Ce
permet de rendre la page accessible
et met le focus sur la ligne de commande.
Vous pouvez faire apparaitre le tutoriel en cliquant sur le bouton
.
Vous pouvez installer Xcas en local pour pouvoir l'utiliser
sans Internet,
décompressez
xcashtml.zip ou
xcashtml.tgz,
puis
recherchez xcasfr, par exemple sur un appareil Android
cherchez dans
/sdcard/
Si Xcas ne fonctionne pas normalement, effacez le cache de votre
navigateur et rechargez la page, avec Firefox si possible.
Vous pouvez restaurer votre précédente session
ou
Xcasfr.html est une interface javascript optimisée pour Firefox
du système de calcul formel
Giac/Xcas
compilé par emscripten (l'éditeur de
programme de cette interface
utilise CodeMirror).
Il n'a pas besoin de serveur, il s'exécute localement
(avec le moteur javascript de votre navigateur qui doit être récent,
mettez-le à jour pour avoir de bonnes performances, il faut
aussi avoir environ 300M de RAM disponible)
à partir du code du CAS (12M) qui est téléchargé
une fois. Le prix à payer pour cette simplicité
est la vitesse, le code est au moins 2 fois plus lent, parfois
beaucoup plus (par exemple 8 fois plus lent pour le calcul de bases de
Groebner comme cyclic7).
La plupart du temps, cela n'est pas vraiment
genant, mais
si vous devez exécuter un gros calcul, il
vaut mieux installer
Xcas!
Giac/Xcas (c) 2016 B. Parisse, R. De Graeve, Institut Fourier, Université
de Grenoble, sous licence GPL3, pour une licence commerciale nous
contacter.
Sortie mathml et SVG (c) code principalement écrit par J.P. Branchard.
Session
Cette feuille de calcul est composée de :
un logo Xcas et un panel de boutons permettant de restaurer/sauvegarder
une session et de gérer l'historique, la corbeille et les
variables. Lorsque l'historique est vide, le panel est
réduit à insertion d'une session, consultation des
manuels et configuration. S'il n'est pas vide, notez le lien Clone
qui permet de cloner une session existante, ce qui peut servir si
le noyau de calcul formel a crashé ou pour copier-coller
vers un email ou une page web. Le lien E-mail permet de partager
votre session par e-mail.
La zone d'aide, qui contient des courtes description des
commandes dont vous avez demandé la syntaxe.
un historique (vide au début).
Les lignes de commande y apparaissent en noir, les résultats en
bleu, les boutons ↑ et ↓ permettent de déplacer un niveau
dans l'historique, le bouton bleu ~ permet d'avoir une valeur
numérique du résultat. Vous pouvez modifier une ligne
de commande de l'historique et valider en cliquant sur le bouton ok
(attention Entree ne valide pas mais ajoute un saut de ligne). Vous
pouvez placer un niveau dans la corbeille avec le bouton
d'effacement à droite du niveau (pour l'effacer
définitivement cliquer sur le bouton Vider de la Corbeille,
pour le restaurer cliquer sur le bouton Restaurer de la Corbeille).
une ligne de commande, on y tape des commandes
ou des programmes Xcas, et on
valide en cliquant sur le bouton ok ou en tapant Entree. Pour passer
à la ligne dans un programme, tapez Shift-Entree au clavier
ou utilisez le bouton \n du clavier scientifique.
Vous pouvez entrer un commentaire en tapant une ligne de commande
commencant par // (vous pouvez utiliser des commandes de
balisage HTML dans un commentaire).
Pour vous aider à remplir la ligne de commande,
vous pouvez cliquer sur le bouton 123 qui fait apparaitre
le clavier scientifique et sur le bouton menu ci-dessous
(déplacez la souris près des boutons pour
une description de leur action). Avec Firefox, on accède
au menu des commandes de Xcas
en cliquant avec le bouton droit
sur la ligne de commande.
Vous pouvez taper (le début) du nom d'une commande
(par exemple factor) puis
la touche ou
ou cliquer sur le bouton
pour obtenir une
aide courte sur la commande.
Vous pouvez vous inspirer des exemples ci-dessous
et consulter la
documentation
de Xcas.
une console qui affiche des messages du CAS :
erreurs de syntaxe mais aussi lors
d'un calcul en mode pas-à-pas, par exemple d'une
dérivée.
Vous pouvez effacer la console ou ajuster sa taille verticale.
une zone affichant des graphes 3d lorsqu'on exécute une commande
ayant une sortie graphique 3d.
Lorsque vous chargez la page de Xcas, vous pouvez restaurer la
session précédente.
A tout moment, vous pouvez sauvegarder l'historique,
avec le nom de session affiché à droite du bouton
Sauve
(par défaut session).
Une session sauvegardée
s'ouvre ensuite avec le bouton Charger.
Les sauvegardes sont faite dans les cookies du
navigateur avec un nom de cookie commencant par xcas__, vous
pouvez les effacer depuis la gestion de la Vie privée de votre navigateur.
Vous pouvez aussi exporter la feuille de calcul (sauf
sur smartphone), l'export occupe plus de place mais
permet de publier le fichier HTML comme une page autonome.
Vous pouvez sauvegarder les graphes 2d au format SVG avec le bouton
save à droite du graphe. Le fichier SVG créé
est au format 1.2 (il utilise la balise
vector-effect="non-scaling-stroke" qui n'est pas compris
par tous les visualisateurs ou convertisseurs).
Sous Firefox, pour pouvoir
choisir l'emplacement de sauvegarde et écraser
une version antérieure : cocher Toujours demander...
dans Préférences,
Général, Téléchargements.
Vous pouvez ouvrir (partiellement) une session existante Xcas en la clonant
(menu Fich, Clone du programme Xcas, ou en ligne de commande
xcas --online nom_fichier.xws)
Quelques exemples :
Algèbre :
Vous pouvez développer une expression avec
par exemple .
Réciproquement,
(respectivement )
factorise une expression (par exemple )
sur Q (resp. Q[i]). Pour factoriser un entier, utiliser la commande
.
Autres exemples : simplify(sin(3x)/sin(x)); gcd(x^4-1,x^3-1)
(simplification, PGCD).
Résoudre : solve(x^2-3*x+2=0); et csolve(x^2=2*i);
permettent de résoudre une équation sur les
réels ou les complexes. Exemple de résolution de système
solve([x+y=1,x-y=3],[x,y]). Pour résoudre
numériquement, utiliser fsolve.
Analyse :
Vous pouvez définir une fonction f par
, puis calculer la valeur
de f ou de sa dérivée par
f(sqrt(pi)); f'(2); f'(y) . Une primitive d'une
expression se calcule par int(1/(x^4-1));,
pour une intégrale entre deux bornes
int(1/(x^4+1)^4,x,0,+infinity);. Enfin
limit(sin(x)/x,x=0); series(sin(x),x=0,5,polynom);
permettent de calculer une limite ou un développement de Taylor.
Algèbre linéaire :
définit une matrice A ayant 2 lignes et 2 colonnes,
on donne les coefficients par lignes. Quelques instructions
inv(A); det(A-x*idn(A)); A[0,0]; rref(A);
eigenvalues(A); eigenvectors(A); (inverse, déterminant,
matrice identité, accès à un
élément
de matrice, réduction sous forme échelonnée,
valeurs et vecteurs propres).
Graphes (pour les graphes 3d, vous pouvez changer le point de
vue) :
plot([sin(x),x-x^3/3!],x=-3..3,color=[red,blue]) affiche
le graphe des fonctions sin(x) et x-x^3/6 en 2d, alors que
plotfunc(x^2-y^2,[x=-2..2,y=-2..2]);plan(z=0,color=cyan+filled);
affiche un graphe 3d avec un plan.
Vous pouvez aussi utiliser de nombreuses instructions
géométriques: droite, cercle, ellipse, ...
Programmes : vous pouvez utiliser les assistants du menu
pour créer les structures de programmation
(fonction, test, boucle). Plusieurs syntaxes sont acceptées,
dont une syntaxe en francais très proche du langage
algorithmique, par exemple voici un programme affichant les
carrés de 1 à x dans la console :
fonction f(x)
local y;
si x > 100 alors retourne "Nombre trop grand"; fsi;
pour y de 1 jusque x faire
afficher(y+"^2="+y^2);
fpour
ffonction:;
La commande
permet d'exécuter une fonction en mode pas à pas
pour la mettre au point.
Notez que Chrome mobile (et plus généralement
le navigateur installé par défaut sur votre appareil)
est beaucoup plus lent que Firefox pour
faire les calculs (5 fois plus lent environ), en particulier le
premier calcul dure plusieurs dizaines de secondes. De plus, Chrome
n'a pas de support natif pour afficher les formules en 2d en mathml,
l'affichage 2d est désactive par défaut
(on peut l'activer, mais il faut alors charger MathJax ce qui nécessite
un accès réseau et peut donc échouer).
Il est donc fortement recommendé de télécharger
Firefox et d'exécuter Xcas depuis Firefox Manuels de Xcas