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# Linhas de tendência

Pode adicionar linhas de tendência a todos os gráficos 2D, com exceção dos gráficos circulares e de cotações.

Para aceder a este comando...

Escolha Inserir - Linha de tendência (Gráficos)

Se inserir uma linha de tendência num tipo de gráfico que utilize categorias, como Linha ou Coluna, serão utilizados os números 1, 2, 3, … como valores x para calcular a linha de tendência. Para estes gráficos, o tipo mais adequado será o XY.

- Para inserir uma linha de tendência para uma série de dados, selecione a série no gráfico. Escolha Inserir - Linha de tendência ou clique com o botão direito do rato para abrir o menu de contexto e escolha Inserir - Linha de tendência.

- As linhas de valor médio são linhas de tendência especiais que mostram o valor médio. Utilize Inserir - Linhas de valor médio para inserir linhas de valor médio na série de dados.

  Se um elemento de uma série de dados estiver selecionado, este comando só funciona nessa série. Se não estiver selecionado qualquer elemento, este comando funciona em todas as séries de dados.

- Para eliminar uma linha de tendência ou linha de valor médio, clique na linha e prima a tecla Del.

Um alinha de tendência é mostrada automaticamente na legenda. O nome da linha de tendência pode ser definido nas opções.

A linha de tendência tem a mesma cor que a série de dados correspondente. Para alterar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

## Equação da linha de tendência e coeficiente de determinação

Quando o gráfico está no modo de edição, o LibreOffice disponibiliza a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação R2, mesmo que algum deles não seja mostrados. Clique na linha de tendência para mostrar as informações na barra de estado.

Para mostrar a equação da linha de tendência, selecione a linha de tendência no gráfico, clique com o botão direito do rato para abrir o menu de contexto e escolha Inserir equação da linha de tendência.

Para alterar o formato dos valores (menos casas decimais ou notação científica), selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Formatar equação da linha de tendência - Números.

A equação padrão utiliza x como abcissa e f(x) como ordenada. Para alterar esses nomes, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção – Tipo e digite os nomes nas caixas de edição Nome da variável X e Nome da variável Y.

Para mostrar o coeficiente de determinação R2, selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Inserir R2.

Se a interseção for forçada, o coeficiente de determinação R2 não é calculado da mesma forma como se fosse uma interseção livre. Os valores de R2 não podem ser comparados entre as interseções forçadas e livres.

## Tipos de curva para linhas de tendência

Estão disponíveis os seguintes tipos de regressão:

- Linha de tendência Linear: regressão pela equação y=a x+b. A interceção em b pode ser forçada.

- Linha de tendência polinomial : regressão através da equação y=Σi(ai∙xi). Pode forçar a interceção a0. Tem que indicar o grau do polinómio (no mínimo 2).

- Linha de tendência Logarítmica: regressão pela equação y=a ln(x)+b.

- Linha de tendência exponencial : reegressão através da equação y=b∙exp(a∙x).Esta equação é equivalente a y=b∙mx com m=exp(a). Pode ser forçada a interceção em b.

- Linha de tendência potência regressão através da equação y=b∙xa.

- Linha de tendência Média móvel: a média móvel é calculada com n valores anteriores de y, em que n é o período. Não existe qualquer equação para esta linha de tendência.

## Restrições

O cálculo da linha de tendência considera apenas os pares de dados com os seguintes valores:

- Linha de tendência logarítmica: apenas são considerados os valores positivos de x.

- Linha de tendência exponencial: apenas são considerados os valores positivos de y, exceto se todos os valores de y forem negativos. Se assim for, a regressão seguirá a equação y=-b∙exp(a∙x).

- Linha de tendência potência: apenas são considerados os valores positivos de x e de y, exceto se todos os valores de y forem negativos. Se assim for, a regressão seguirá a equação y=-b∙xa.

Deverá transformar os dados em conformidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

## Calcular parâmetros no Calc

Também pode calcular os parâmetros utilizando as funções do Calc, da seguinte forma.

### A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = DECLIVE(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERSEÇÃO(dados_y;dados_x)

Calcule o coeficiente de determinação através de

r2 = RQUAD(dados_y;dados_x)

Além de m, b e r2, a função de matriz PROJ.LIN disponibiliza dados estatísticos adicionais para uma análise de regressão.

### A equação de regressão logarítmica

A regressão logarítmica segue a equação y=a*ln(x)+b.

a = DECLIVE(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERSEÇÃO(dados_y ;LN(dados_x))

r2 = RQUAD(dados_y;LN(dados_x))

### A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendência exponencial, ocorre uma transformação para um modelo linear. O ajuste ideal da curva está relacionado com o modelo linear e os resultados serão interpretados em conformidade.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*mx que são, respetivamente, transformadas em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = DECLIVE(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas do seguinte modo:

m = EXP(DECLIVE(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERSEÇÃO(LN(dados_y);dados_x))

Calcule o coeficiente de determinação através de

r2 = RQUAD(LN(dados_y);dados_x)

Além de m, b e r2, a função de matriz PROJ.LOG disponibiliza dados estatísticos adicionais para uma análise de regressão.

### A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão de potências ocorre uma transformação para um modelo linear. A regressão de potências segue a equação y=b*xa, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = DECLIVE(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERSEÇÃO(LN(dados_y);LN(dados_x))

r2 = RQUAD(LN(dados_y;LN(dados_x))

### A equação de regressão polinomial

Para curvas de regressão polinomial, é executada a transformação para um modelo linear.

Criar uma tabela com as colunas x, x2, x3, … , xn e y até o grau desejado n.

Utilize a fórmula =PROJ.LIN(dados_Y, dados_X) com o intervalo completo de x a xn (sem cabeçalhos) como dados_X.

A primeira linha do resultado de PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xn na posição mais à esquerda.

O primeiro elemento da terceira linha do resultado de PROJ.LIN é o valor de r2. Consulte a função PROJ.LIN para obter detalhes sobre a respetiva utilização e uma explicação dos outros parâmetros do resultado.

Tópicos relacionados

Barras de erros X/Y

Função PROJ.LIN

Função PROJ.LOG

Função DECLIVE

Função INTERSEÇÃO

Função RQUAD