Les points d’intersection de deux objets géométriques : inter

### 11.4.4 Les points d’intersection de deux objets géométriques : `inter`

Voir aussi : 10.8.6 pour la géométrie plane.
`inter` a 2 arguments qui sont deux objets géométriques.
`inter` renvoie la liste des points (ou la courbe) d’intersection de ces deux objets géométriques.
On tape :

`LA:=inter(plan(point(0,1,1),point(1,0,1),point(1,1,0)),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))`
`coordonnees(LA)`

On obtient :

`[[2/3,2/3,2/3]]`

On tape :

`LB:=inter(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))`
`coordonnees(LB)`

On obtient :

`[[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))],[-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3)))]]`

On tape :

`coordonnees(LB[0])`

On obtient :

`[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]`

On tape :

`coordonnees(LB[1])`

On obtient :

`[-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3)))]`

On tape :

`C:=inter(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)),point([1/2,1,2,1/2]))`
`coordonnees(C)`

On obtient :

`[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]`

On tape :

`LB:=inter(sphere(point(0,0,0),1),plan(point(0,0,0),point(1,0,0),point(1,1,0)))[0]`

On obtient :

`un cercle`