 
 
 
1.46.5  Κανονική μορφή Jordan :  jordan
	
jordan παίρνει ως όρισμα έναν τετραγωνικό
πίνακα A μεγέθους n.
	
jordan επιστρέφει :
- 
στον τρόπο λειτουργίας 	
Xcas, 	
Mupad ή 	
TI
 μια ακολουθία δύο πινάκων : έναν πίνακα P του οποίου οι στήλες είναι
τα ιδιοδιανύσματα (ή τα χαρακτηριστικά διανύσματα) 
του πίνακα A και τον πίνακα 	
Jordan J του A που ικανοποιεί την σχέση J=P−1AP,
- στον τρόπο λειτουργίας 	
Maple
 τον πίνακα 	
Jordan J του A. Μπορούμε επίσης να αποθηκεύσουμε σε μια μεταβλητή τον πίνακα P, που ικανοποιεί την σχέση
J=P−1AP, 
περνώντας ως δεύτερο όρισμα την μεταβλητή αυτή, για παράδειγμα 	
jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]],’	
P’)
 
Σχόλια
- 
η σύνταξη του 	
Maple ισχύει επίσης και για άλλους τρόπους λειτουργίας, για παράδειγμα, στον
τρόπο λειτουργίας 	
Xcas εισάγετε :
 	
jordan([[4,1,1],[1,4,1],[1,1,4]],’	
P’)
 Έξοδος : 	
[[6,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]
 και μετά ο 	
P επιστρέφει 	
[[1,2,-1],[1,0,2],[1,-2,-1]]
 
- Όταν ο A είναι συμμετρικός και έχει ιδιοτιμές πολλαπλής τάξης,
το 	
Xcas επιστρέφει ορθογώνια ιδιοδιανύσματα (όχι πάντα με νόρμα ίση με 1)
π.χ. ο 	
tran(P)*P είναι ένας διαγώνιος πίνακας όπου η διαγώνιος είναι το τετράγωνο της νόρμας (	
norm ή 	
l2norm)
των ιδιοδιανυσμάτων, για παράδειγμα :
 	
jordan([[4,1,1],[1,4,1],[1,1,4]])
 επιστρέφει : 	
[[1,2,-1],[1,0,2],[1,-2,-1]],[[6,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]
 
 
Εισάγετε στον τρόπο λειτουργίας 	
Xcas, 	
Mupad ή
	
TI :
	
jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]])
Έξοδος :
 	
 [[-1,0,0],[1,1,1],[0,sqrt(2)-1,-sqrt(2)-1]],
    [[1,0,0],[0,sqrt(2),0],[0,0,-sqrt(2)]]
 
Είσοδος στον τρόπο λειτουργίας 	
Maple :
	
jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]],’P’)
Έξοδος :
	
[[1,0,0],[0,sqrt(2),0],[0,0,-sqrt(2)]]
και μετά εισάγετε : 
	
P
Έξοδος :
	
[[-1,0,0],[1,1,1],[0,sqrt(2)-1,-sqrt(2)-1]]
Εισάγετε στον τρόπο λειτουργίας 	
Xcas, 	
Mupad ή 	
TI :
	
jordan([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])
Έξοδος :
	
[[[1,2,1],[0,1,0],[1,2,0]],[[2,1,0],[0,2,1],[0,0,2]]]
Στον τρόπο λειτουργίας για μιγαδικούς και 	
Xcas, 	
Mupad ή
	
TI , εισάγετε :
	
jordan([[2,0,0],[0,2,-1],[2,1,2]])
Έξοδος :
	
[[1,0,0],[-2,-1,-1],[0,-i,i]],[[2,0,0],[0,2+i,0],[0,0,2-i]]
 
 
