Le cube : cube

### 11.16.1 Le cube : `cube`

`cube` a comme argument trois points `A,B,C`.
`cube` dessine le cube direct de coté `AB` dont une face est dans le `plan(A,B,C)` (le triangle `A,B,C` doit être direct lorsqu’on oriente le plan `A,B,C` par le vecteur `AE`, `E` étant le sommet du cube vérifiant `AE` perpendiculaire au plan `A,B,C`).
On tape :

`C1:=cube([0,0,0],[0,4,0],[0,0,1]);`
`c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8:=sommets(C1)`
`faces(C1)`

On obtient :

`le cube de sommets c1=point(0,0,0),c2=point(0,4,0),c3=point(0,4,4),c4=point(0,0,4),c5=point(4,0,0),c6=point(4,4,0),c7=point(4,4,4),c8=point(4,0,4)`
`Les sommets c1,c2,c4 sont dans le sens direct lorsque le plan c1,c2,c4 est orienté par le vecteur c1c5`
`[[0,0,0],[0,4,0],[0,4,4],[0,0,4]],`
`[[4,0,0],[4,4,0],[4,4,4],[4,0,4]],`
`[[0,0,0],[4,0,0],[4,0,4],[0,0,4]],`
`[[0,0,0],[0,4,0],[4,4,0],[4,0,0]],`
`[[0,4,0],[0,4,4],[4,4,4],[4,4,0]],`
`[[0,0,4],[4,0,4],[4,4,4],[0,4,4]]`

On tape :

`C2:=cube([0,0,0],[0,4,0],[0,0,-1])`
`a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8:=sommets(C2)`

On obtient :

`Le cube symétrique du précédent par rapport à 0y`
`les sommets de C2 sont a1=point(0,0,0),a2=point(0,4,0),a3=point(0,4,-4),a4=point(0,0,-4),a5=point(-4,0,0),a6=point(-4,4,0),a7=point(-4,4,-4),a8=point(-4,0,-4)`
`Les sommets a1,a2,a4 sont dans le sens direct lorsque le plan a1,a2,a4 est orienté par le vecteur a1a5`

On tape :

`c:=cube([0,0,0],[1,0,0],[0,1,0])`
`b1,b2,b4,b3,b5,b6,b7,b8:=sommets(c);`

On obtient :

`b1 le point(0,0,0),b2 le point(1,0,0),b4 le point(0,1,0)`
`Les sommets b1,b2,b4 sont dans le sens direct lorsque le plan b1,b2,b4 est orienté par le vecteur b1b5`