# ローン

本章では、&app;を使用してローンを管理する方法を説明します。

## 基本概念

ローンは誰かが、他の誰かのお金を使用して支払いを行う金融的取引として定義されます。 ローンの身近な実例はたくさんあります。 クレジットカード、自動車ローン、住宅ローン、または商工ローンなどです。

### 専門用語集

&app;で特にローンの追跡の説明に進む前に、専門用語集を読むと役立ちます。 次の用語は、ローンに関係がある基本概念のいくつかを表します。 これらの用語になじみ深くなるのは名案です。少なくとも、後の節でなじみのない単語に遭遇したら、このリストに戻って参照してください。

- 割賦 - 等しい金額の毎月払いを通常利用して、ローンが最終的に完済されるのを保障する返済プランです。 通常、これらの支払いは元本と利子に分割されます。元本償還期間が経過するにつれ、元本支払額が増加(利子支払額が減少)します。

- 借手 - ローンによりお金を受け取る人または会社です。

- 債務不履行 - 貸し手と同意した条件通りに、借手がローンを返さないときです。

- 繰延 - ローン返済の一時的な遅延です。

- 不履行 - 遅れた支払いについて言及する時に使われる言葉です。

- 支払金 - 借手に支払われたローンの総額です。 ローンには複数回に分けて支払われるものがあります。これは、借手が一度にローンの全額を受け取らないことを意味します。

- 利子 - ローンでお金を利用するために貸し手が借手に請求する費用です。 これは借りられた元本に対して課せられる年率で通常表現され、実質年率(APR)と呼ばれます。

- 貸し手 - お金を借手に与える会社または人です。

- ローン手数料 - 借手がローンを受け取る時、元本から取り除かれる手数料です。

- 元本 - ローンの元の総額、またはまだ借りられている元のローンの総額です。 ローンの毎月払いを行う時、お金の一部は利子に割り当てられ、一部は元本に割り当てられます。

- 約束手形 - ローンに関する借手と貸し手との合法的協定です。

## 勘定科目のセットアップ

借手がローンを受ける時、通常は何か価値のある買い物を行うという意思を持っています。 事実上、ほとんどのローンは、借手が家などの何らかの前もって決められている資産を買うことを要求します。 この資産はローンが債務不履行になった時の借手に対する保険です。 必ずしも高価な資産に関連していないローンの例はもちろんあります。学資ローンなどです。

ここで勘定科目の構造を示して、ローンが資産を購入する埋め合わせに使用されたと見なします。

ローンは負債です。ローンから発生する利子は継続した費用です。その他、支払わなければいけないどんな管理手数料も別の形の費用です。 ローンからのお金で購入されたものは、資産です。 これらのパラメータを使用して、基本的なローン勘定科目の構造を示します。

    基本的なローン勘定科目構造

    -資産
        -流動資産
            -普通預金
        -固定資産
            -購入した資産
    -負債
       -ローン
           -担保付きローン
    -費用
       -利子
           -担保付きローン利子
       -担保付きローン管理手数料

&app;には、自動車のローンや住宅ローンを含む、多くの既定義ローン勘定科目階層が利用可能です。 これらの既定義勘定科目構造にアクセスするためには、 アクション 勘定科目階層を新規作成... をクリックし、関心があるローンタイプを選択します。

## 計算

ローン債務償還計画、定期返済額、総支払額、または利率に関して決定することは、少し複雑です。 &app;には、この種の計算を容易にするための、内蔵の財務計算機があります。 財務計算機にアクセスするためには、 ツール 財務計算機 を選択してください。

財務計算機

&app;財務計算機

財務計算機は、支払期間、利率、現在価値、定期的支払額、将来価値のうち4つのパラメータを与えると、残りの一つを計算します。 複利計算方法と支払い方法も指定する必要があります。

- 支払期間 - 返済期間の回数です。

- 利率 - ローンの表面利率、すなわち実質年率です。

- 現在価値 - ローンの現在の価値、すなわち借りているローンの現在額です。

- 定期的支払額 - 単位期間あたりに支払う金額です。

- 将来価値 - ローンの将来の価値、すなわちすべての返済期間が終わった後に借りている金額です。

- 複利 - 離散と連続の2つの複利計算方法が存在しています。 離散複利計算の場合はポップアップメニューで離散的な複利計算の頻度を選択します。毎年から毎日までの変動幅があります。

- 期間 - ポップアップメニューで、毎年から毎日までの頻度のパターンから支払い頻度を選択します。 支払いが初日に発生するか、または末日に発生するかも選択します。 支払期間の初日に支払いを行う場合は、これまでに支払いを行った金額、またはまだ借りている金額と同じように利子が適用されます。

### 例: 毎月払い

100,000ドルを30年間、4%の固定金利、毎月の複利計算で毎月払いにした時、毎月の支払額はいくらでしょうか?

この例のシナリオでの画像は前のようになります。 この計算を実行するために、支払期間に360(12カ月x30年間)を入力、利率に4を入力、現在価値に100000を入力、定期的支払額に何も入力しない、将来価値に0を入力します(ローンの終了のときに何も借りていません)。 複利の設定は離散、毎月にします。期間の設定は末日、毎月にします。 そして支払合計の横にある計算ボタンを押します。 定期的支払額に-477.42が表示されます。

答え: 毎月払い金額は477.42ドルになります。

### 例: ローンの期間

20,000ドルのローンを返済するのに、10%の固定金利、毎月の複利計算、1カ月あたり500ドル支払うなら、どれくらいの期間がかかるでしょうか?

この計算を実行するためには、支払期間を空白にします。利率に10を入力します。現在価値に20000を入力します。定期支払額に-500を入力します。そして将来価値に0を入力します(ローンの終了のときに何も借りていません)。 複利の設定は離散、毎月にします。期間の設定は末日、毎月にします。 そして支払合計の横にある計算ボタンを押します。 支払期間に48が表示されます。

答え: 4年(48カ月)後にローンを完済します。

### 発展: 計算の詳細

財務計算機で使用される数式を説明するためには、まず、いくつかの変数を定義しなければいけません。

     n  == 支払期間の数
     %i  == 表面利率、NAR
     PV  == 現在価値
     PMT == 定期支払額
     FV  == 将来価値
     CF == 1年あたりの複利計算の頻度
     PF == 1年あたりの支払い頻度

    CFとPFの標準の値はそれぞれ次の通りです。
       1   == 毎年
       2   == 年2回
       3   == 年3回
       4   == 四半期ごと
       6   == 2カ月ごと
       12  == 毎月
       24  == 月2回
       26  == 隔週
       52  == 毎週
       360 == 毎日(360)
       365 == 毎日(365)

#### 表面利率と実効利率の間の変換

n、PV、PMTまたはFVを求める時には、最初に表面利率(i)を、支払いの期間あたりの実効利率(ieff)に変換しなければなりません。 このレート(ieff)は、後に選択された変数を計算するのに使用されます。 iを求める時には、計算によって実効利率(ieff)を求めます。 したがって、iからieffまで変換する機能とieffからiまで計算する機能が必要です。

    iからieffまで変換するためには次の式を使用します。
    離散的な利率:     ieff = (1 + i/CF)^(CF/PF) - 1
    連続的な利率: ieff = e^(i/PF) - 1 = exp(i/PF) - 1

    ieffからiまで変換するためには次の式を使用します。
    離散的な利率:      i = CF*[(1+ieff)^(PF/CF) - 1]
    連続的な利率: i = ln[(1+ieff)^PF]

注意: 以降で説明する、金融取引のための方程式では、すべての利率が実効利率ieffです。 簡潔にするために、文字では単にiと表記します。

#### 基本的な財務方程式

一つの方程式が基本的に5個すべての変数を関連付けます。 これは基本的な財務方程式として知られています。

    PV*(1 + i)^n + PMT*(1 + iX)*[(1+i)^n - 1]/i + FV = 0
    ここでXは次を表します。

       X = 0 : 支払期間の終了時
       X = 1 : 支払期間の開始時

この方程式からそれぞれの変数を求める関数が導き出されます。 この式を求める方法の詳細については&app;ソースコードのファイルsrc/calculation/fin.cにあるコメントを参照してください。 後の方程式を読むのをより簡単にするために、変数A、B、およびCを最初に定義します。

    A = (1 + i)^n - 1
    B = (1 + iX)/i
    C = PMT*B

    n = ln[(C - FV)/(C + PV)]/ln((1 + i)
    PV = -[FV + A*C]/(A + 1)
    PMT = -[FV + PV*(A + 1)]/[A*B]
    FV = -[PV + A*(PV + C)]

    利率のための解は2つの場合に分かれます。
    PMT===0 の場合は簡単で、解は次のようになります。
    i = [FV/PV]^(1/n) - 1

PMT!=0の場合は非常に複雑であり、ここで記述することはできません。 PMT!=0の場合、正確に求めることができる関数があるのではなく、利率を決定するに反復演算が必要となります。 詳細な説明はsrc/calculation/fin.cソースファイルを参照してください。

#### 例: 毎月払い

loans_calcsexample1_2を再計算してみましょう。今回は財務計算機ではなく数式を使用します。 100,000ドルを30年間、4%の固定金利、毎月の複利計算で毎月払いにした時、毎月の支払額はいくらでしょうか?

最初に変数を定義します。 n = (30*12) = 360 、 PV = 100000、 PMT = 未知、 FV = 0、 i = 4%=4/100=0.04、 CF = PF = 12、 X = 0 (支払期間の終了時)。

第2ステップでは、表面利率(i)を実効利率(ieff)に変換します。 利率は離散的な毎月複利のため、次のようになります。 ieff = (1 + i/CF)^(CF/PF) - 1 = (1 + 0.04/12)^(12/12) - 1 = 1/300 = 0.0033333。

次は、AとBを計算します。 A = (1 + i)^n - 1 = (1 + 1/300)^360 - 1 = 2.313498。 B = (1 + iX)/i = (1 + (1/300)*0)/(1/300) = 300。

AとBを使って、PMTを計算します。 PMT = -[FV + PV*(A + 1)]/[A*B] = -[0 + 100000*(2.313498 + 1)] / [2.313498 * 300] = -331349.8 / 694.0494 = -477.415296 = -477.42。

答え: 毎月払い金額は477.42ドルになります。

## 住宅ローン(How-To)

住宅ローンはloans_accounts1で説明している勘定科目構造を使用してセットアップできます。

例では、銀行口座に60,000ドル持っていて、150,000ドルの家を購入すると仮定します。 住宅ローンは6%の表面利率で、3%の管理手数料 (権原移転費用など) がかかります。 50,000ドルを頭金として当てることに決めると、103,000ドル (権原移転費用として3,000ドル (100,000ドルの3%)を含みます) を借りる必要があります。

お金を借りる前の勘定科目は次のようになります。

ローンを受け取る前の勘定科目

ローンを受け取る前の勘定科目

住宅購入は資産:固定資産:住宅勘定科目の中で、銀行から50,000ドル (頭金)、負債:ローン:住宅ローン勘定科目から100,000ドルを資金移動するスプリット取引として記録します。 同じスプリットに3,000ドルの権原移転費用を負債:ローン:住宅ローンから資金移動し、負債:ローン:住宅ローン勘定科目の貸借残高を103,000ドルまで増加させます。

## 住宅を購入するスプリット取引

勘定科目 | 増加 | 減少
資産:固定資産:住宅 | 150,000ドル |
資産:流動資産:普通預金 |  | 50,000ドル
負債:ローン:住宅ローン |  | 103,000ドル
費用:住宅ローン管理手数料 | 3,000ドル |

資産:固定資産:住宅勘定科目でのスプリットは次のようになります。

住宅ローンスプリット取引

住宅ローンスプリット取引

勘定科目表は次のようになります。

住宅ローン勘定科目

住宅ローン勘定科目

## 友人への個人貸付 (How-To)

いつも銀行からお金を借りるとは限りません。家族からお金を借りることもしばしばあるでしょう。おそらくお金を友人に貸し付けることすらあるでしょう。 本How-To章では、友人へのお金の貸し付けを扱う方法について説明します。

このHow-Toでは、次の一般的な勘定科目構造に基づいています。

    -資産
       -銀行
            -普通預金
       -貸付
            -人
    -収益
       -利子収益
            -人

この例では、友人ピーターへの2,000ドル(デフォルトの通貨)の個人貸付を、どのように追跡するかを説明します。

### ローン仕様

ピーターはあなたから2,000ドルを借りたいと思っています。そして、次の18カ月間、毎月返済をする計画にしています。 彼は (そんなに親しくない) 友人なので、二人は年利5%で合意します。

ピーターのローン仕様をまとめると次のようになります。

- 元本 - 2,000ドル

- 期間 - 18カ月間(毎年12回支払い)

- 実質年率: 5%

- 毎月支払額 : ??

それではどのように毎月支払額を計算しますか?

紙とペン、Linux計算機、OpenOffice.org Calcのモジュールのように多くの異なった方法がありますが、最も簡単なのは、&app;財務計算機を使用することです。 これにより、毎月支払額は115.56ドルであることが分かります。

適切な簿記をするためには、このうち利子がいくらであり、元本がいくらであるかを知る必要があります。 このためには、OpenOffice.org Calcモジュールや特別なPMT機能のような、より強力なツールが必要となります。

個人ローン詳細の計算

ピーターへの個人ローンの詳細

### ローンのための勘定科目

次の勘定科目で開始します (すべての勘定科目が同じ通貨、この場合U.S.ドルとします)。

    資産:銀行:USD
    資産:貸付:ピーター
    収益:利子収益:ピーター
    純資産:開始残高:USD

### お金の貸付

お金を友人に貸し付ける時は、実際は、資産勘定科目 (銀行、小切手、または同様のもの) から、資産勘定科目貸付への資金移動です。 これを記録するために、資産:貸付:友人勘定科目へ次の取引を入力します。

### 友人への個人貸付

勘定科目 | 増加 | 減少
資産:貸付:友人 | 2,000ドル |
資産:銀行:USD |  | 2,000ドル

お金の貸付

お金を貸し付けた後の勘定科目表

### 最初の返済の受け取り

最初の返済 (115.56ドル) を受け取る時、ローンの元本がいくらで、ローンの利子がいくらかを決定する必要があります。

- この期間の貸付残高総額 = 2,000ドル

- 1カ月あたりの返済額 = 115.56ドル

- 支払い明細

- 5%/12 * 2,000ドル = 8.33ドルの利子

- 115.56ドル - 8.33ドル = 107.23ドルの元本

これは&app;では次のように入力します。

最初の返済

最初の返済に関する詳細

ピーターのローン未払い残高は、2,000ドル - 107.23ドル = 1,892.77ドルとなります。

### 2回目の返済の受け取り

2回目の返済 (115.56ドル) を受け取る時、ローンの元本がいくらで、ローンの利子がいくらかを決定する必要があります。

- この期間の融資残高総額 = 1,892.77ドル

- 1カ月あたりの返済額 = 115.56ドル

- 支払い明細

- 5%/12 * 1,892.77ドル = 7.89ドルの利子

- 115.56ドル - 7.89ドル = 107.67ドルの元本

これは&app;では次のように入力します。

2回目の返済

2回目の返済に関する詳細

ピーターのローンの未払い残高は、1,892.77ドル - 107.67ドル = 1,785.10ドルとなります。

2回目の返済後の勘定科目表は次のようになります。

2回目の返済後の勘定科目表

2回目の返済後の勘定科目表

見て分かる通り、元本も利子も毎月異なります。 このため、毎回の返済を受けるたびに、適切な計算をしてスプリットに異なる金額を入力する必要があります。

利子の金額は元本が0となる最後の支払いまで、(ローン総額が少なくなっていくと計算されるので) だんだん少なくなっていきます。 詳細に関してはピーターへの個人ローンの詳細を参照してください。

## Automobile Loan (How-To)

自動車ローン (またはカーローンとも呼ばれます) は全くと言っていいほど住宅ローンと同様に処理されます。 差異は勘定科目と利子だけです。

    基本的な自動車ローン勘定科目構造

    -資産
        -流動資産
            -普通預金
        -固定資産
            -自動車
    -負債
       -ローン
           -自動車ローン
    -費用
       -利子
           -自動車ローン利子
       -自動車ローン管理手数料

詳細に関してはloans_mortgage1を参照してください。

## ローン明細書の照合(How-To)

ローン明細書の照合は、銀行またはクレジットカード明細書の照合と全く同じです。

この期間、すべてのさまざまなローンに関係する取引を記録しなければいけません。負債:ローン:`ローン`勘定科目に関係するすべてです。 例えば、ローンを少し返済すると、銀行勘定科目と負債勘定科目が減少し、ローン利子が増加します。おそらくローン管理手数料も増加するでしょう。

ローン明細書を手元に置き、ローン勘定科目を開いて、照合アシスタントを開始します。そして記録したすべてのさまざまな取引に照合の印を付けます。 照合を完了した時、差分が0でなければいけません。もしそうでなければ、後は、差分を見つけるために勘定科目を一通り見て、ローン明細書と比べなければいけません。 差分が0であると確認した時、ローン勘定科目は照合済となるので、照合アシスタントを終了します。

照合方法の詳細についてはtxns-reconcile1を参照してください。

## 住宅または自動車の売却(How-To)

&app;で家の売却を記録する場合には、いくつかの異なる方法があります。 ここではそれらのうち二つを説明します。一つは購入金額と売却金額だけを入力する方法です。 もう一つは、不動産市場の上下に追従して、その間のさまざまな未実現利益を記録する方法です。

### 単純な取引

この方法では、適切な売却金額を記録するだけです。

住宅を売却する2通りの例を見てみましょう。一つは利益が伴い、もう一つは損失が伴います。 自動車を代わりに売却したい場合は、単に住宅勘定科目が自動車勘定科目に変わるだけです。

    -資産
      -固定資産
        -住宅
      -流動資産
        -普通預金
    -収益
      -長期資本利得
        -住宅

- 大昔に300,000ドルで家を買いました。それを600,000ドルで売却する方法を管理します。 これをどのように記録しますか?

  これを記録するためには、600,000ドル銀行勘定科目を増加させ、600,000ドル他の勘定科目を減少させる必要があります。 住宅勘定科目には住宅を購入した金額である300,000ドルしかありません。よってこの金額を銀行勘定科目に資金移動します。 それでは300,000ドル足りません。 この金額は収益:長期資本利得:住宅勘定科目から取り出します。 銀行勘定科目 (資産:流動資産:普通預金) に入力するスプリット取引は次のようになります。

  ### 利益を伴う資産 (住宅) の売却

  勘定科目 | 増加 | 減少
  資産:流動資産:普通預金 | 600,000ドル |
  資産:固定資産:住宅 |  | 300,000ドル
  収益:長期資本利得:住宅 |  | 300,000ドル

- 大昔に300,000ドルで家を買いました。しかし、新しい空港ができたため230,000ドルでしか売却できませんでした。 これをどのように記録しますか?

  これを記録するためには、230,000ドル銀行勘定科目を増加させ、230,000ドル他の勘定科目を減少させる必要があります。 住宅勘定科目には住宅を売却した金額より多い300,000ドルあります。 したがって、銀行勘定科目に230,000ドル資金移動します。 この後にも住宅勘定科目には70,000ドル残っており、それを取り除く必要があります。 そのためには収益:長期資本利得:住宅勘定科目に資金移動します。これは損失を意味します。 住宅勘定科目 (資産:固定資産:住宅) に入力するスプリット取引は次のようになります。

  ### 損失を伴う資産 (住宅) の売却

  勘定科目 | 増加 | 減少
  資産:固定資産:住宅 |  | 300,000ドル
  資産:流動資産:普通預金 | 230,000ドル |
  収益:長期資本利得:住宅 | 70,000ドル |

### より複雑な取引

この例では、より複雑な会計原則に少し触れます。 この項目に関する詳細については、chapter_capgainを参照してください。

ここで触れるのは、正確に住宅の現在価値を評価していた場合だけです。 他の場合 (過剰評価、過少評価) については、chapter_capgainを参照してください。

    -資産
        -固定資産
            -住宅
                -購入価格
                -未実現利益
        -流動資産
            -普通預金
    -収益
        -実現利益
            -住宅
        -未実現利益
            -住宅

大昔に300,000ドルで家を買いました。そして、長い間、市場を良く見続けており、住宅の推定現在価値の記録を更新していました。 それを売却する時、現在の市場価格が600,000ドルであると決めました。

600,000ドル (見積市場価格) と300,000ドル (購入価格) の差が現在の未実現利益です。 したがって、資産:固定資産:住宅:未実現利益勘定科目の貸借残高は300,000ドルです。

売却する取引をどのように記録しますか?

これを記録するためには、600,000ドル銀行勘定科目を増加させ、600,000ドル他の勘定科目を減少させる必要があります。 最初に、収益勘定科目で未実現利益から実現利益に変更しなければいけません。 そして全額を資産:固定資産:住宅子勘定科目から資金移動する必要があります。

収益:実現利益:住宅勘定科目に入力する取引は次のようになります。

### 利益を伴う資産 (住宅) の売却

勘定科目 | 増加 | 減少
収益:実現利益:住宅 | 300,000ドル |
収益:未実現利益:住宅 |  | 300,000ドル

資産:流動資産:普通預金勘定科目に入力する取引は次のようになります。

### 利益を伴う資産 (住宅) の売却 その2

勘定科目 | 増加 | 減少
資産:流動資産:普通預金 | 600,000ドル |
資産:固定資産:住宅:購入価格 |  | 300,000ドル
資産:固定資産:住宅:未実現利益 |  | 300,000ドル

これらの取引を記録した後、住宅資産勘定科目が0になります。普通預金勘定科目は600,000ドル増加します。そして、収益:実現利益が300,000ドルまで増加します。

## 未作成のローン文書

     -Entering a Payment Schedule
         -Monthly Payments (How-To)
         ---See the Mortgage assistant
         ----ARM 10/1 means 10 year fixed interest rate, then changes every year
         ----ARM 10/3 means 10 year fixed interest rate, then changes every third year
         -Final Payment (How-To)
         ---Same as a normal payment, but you get the figures from the bank
         ---How to fix 10 amortization and then a final bulk payment setup?

     -Putting It All Together