La similitude : similarity similitude

### 10.17.6 La similitude : `similarity similitude`

Voir aussi : 11.14.6 pour la géométrie 3-d.
`similitude`, en géométrie plane, a trois ou quatre arguments : un point (le centre de rotation), un réel (la valeur du rapport k de la similitude), un réel (la mesure a de l’angle de rotation en radians (ou degrés)) et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Remarque : si le rapport k est négatif, l’angle de la similitude est alors de mesure −a radians (ou degrés).
Lorsque `similitude` a trois arguments, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
On tape :

`s:=similitude(i,2,-pi/2)`

Puis :

`s(1+i)`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`Le point -i tracé avec une croix (x) noire`

On tape :

`s(cercle(1+i,1))`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`Le cercle de centre -i et de rayon 2`

Lorsque `similitude` a quatre arguments, `similitude` dessine et renvoie le transformé du quatrième argument dans la similitude de centre le premier argument de rapport le deuxième argument et d’angle le troisième argument.
On tape :

`similitude(i,2,-pi/2,1+i)`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`Le point -i tracé avec une croix (x) noire`

On tape :

`similitude(i,2,-pi/2,cercle(1+i,1))`

On obtient si on a coché `radian` dans la configuration du `cas` (bouton donnant la ligne d’état) :

`Le cercle de centre -i et de rayon 2`

Remarque
En 2d la similitude de centre le point `A`, de rapport `k` et d’angle `a` se traduit par :
`similitude(A,k,a)` ou par `homothetie(A,k*exp(i*a))`.