PGCD dans ℤ/pℤ[x] : Gcd

### 6.36.3 PGCD dans ℤ/pℤ[x] : `Gcd`

`Gcd` est la forme inerte de `gcd`.
`Gcd` renvoie le `gcd` (greatest common divisor) de deux polynômes (ou d’une liste de polynômes ou d’une suite de polynômes) sans l’évaluer.
On utilise `Gcd` et `mod` pour calculer en mode `Maple` le PGCD des deux polynômes à coefficients dans ℤ/pℤ lorsque p est premier (voir aussi 6.29.7).
On tape en mode `Xcas` :

`Gcd((2*x```^```2+5,5*x```^```2+2*x-3)% 13)`

On obtient :

`gcd((2*x```^```2+5)% 13,(5*x```^```2+2*x-3)% 13)`

puis avec `eval(ans())` on obtient :

`(1% 13)*x+2% 13`

Attention `Gcd` est surtout utile en mode `Maple`.
On tape alors en mode `Maple` :

`Gcd(2*x```^```2+5,5*x```^```2+2*x-3) mod 13`

On obtient :

`1*x+2`
`Gcd(x```^```2+2*x,x```^```2+6*x+5) mod 5`

On obtient :

`1*x`