Évaluer un réel et nombre de digits : evalf et Digits, DIGITS)

### 6.10.1 Évaluer un réel et nombre de digits : `evalf` et `Digits`, `DIGITS`)

Il faut distinguer le nombre réel de sa valeur numérique qui est un nombre flottant.
La précision des nombres flottants, en nombre de chiffres est contrôlée par la variable `Digits` qui vaut 12 par défaut.
Une expression peut être évaluée en flottant grâce à la commande `evalf`.
Attention !!!!
Les nombres flottants sont contagieux (!) car une expression qui comporte un nombre flottant est calculée en flottant.
On tape :

`1+1/2`

On obtient :

`3/2`

On tape :

`1.0+1/2`

On obtient :

`1.5`

On tape :

`exp(pi*sqrt(20))`

On obtient :

`exp(pi*2*sqrt(5))`

Avec la commande `evalf`, on tape :

`evalf(exp(pi*2*sqrt(5)))`

On obtient :

`1263794.75367`

On tape :

`1.1```^```20`

On obtient :

`6.72749994933`

On tape :

`sqrt(2)```^```21`

On obtient :

`sqrt(2)*2```^```10`

On tape pour avoir 30 chiffres significatifs :

`Digits:=30`

On tape pour avoir la valeur numérique de eπ√163:

`evalf(exp(pi*sqrt(163)))`

On obtient :

`0.262537412640768743999999999985e18`