Session_Xcas

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Bienvenue dans Xcas pour Firefox ou navigateur compatible (c) 2017, B. Parisse et R. De Graeve, Institut Fourier, Université de Grenoble.
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.
Pour installer Xcas, dézippez xcashtml.zip et cherchez `xcasfr.html`, depuis ici (Android).
Si Xcas ne fonctionne pas, effacez complètement le cache du navigateur et rechargez.

Xcasfr.html est une interface javascript optimisée pour Firefox du système de calcul formel Giac/Xcas compilé par emscripten (l'éditeur de programme de cette interface utilise CodeMirror). Il n'a pas besoin de serveur, il s'exécute localement (avec le moteur javascript de votre navigateur qui doit être récent, mettez-le à jour pour avoir de bonnes performances, il faut aussi avoir environ 300M de RAM disponible) à partir du code du CAS (12M) qui est téléchargé une fois. Le prix à payer pour cette simplicité est la vitesse, le code est au moins 2 fois plus lent, parfois beaucoup plus (par exemple 8 fois plus lent pour le calcul de bases de Groebner comme cyclic7). La plupart du temps, cela n'est pas vraiment genant, mais si vous devez exécuter un gros calcul, il vaut mieux installer Xcas!
Giac/Xcas (c) 2017 B. Parisse, R. De Graeve, Institut Fourier, Université de Grenoble, sous licence GPL3, pour une licence commerciale nous contacter.
Sortie mathml et SVG (c) code principalement écrit par J.P. Branchard.

## Configuration

Chiffres: Autosimplification:
, , , ,
, ,
Historique par Sortie par
Documentation online

| # Session
Précédente ou session

- Cette feuille de calcul est composée de :
  - un logo Xcas et un panel de boutons permettant de restaurer/sauvegarder une session et de gérer l'historique, la corbeille et les variables. Au lancement de Xcas, le panel est réduit à insertion d'une session, consultation des manuels, configuration et restauration de la session précédente. Dès que vous avez validé une commande, il apparait un lien Clone qui permet de cloner une session existante (ce qui peut servir si le noyau de calcul formel a crashé ou pour copier-coller vers un email ou une page web) et un lien E-mail qui permet de partager votre session par e-mail.
  - La zone d'aide, qui contient des courtes description des commandes dont vous avez demandé la syntaxe.
  - un historique (vide au début). Les lignes de commande y apparaissent en noir, les résultats en bleu, les boutons ↑ et ↓ permettent de déplacer un niveau dans l'historique, le bouton bleu ~ permet d'avoir une valeur numérique du résultat. Vous pouvez modifier une ligne de commande de l'historique et valider en cliquant sur le bouton ok (attention Entree ne valide pas mais ajoute un saut de ligne). Vous pouvez placer un niveau dans la corbeille avec le bouton d'effacement à droite du niveau (pour l'effacer définitivement cliquer sur le bouton Vider de la Corbeille, pour le restaurer cliquer sur le bouton Restaurer de la Corbeille).
  - une ligne de commande, on y tape des commandes ou des programmes Xcas, et on valide en cliquant sur le bouton ok ou en tapant Entree. Pour passer à la ligne dans un programme, tapez Shift-Entree au clavier ou utilisez le bouton `\n` du clavier scientifique.
    Par exemple, tapez un calcul simple comme `1/2+1/3` ou `sin(pi/4)` ou `sin(pi/4.0)`.
    Pour vous aider à remplir la ligne de commande, vous pouvez cliquer sur le bouton 123 qui fait apparaitre le clavier scientifique et sur le bouton menu (déplacez la souris près des boutons pour une description de leur action) qui contient les commandes fréquemment utiliées et des assistants.
    Si vous connaissez le nom d'une commande, vous pouvez taper (le début) du nom d'une commande (par exemple `factor`) puis la touche
    ou
    ou cliquer sur le bouton
    pour obtenir une aide courte sur la commande (si elle est complète) ou des suggestions de noms de commande (sinon).
    Par exemple, cliquer sur le bouton `menu` puis sur le bouton `factor` puis tapez sur `?`, observez l'aide en haut, cliquez sur un des exemples ou completez avec x^4-1 puis tapez Entree.
    Sur mobile, vous pouvez sélectionner du texte en laissant le doigt appuyé sur un mot, puis taper sur l'icone avec des ciseaux (pour couper) ou avec deux feuilles (pour copier), pour coller le presse-papier, laisser le doigt appuyé puis taper sur l'icone avec une feuille. Vous pouvez aussi appuyer sur les boutons `beg` et `end` pour marquer le début et la fin de la sélection, puis optionnellement sur `del` pour effacer, puis sur `cp` pour coller ce que vous aviez sélectionné.
    Vous pouvez entrer un commentaire en tapant une ligne de commande commencant par `//` (vous pouvez utiliser des commandes de balisage HTML dans un commentaire).
  - une console qui affiche des messages du CAS : erreurs de syntaxe mais aussi lors d'un calcul en mode pas-à-pas, par exemple d'une dérivée. Vous pouvez effacer la console ou ajuster sa taille verticale.
  - une zone affichant des graphes 3d lorsqu'on exécute une commande ayant une sortie graphique 3d.
  A tout moment, vous pouvez sauvegarder l'historique, avec le nom de session affiché à droite du bouton `Sauve` (par défaut `session`). Une session sauvegardée s'ouvre ensuite avec le bouton Charger. Les sauvegardes sont faite dans les cookies du navigateur avec un nom de cookie commencant par `xcas__`, vous pouvez les effacer depuis la gestion de la Vie privée de votre navigateur (attention, la sauvegarde ne fonctionne pas en utilisation locale avec Chrome sauf si Chrome est lancé avec l'option `--enable-file-cookies`). Vous pouvez aussi exporter la feuille de calcul (sauf sur smartphone), l'export occupe plus de place mais permet de publier le fichier HTML comme une page autonome. Vous pouvez sauvegarder les graphes 2d au format SVG avec le bouton save à droite du graphe. Le fichier SVG créé est au format 1.2 (il utilise la balise `vector-effect="non-scaling-stroke"` qui n'est pas compris par tous les visualisateurs ou convertisseurs).
  Sous Firefox, pour pouvoir choisir l'emplacement de sauvegarde et écraser une version antérieure : cocher Toujours demander... dans Préférences, Général, Téléchargements.
  Vous pouvez ouvrir (partiellement) une session existante Xcas en la clonant (menu Fich, Clone du programme Xcas, ou en ligne de commande `xcas --online nom_fichier.xws`)
  Notez que Chrome (et plus généralement le navigateur installé par défaut sur votre appareil) est beaucoup plus lent que Firefox pour faire les calculs (5 fois plus lent environ), en particulier le premier calcul dure une bonne dizaine de secondes. De plus, Chrome n'a pas de support natif pour afficher les formules en 2d en mathml, il faut alors charger MathJax ce qui nécessite un accès réseau et ne fonctionne qu'en local.
  Il est donc recommendé de télécharger Firefox et d'exécuter Xcas depuis Firefox
- Utilisez le bouton `menu` puis sur `simpl` (commande
  de simplification),
  (commande de factorisation), `partf` (commande
  décomposition en éléments simples), puis tapez l'expression sur laquelle appliquer la commande.
  - factoriser sur C
  - décomposition en éléments simples sur C.
- Lorsqu'un doute est possible, les commandes agissant sur les entiers ont comme initiale `i` pour les distinguer des commandes agissant sur les polynomes.
  - ,
    ,
    : reste et quotient de la division euclidienne sur les entiers
  - PGCD,
    identité de Bézout sur les entiers,
    solutions de au+bv=c,
  - test de primalitè,
    factorisation d'entier,
  - ,
    ,
    : reste et quotient de la division euclidienne sur les polynomes. La variable par défaut est `x`, sinon l'indiquer en 3ème argument.
  - PGCD,
    identité de Bézout sur les polynomes,
    solutions de au+bv=c,
  - Pour travailler dans ℤ/nℤ, utiliser le signe `%`, par exemple `x^3+5x-11 % 17` est un polynome a coefficients dans ℤ/17ℤ.
  - Pour travailler sur un corps fini non premier, utiliser la commande
- Utilisez le bouton `menu` puis l'assistant `solve` qui vous guidera pour résoudre une équation ou un système polynomial en mode exact ou approché sur les réels ou les complexes (fonctions
  ). Pour résoudre une équation différentielle, cliquez sur `deslv` (exact
  , numérique
  , voir aussi la section graphes). Pour une récurrence cliquez sur `rslv` (commande
  ).
- Le `menu` contient des assistants pour définir une fonction, calculer des limites, développement limités (`series`), intégrales.
  Par exemple pour définir une fonction algébrique `f` d'une variable, cliquer sur `fonct` du `menu` puis mettre `f` comme nom de fonction, `x` comme liste des arguments et `sin(x^2)` comme valeur renvoyéee :
  . On peut ensuite calcule la valeur de `f` ou de sa dérivée par
  .
  Une dérivée se calcule avec
  ou `'`. Une primitive d'une expression se calcule avec
  , par exemple
  , pour une intégrale entre deux bornes
  .
  Enfin
  et
  permettent de calculer une limite ou un développement de Taylor, par exemple
- Utiliser l'assistant `rand` du `menu` pour générer des nombres pseudo-aléatoires.
  Lois continues:
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  .
  Lois discrètes :
  ,
  ,
  ,
  .
  Les distributions cumulées s'obtiennent en rajoutant le suffixe `_cdf` ou par la commande
  , et les inverses avec le suffixe `_icdf` ou par la commande
  .
  La commande
  permet de représenter un histogramme.
  La commande
  permet de décomposer une matrice de transition.
- Pour créer une matrice, utiliser l'assitant `matrix` du `menu`. Ainsi
  définit une matrice `A` ayant 2 lignes et 2 colonnes, on donne les coefficients par lignes. Quelques instructions
  (élément ligne 0 colonne 1),
  (inverse),
  (réduction sous forme échelonnée),
  (résolution de système linéaire),
  déterminant, matrice identité ou
  polynome caractéristique,
  vecteurs et valeurs propres.
- Utiliser les assistants du `menu` pour créer un graphe d'une fonction d'une ou deux variables (`plot`), une courbe ou surface paramétrique (`param`), un champ de tangentes pour une équation différentielle (`field`).
  Exemples
  affiche le graphe 2d des fonctions sin(x) et x-x^3/6, alors que
  affiche un graphe 3d avec un plan, vous pouvez changer de point de vue à la souris.
  Vous pouvez aussi utiliser de nombreuses instructions géométriques:
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  , ...
- vous pouvez utiliser les assistants du menu pour créer les structures de programmation (fonction, test, boucle). Plusieurs syntaxes sont acceptées, dont une syntaxe en francais très proche du langage algorithmique, par exemple voici un programme affichant les carrés de 1 à x dans la console :
  `fonction f(x)
  local y;
  si x > 100 alors retourne "Nombre trop grand"; fsi;
  pour y de 1 jusque x faire
  afficher(y+"^2="+y^2);
  fpour
  ffonction:;`
  La commande
  permet d'exécuter une fonction en mode pas à pas pour la mettre au point.

Pour plus de détails vous pouvez consulter la documentation de Xcas
Manuels de Xcas

- Algorithmes de calcul formel et numérique: PDF disque dur, Internet, HTML disque dur, Internet,
- Programmation : disque dur, Internet,
- Géométrie : disque dur, Internet,
- Simulation : disque dur, Internet,
- Exercices : disque dur, Internet,
- Amusement : disque dur, Internet,

Matrice par
ou
(j,k)-> (indices de 0 à taille-1)
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Générer par nombres entiers ou selon une loi.
Loi actuelle , paramètres optionnels
Choisir une autre loi
Entiers entre 0 et n ou n et -n avec n=
Type de boucle
Pour
de
jusque
Pas optionnel
Tantque j!=0
Tests :
Résoudre
l'équation ou le système
d'inconnue(s)
Si
alors
sinon (optionnel)
Tests :
Nouvelle fonction
nom de la fonction f
liste des arguments
variables locales
valeur renvoyée
Création d'une séquence,
expression
variable
de
jusque
Pas optionnel
Courbe en polaire
expression
variable θ t
θmin
θmax
θstep
Développement limité
expression
variable x
en
ordre
Polynome polynom
Limite de :
expression
variable x
en
Direction optionnelle
Intégrale de
expression
variable x
de (optionnel)
à (optionnel)
Somme de
expression
variable j
de (optionnel)
à (optionnel)
Choisir: tableau de variations de
ou
Expression x^2
variable x
xmin -4
xmax 4
xstep 0.0625
x(t)=
y(t)=
variablet
tmin -4
tmax 4
tstep 0.0625
Choisir un tracé de
ou
Expression x^2
variable x
xmin -4
xmax 4
xstep 0.0625
Expression x^2-y^2
1ère variable x=-3..3
2ème variable y=-3..3
xstep 0.25
ystep 0.25
Choisir un tracé de
ou
paramétrique.
x(t)=
y(t)=
variablet
tmin -4
tmax 4
tstep 0.0625
x(u,v)=
y(u,v)=
z(u,v)=
1ère variable u=-3..3
2ème variable v=-3..3
ustep 0.25
vstep 0.25
f(x,y)=
Variable xx=-3..3
Variable yy=-3..3
xstep 0.25
ystep 0.25
niveaux=
Champ des tangentes pour une équation dy/dt=f(t,y) ou un système autonome 2-d d[x,y]/dt=f(x,y)
f=
Variable t (ou x)t=-3..3
Variable yy=-3..3
xstep 0.25
ystep 0.25
init=

# Console

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