Accès aux fonctions de PARI/GP: commande pari

### 6.9.11 Accès aux fonctions de PARI/GP: commande `pari`

La commande `pari` sans argument exporte les fonctions de pari qui n’ont pas d’homonymes sous `Xcas` en leur nom habituel sous PARI/GP.
Toutes les commandes sont aussi exportées sous leur nom d’origine avec le préfixe `pari_`.

La commande `pari` avec en premier argument un chaine de caractère - le nom d’une commande PARI - et d’éventuels autres arguments exécute la commande PARI avec les autres arguments.
Par exemple :

- On tape :
  `pari()` puis `weber(1+i)` ou directement
  `pari("weber",1+i)`, cela exécute la commande `weber` de PARI avec comme argument `1+i`. La commande `weber` n’existant pas sous `Xcas`.
- On tape :
  `pari("content",[25,15,50,75])` ou
  `pari_content([25,15,50,75])`, cela exécute la commande `content` de PARI avec comme argument `[25,15,50,75]` et renvoie `5` qui est le pgcdde la liste d’entiers donnée en argument alors que `pari()` puis `content([25,15,50,75])` exécute la commande `content` de `Xcas` et renvoie aussi `5` car `content` est une commande `Xcas` qui a comme argument un polynôme donné sous sa forme symbolique ou par la liste de ses coefficients et qui renvoie le même résultat que la commande `content` de PARI car on a :
  `content([25,15,50,75])=content(25x```^```3+15x```^```2+50x+75)=5`
- On tape :
  `pari("gcd",[4,3,2,15],[20,30,50,75])` ou
  `pari_gcd([4,3,2,15],[20,30,50,75])`, cela exécute la commande `gcd` de PARI d’arguments `L1=[4,3,2,15]` et `L2=[20,30,50,75]` qui renvoie la matrice :
  `[[4,1,2,5],[2,3,2,15],[2,1,2,5],[1,3,1,15]]` :c’est la matrice `M[j,k]` égale au pgcd des entiers `L1[j]` et `L2[k]` alors que, :
  `pari()` puis
  `gcd([4,3,2,15],[20,30,50,75])` renvoie `[4,3,2,15]` car `gcd` est une commande `Xcas` qui avec comme argument 2 listes `L1` et `L2` renvoie la liste `L3[j]` des pgcd de `L1[j]` et `L2[j]` c’est à dire la diagonale de la matrice précédente car on a :
  `gcd([4,3,2,15],[20,30,50,75])=
  diag(pari("gcd", [4,3,2,15],[20,30,50,75]))`

La documentation de PARI/GP est disponible depuis le menu Aide->Manuels.