Jasem Mutlaq

# Stjärnfärger och temperaturer

Stjärnor verkar vara enbart vita vid första ögonkastet. Men om man tittar noga, märker man en hel rad färger: blått, vitt, rött och till och med gyllene. På vintern i stjänrbilden Orion, syns en vacker kontrast mellan den röda Betelgeuse i Orions "armhåla", och den blåa Bellatrix vid skuldran. Vad som gör att stjärnor uppvisar olika färger förblev ett mysterium ända till för tvåhundra år sedan, när fysiker inhämtat tillräcklig förståelse för ljusets natur och egenskaper hos materia vid oerhört höga temperaturer.

Närmare bestämt, var det svartkroppsstrålningens fysik som gjorde det möjligt för oss att förstå den stellära färgvariationen. Kort efter svartkroppsstrålningen förståtts, observerades det att stjärnspektra liknar strålningskurvor för svartkroppar vid olika temperaturer ytterst väl, från några få tusen Kelvin till ungefär 50 000 Kelvin. Den uppenbara slutsatsen är att stjärnor liknar svartkroppar, och att stjärnornas färgvariation är en direkt följd av deras yttemperatur.

Kalla stjärnor (t.ex. spektralklass K och M) strålar ut det mesta av sin energi i det röda och infraröda området av det elektromagnetiska spektrat, och verkar därför röda, medan heta stjärnor (dvs. spektralklass O och B) strålar vid blåa och ultravioletta våglängder, vilket gör att de verkar vara blåa eller vita.

För att uppskatta yttemperaturen hos en stjärna, kan man använda det kända sambandet mellan temperatur för en svartkropp, och ljusvåglängden där dess spektrum har sin topp. Alltså när man ökar temperaturen hos en svartkropp, så flyttas toppen för dess spektrum till kortare (blåare) ljusvåglängder. Det här illustreras i figur 1, där intensiteten för tre tänkta stjärnor är uppritad i förhållande till våglängd. "Regnbågen" anger våglängdsområdet som är synligt för det mänskliga ögat.

Figur 1

Den här enkla metoden är principiellt riktig, men kan inte användas för att erhålla noggranna stjärntemperaturer, eftersom stjärnor inte är perfekta svartkroppar. Förekomst av olika grundämnen i en stjärnas atmosfär gör att vissa ljusvåglängder absorberas. Eftersom dessa absorptionslinjer inte fördelas jämt över spektrum, så kan de förskjuta spektraltoppen. Dessutom är det en tidskrävande process att ta fram ett användbart spektrum för en stjärna, och det är alltför ineffektivt för stora mängder stjärnor.

En alternativ metod utnyttjar fotometri för att mäta intensiteten för ljus som får passera olika filter. Varje filter tillåter bara en specifik del av ljusspektrat att passera, medan alla övriga stoppas. Ett fotometrisystem med bred användning kallas Johnson UBV-systemet. Det använder tre bandpassfilter för områdena U ("ultraviolett"), B ("blått") och V ("synligt") av det elektromagnetiska spektrat.

I processen med UVB-fotometri ingår användning av ljuskänsliga material (som film eller CCD-kameror) och att rikta ett teleskop mot stjärnan för att mäta intensiteten hos ljuset som passerar genom vart och ett av de individuella filtren. Den här proceduren ger tre skenbara ljusstyrkor eller flöden (mängd energi per cm2 per sekund) som betecknas med Fu, Fb och Fv. Förhållandena mellan flödena Fu/Fb och Fb/Fv är kvalitativa mått på stjärnans "färg", och dessa förhållanden kan användas för att upprätta en temperaturskala för stjärnor. I allmänhet, ju större Fu/Fb och Fb/Fv förhållande för en stjärna, desto högre är dess yttemperatur.

Stjärnan Bellatrix i Orion har till exempel Fb/Fv = 1.22, vilket anger att den är ljusare genom B filtret än genom V filtret. Dessutom är dess Fu/Fb förhållande 2,22, så den är ljusast genom U filtret. Det här anger att stjärnan måste vara verkligt het, eftersom positionen för spektraltoppen måste vara någonstans i området för U filtret, eller vid en ännu kortare våglängd. Yttemperaturen hos Bellatrix (bestämd genom att jämföra dess spektrum med detaljerade modeller som tar hänsyn till dess absorptionslinjer) är ungeför 25 000 Kelvin.

Vi kan upprepa den här analysen för stjärnan Betelgeuse. Dess Fb/Fv och Fu/Fb förhållanden är 0,15 och 0,18, så den är ljusast i V och mörkast i U. Alltså måste spektraltoppen för Betelgeuse vara någonstans i området för V-filtret, eller vid en ännu längre våglängd. Yttemperaturen hos Betelgeuse är bara 2 400 Kelvin.

Astronomer föredrar att uttrycka stjärnfärger som en skillnad i magnituder, i stället för ett förhållande mellan flöden. Därför, om vi återgår till den blåa Bellatrix, har vi ett färgindex som är lika med

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22,

På liknande sätt är färgindex för den röda Betelgeuse

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85

Färgindex, liksom magnitudskalan går baklänges. Heta och blå stjärnor har mindre och negativa B-V värden, jämfört med kallare och rödare stjärnor, enligt nedanstående illustration.

En astronom kan sedan använda färgindex för en stjärna, efter att ha korrigerat för rödskift och interstellärt utdöende, för att erhålla en noggrann temperatur för stjärnan. Förhållandet mellan B-V och temperaturen åskådliggörs av figur 2.

Figur 2

Solen med yttemperaturen 5 800 K har ett B-V index på 0,62.