Transformer une permutation en une matrice : permu2mat

### 6.11.7 Transformer une permutation en une matrice : `permu2mat`

`permu2mat` a comme argument une permutation p de longueur n.
`permu2mat` renvoie la matrice obtenue en permutant, selon la permutation p, les lignes de la matrice identité d’ordre n.
On tape :

`permu2mat([2,0,1])`

On obtient :

`[[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]]`

Remarques
Pour faire une permutation sur les composantes d’un vecteur, par exemple faire agir la permutation `[2,0,1]` sur `[10,20,30]`, on tape :
`P:=permu2mat([2,0,1]);V:=[10,20,30];P*V`
ou bien, on tape `p:=[2,0,1];V:=[10,20,30];V[p[j]]$(j=0..2)`:
et on obtient `[30,10,20]`.
Pour faire une permutation sur les lignes d’une matrice carrée, par exemple faire agir la permutation `[2,0,1]` sur les lignes de `[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]`, on tape :
`P:=permu2mat([2,0,1]);A:=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]];P*A` et on obtient `[[4,5,6],[7,8,9],[1,2,3]]`.
Pour faire une permutation sur les colonnes d’une matrice carrée, par exemple faire agir la permutation `[2,0,1]` sur les colonnes de `[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]`, on tape :
`P:=permu2mat([2,0,1]);A:=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]];A*tran(P))` et on obtient `[[3,1,2],[6,4,5],[9,7,8]]`.