La symétrie droite et la symétrie point : reflection symetrie

### 10.17.3 La symétrie droite et la symétrie point : reflection symetrie

Voir aussi : 11.14.3 pour la géométrie 3-d.
symetrie, en géométrie plane, a un ou deux arguments : un point ou une droite et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Lorsque symetrie a un argument, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique : quand le premier argument est un point (ou un nombre complexe) il s’agit de la symétrie par rapport à ce point (ou par rapport au point d’affixe ce nombre complexe) et quand le premier argument est une droite il s’agit de la symétrie par rapport à cette droite.
On tape :

sp:=symetrie(-1)

Puis :

sp(1+i)

On obtient :

Le point -3-i tracé avec une croix (x) noire

On tape :

sd:=symetrie(droite(-1,i))

Puis :

sd(1+i)

On obtient :

Le point 2*i tracé avec une croix (x) noire

Lorsque symetrie a deux arguments, symetrie dessine et renvoie le transformé du deuxième argument dans la symétrie définie par le premier argument : quand le premier argument est un point (ou un nombre complexe) il s’agit de la symétrie par rapport à ce point (ou par rapport au point d’affixe ce nombre complexe) et quand le premier argument est une droite il s’agit de la symétrie par rapport à cette droite.
On tape :

symetrie(-1,1+i)

On obtient :

Le point -3-i tracé avec une croix (x) noire

On tape :

symetrie(droite(-1,i),1+i)

On obtient :

Le point 2*i tracé avec une croix (x) noire