Régression exponentielle : exponential_regression

### 8.2.12 Régression exponentielle : exponential_regression

Pour approcher les données par une fonction exponnentielle d’équation y=bemx=bax, on utilise exponential_regression qui renvoie le couple (a,b).
exponential_regression a les mêmes arguments que covariance.
On tape :

evalf(exponential_regression([[1,1],[2,4],[3,9],[4,16]]))

Ou on tape :

evalf(exponential_regression([1,2,3,4],[1,4,9,16]))

On obtient :

2.49146187923,0.5

c’est donc la fonction exponentielle d’équation y=0.5*(2.49146187923)x qui approche au mieux les données.
On tape :

X:=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
Y:=[7.3,9.53,12.47,16.3,21.24,27.73,36.22,47.31,
61.78,80.68,105]
exponential_regression(X,Y)

On obtient :

1.30568684451,7.30853268031

c’est donc la fonction exponentielle d’équation y=7.3*(1.3)x qui approche au mieux les données. On vérifie en tapant :

e`^`[linear_regression(X,ln(Y))]

On obtient :

1.30568684451,7.30853268031