Généralités

### 8.5.1 Généralités

Concernant une variable aléatoire X, on veut comparer la valeur effective d’un paramètre p à une valeur attendue p0. Il s’agit de savoir si la valeur observée sur un échantillon est vraisemblable avec p=p0
Test statistique : procédure conduisant au vu de léchantillon à rejeter, avec un certain risque d’erreur une hypothèse que l’on cherche à tester appelée H0. La procédure de test est fondée sur une opposition d’hypothèses et on note H1 l’hypothèse alternative.
Test bilatéral : test pour lequel l’hypothèse H0 est rejetée, si la statistique utilisée prend une valeur en dehors d’un intervalle. Test unilatéral à droite : test pour lequel l’hypothèse H0 est rejetée, si la statistique utilisée prend une valeur inférieure à une valeur.
Test unilatéral à gauche : test pour lequel l’hypothèse H0 est rejetée, si la statistique utilisée prend une valeur supérieure à une valeur.
Construction d’un test :
- choix des hypothèses H0 et H1,
- choix d’une variable statistique S servant de variable de décision
- détermination de la région critique au seuil α,
- énonce de la règle de décision.
Utilisation du test :
- prélèvement d’un échantillon,
- au vu de la valeur observée de S, on rejete ou on accepte H0.