La fonction : seq

### 9.4.22 La fonction : `seq`

Si `seq` a 4 ou 5 arguments : une expression dépendant d’une variable, le nom de cette variable, sa valeur de départ, sa valeur d’arrivée, et éventuellement le pas(le pas vaut 1 par défaut).
`seq` est une fonction qui permet de renvoyer la liste constituée par les différentes valeurs du premier argument lorsque le deuxième argument varie selon les valeurs des arguments suivants : valeur de départ, valeur d’arrivée, pas.
`seq(f(k),k,1,3)=[f(1),f(2),f(3)]`
`seq(f(k),k,1,5,2)=[f(1),f(3),f(5)]`
On tape :

`seq(x+1,x,1,10,2)`

On obtient :

`[2,4,6,8,10]`

Si `seq` a 3 arguments : une expression dépendant d’une variable, le nom de cette variable et une liste `L`.
`seq` est une fonction qui permet de renvoyer la liste constituée par les images de `L` par la fonction `unapply(expression,variable)` ce qui est équivalent à `map(liste,unapply(expression,variable))`. On tape :

`seq(x+1,x,[3,4,7])`

On obtient :

`[4,5,8]`

La fonction `seq` est utile pour tracer une suite de points dans les écrans de géométrie.
Exemple
On veut représenter les 10 premiers termes de la suite :
un=(1+1/n)n=f(n) par les points n+i*f(n).
On ouvre un écran de géomérie et on tape :

`f(n):=(1+1/n)```^```n`
`seq(point(k+i*f(k)),k,1,10)`

On obtient :

`On voit les points dans cet écran de géométrie`

Si on tape:

`for (k:=1;k<11;k++) {point(k+i*f(k));}`

On obtient :

`les points sont seulement dans l’écran` `DispG` `qu’on ouvre avec Cfg->Montrer->DispG ou avec DispG()`

Mais si on ouvre un écran de géomérie et si on tape:

`L:=[];for (k:=1;k<11;k++) {L:=append(L,point(k+i*f(k)));}:;L;`

On obtient :

`On voit les points dans cet écran de géomérie`

On peut aussi utiliser la syntaxe comme avec Maple, `seq(2^k,k=0..8)`, en ajoutant éventuellement un pas `seq(2^k,k=0..8,1)`