Factorisation sur les entiers : collect

### 6.28.17 Factorisation sur les entiers : `collect`

`collect` a comme paramètre un polynôme ou une liste de polynômes et éventuellement `sqrt(n)`.
`collect` factorise le polynôme (ou les polynômes de la liste) sur les entiers lorsque les coefficients du polynôme sont entiers ou sur ℚ(√(n)), si les coefficients du polynôme sont dans ℚ(√(n)) ou si `sqrt(n)` est le second argument.
. Exemples :

- Factoriser sur les entiers :

  x2−4

  On tape :
  `collect(x```^```2-4)`
  On trouve en mode réel :
  `(x-2)*(x+2)`
- Factoriser sur les entiers :

  x2+4

  On tape :
  `collect(x```^```2+4)`
  On obtient en mode réel :
  `x```^```2+4`
  On obtient en mode complexe :
  `(x+2*i)*(x-2*i)`
- Factoriser sur les entiers :

  x2−2

  On tape :
  `collect(x```^```2-2)`
  On obtient :
  `x```^```2-2`
  Mais si on tape :
  `collect(sqrt(2)*(x```^```2-2))`
  On obtient :
  `sqrt(2)*(x-sqrt(2))*(x+sqrt(2))`
- Factorier sur les entiers :

  x3−2x2+1 et x2−x

  On tape :
  `collect([x```^```3-2*x```^```2+1,x```^```2-x])`
  On obtient :
  `[(x-1)*(x```^```2-x-1),x*(x-1)]`
  Mais si on tape :
  `collect((x```^```3-2*x```^```2+1)*sqrt(5))`
  On obtient :
  `sqrt(5)*(x+(-(sqrt(5))-1)/2)*(x-1)*(x+(sqrt(5)-1)/2)`
  Ou si on tape :
  `collect(x```^```3-2*x```^```2+1,sqrt(5))`
  On obtient :
  `(x+(-(sqrt(5))-1)/2)*(x-1)*(x+(sqrt(5)-1)/2)`