Tableau de valeurs et graphe d’une suite récurrente : tableseq table_suite et plotseq graphe_suite

### 6.15.4 Tableau de valeurs et graphe d’une suite récurrente : `tableseq table_suite` et `plotseq graphe_suite`

`tableseq` ou `table_suite` est une commande qui s’utilise à l’intérieur d’un tableur (que l’on ouvre avec `Alt+t`) et qui .
remplit une colonne avec `u``0``, u``n+1``=f(u``n``)` (récurrence sur un terme) ou plus générallement u0,...,uk, un+k+1=f(un,un+1,...,un+k). `tableseq` ou `table_suite` remplit une colonne à partir de la cellule sélectionnée ou à partir de `0` si c’est le nom de la colonne qui est sélectionnée.
Voir aussi `plotseq` (section 3.19) pour la représentation graphique des suites récurrentes.

Exemples :

- Affichage des valeurs de la suite u0=3.5, un=sin(un−1)
  On ouvre un tableur avec `Alt+t`.
  Puis, on sélectionne une case du tableur (par exemple `B0`) et pour avoir les valeurs de u0=3.5, un=sin(un−1), on tape, dans la ligne de commande du tableur :
  `tableseq(sin(u),u,4)`
  On obtient :
  `une colonne contenant sin(n), n, 3.5 et une formule evalf(subst(B$0,B$1,B2))`
  Les valeurs de la suite `u``0``=4, u``n``=sin(u``n-1``)` s’affichent dans la colonne `B`.
- Affichage des valeurs de la suite de Fibonacci u0=1, u1=1 un+2=un+un+1
  Après avoir selectionné `B0`, on tape, dans la ligne de commande du tableur :
  `tableseq(x+y,[x,y],[1,1])`
  On obtient, les premiers termes de la suite de Fibonacci :

  `ligne` | `B`
  `x+y` | ``
  `1` | `x`
  `2` | `y`
  `3` | `1`
  `4` | `1`
  `5` | `2`
  `..` | `..`
  `7` | `5`
  `..` | `..`