Reste chinois pour des polynômes connus modulo plusieurs entiers : ichinrem, ichrem

### 6.7.26 Reste chinois pour des polynômes connus modulo plusieurs entiers : `ichinrem, ichrem`

`ichrem` (ou `ichinrem`) peut aussi être utiliser pour trouver les coefficients de polynômes qui sont connus modulo plusieurs entiers, par exemple trouver :
ax+b modulo 315=5 × 7 × 9 tel que :

`⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩` |
`a=` | `3 (``mod` `5)`
`a=` | `4 (``mod` `7)`
`a=` | `1 (``mod` `9)`
| , |
`⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩` |
`b=` | `1 (``mod` `5)`
`b=` | `2 (``mod` `7)`
`b=` | `3 (``mod` `9)`

On tape :

`ichrem((3x+1)% 5,(4x+2)% 7,(x+3)% 9)`

On obtient :

`(-17% 315)``×``x+156% 315`

ce qui veut dire que `a=-17 (mod 315)` et `b=156 (mod 315)`.