Champ à flux conservatif : vpotential

### 6.60.7 Champ à flux conservatif : `vpotential`

`vpotential` a deux arguments : un vecteur V de ℝn dépendant de n variables et le vecteur constitué du nom de ces variables.
`vpotential` renvoie un vecteur U tel que Rot(U)=V si bien sûr, cela est possible ! On dit alors que V est un champ à flux conservatif ou un champ solénoïdal.
La solution générale est la somme d’une solution particulière et du gradient d’une fonction arbitraire, `Xcas` renvoie le vecteur solution particulière de première composante nulle.
On sait qu’un vecteur V est un rotationnel si et seulement si sa divergence est nulle : autrement dit si `divergence(V)=0`.
En électro-magnétisme on a :
V= B= le champ magnétique et
U= A= le potentiel vecteur.
`vpotential` est la fonction réciproque de `curl`.
On tape :

`vpotential([2*x*y+3,x```^```2-4*z,-2*y*z],[x,y,z])`

On obtient :

`[0,(-(2*y))*z*x,-x```^```3/3-(-(4*z))*x+3*y]`