Le losange dans l’espace : rhombus losange

### 11.8.2 Le losange dans l’espace : `rhombus losange`

Voir aussi : 10.11.3 pour la géométrie plane.
`losange`, en géométrie 3-d, peut avoir de trois à cinq arguments.
Les arguments sont :

- si il a trois arguments ce sont : 2 points (les 2 premiers sommets du losange) et le troisième argument est soit un point P, soit une liste formée par un point P et un nombre réel a. Le point P définit le plan du losange et l’orientation de ce plan.
  On a :
  - `losange(A,B,P)` renvoie et trace dans le plan ABP, le losange ABCD tel que :
  AB,AD)=AB,AP), mais sans définir les points C et D.
  - `losange(A,B,[P,a])` renvoie et trace dans le plan ABP, le losange ABCD tel que :
  AB,AD)=a radians (ou degrés), mais sans définir les points C et D.
  On tape :
  `A:=point(0,0,0)`
  `B:=point(3,3,3)`
  `P:=point(0,0,3)`
  Puis on tape :
  `losange(A,B,P)`
  On obtient :
  `Le losange de sommets` `A,B` `et d’angle` `A` `égal à` `BAP``, dans le plan` `ABP`
  On tape :
  `A:=point(0,0,0)`
  `B:=point(3,3,3)`
  `P:=point(0,0,3)`
  Puis on tape :
  `losange(A,B,[P,pi/3])`
  On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :
  `Le losange de sommets` `A,B` `et d’angle` `A` `égal à pi/3, dans le plan` `ABP`
- si il a quatre ou cinq arguments, les derniers paramètres sont les noms des variables qui serviront à définir les derniers sommets.
  On tape :
  `losange(A,B,[P,pi/3],C,D)`
  On obtient :
  `Le losange de sommets` `A,B,C,D` `et d’angle` `A` `égal à pi/3, dans le plan` `ABP`
  On tape :
  `simplify(coordonnees(C))`
  On obtient :
  `[(-3*sqrt(6)+18)/4,(-3*sqrt(6)+18)/4,(3*sqrt(6)+9)/2]`
  On tape :
  `simplify(coordonnees(D))`
  On obtient :
  `[(-3*sqrt(6)+6)/4,(-3*sqrt(6)+6)/4,(3*sqrt(6)+3)/2]`