Factorisation : factor factoriser

### 6.28.18 Factorisation : `factor factoriser`

`factor` a pour argument un polynôme ou une liste de polynômes et éventuellement `sqrt(n)`.
`factor` factorise le polynôme ou la liste de polynômes sur les réels en mode réel et sur les complexes en mode complexe Les coefficients des facteurs sont dans ℚ(√(n)) si `Sqrt` est coché dans la configuration du `cas` ou si `sqrt(n)` est le second argument (voir aussi 6.14.11).

Note pour être en mode réel (ou complexe) décochez (ou cochez) `Complexe` dans la configuration du `cas` que l’on ouvre avec le bouton donnant la ligne d’état.
On tape :

`factor(x```^```2+2*x+1)`

On obtient :

`(x+1)```^```2`

On tape :

`factor(x```^```4-2*x```^```2+1)`

On obtient :

`(-x+1)```^```2*(x+1)```^```2`

On tape :

`factor(x```^```3-2*x```^```2+1)`

On obtient si `Sqrt` n’est pas coché dans la configuration du `cas` :

`(x-1)*(x```^```2-x-1)`

On tape :

`factor(x```^```3-2*x```^```2+1)`

On obtient si `Sqrt` est coché dans la configuration du `cas` :

`(x-1)*(x+(sqrt(5)+1)/2)*(x+(-sqrt(5)+1)/2)`

On tape :

`factor(x```^```3-2*x```^```2+1,sqrt(5))`

On obtient si `Sqrt` est coché ou non dans la configuration du `cas` :

`((2*sqrt(5)-19)*((sqrt(5)+15)*x+7*sqrt(5)-5)*(-x+1)*((sqrt(5)+25)*x-13*sqrt(5)-15))/6820`

On tape :

`factor(x```^```2+1)`

On obtient en mode réel :

`x```^```2+1`

On obtient en mode complexe :

`((-i)*x+1)*((i)*x+1)`