Les arcs de cercle : arc

### 10.13.2 Les arcs de cercle : arc

Voir aussi : 10.13.1 pour cercles et arcs de cercle.
arc a de trois à cinq arguments : deux points A,B (ou deux nombres complexes a,b) et un nombre réel α représentant la mesure de l’arc AB en radians (−2*π ≤ α ≤ 2*π). le quatrième et le cinquième ne sont pas obligatoires et sont des noms de variables qui contiendront le centre et le rayon du cercle qui porte l’arc.
L’arc AB est donc porté par le cercle de centre : (a+b)/2+i*(b−a)/(2*tan(α/2)).
arc(A,B,α) est l’arc d’où l’on voit le segment AB sous l’angle −π+α/2 si 2π>α>0, ou sous l’angle π+α/2 si −2π<α<0.
Pour avoir l’arc capable AB de mesure β c’est à dire l’arc d’où l’on voit le segment AB sous l’angle −π<β<π il faut taper :
arc(A,B,2*(-pi+β)) si π>β>0 ou
arc(A,B,2*(pi+β)) si −π<β<0 .
Attention Le signe de α donne le sens de parcours de l’arc AB par exemple, arc(A,B,3*pi/2) et arc(A,B,-pi/2) forment un cercle complet.
On tape :

arc(1,i,pi/2)

On obtient :

L’arc (1,i) du cercle de centre 0 et de rayon 1

On tape :

arc(1,i,pi/2,C,r)

On obtient :

L’arc (1,i) du cercle de centre C=point(0) et de rayon r=1

On tape :

arc(2,2*i,pi,C,r)

On obtient :

Le demi-cercle de centre C=point(1+i), de rayon r=sqrt(2) et allant du point(2) au point(2*i) dans le sens +

Remarque
Lorsque cercle a quatre arguments, cercle dessine aussi un arc de cercle (cf 10.13.1).