Ανάπτυγμα υπερβατικών και τριγωνομετρικών παραστάσεων : texpand tExpand

### 1.20.1 Ανάπτυγμα υπερβατικών και τριγωνομετρικών παραστάσεων : `texpand tExpand`

`texpand` ή `tExpand` παίρνει ως όρισμα μια παράσταση που περιέχει υπερβατικές ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
`texpand` ή `tExpand` αναπτύσσει αυτές τις συναρτήσεις. Είναι σαν να καλούνται ταυτόχρονα οι `expexpand`, `lnexpand` και `trigexpand`, όπου για παράδειγμα, η ln(xn) γίνεται nln(x), η exp(nx) γίνεται exp(x)n, και η sin(2x) γίνεται 2sin(x)cos(x)...
Παραδείγματα :

- 1. Αναπτύξτε την cos(x+y).
     Είσοδος :
     `texpand(cos(x+y))`
     Έξοδος :
     `cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)`
  2. Αναπτύξτε την cos(3x).
     Είσοδος :
     `texpand(cos(3*x))`
     Έξοδος :
     `4*(cos(x))```^```3-3*cos(x)`
  3. Αναπτύξτε την sin(3*x)+sin(7*x)/sin(5*x).
     Είσοδος :
     `texpand((sin(3*x)+sin(7*x))/sin(5*x))`
     Έξοδος
     `(4*(cos(x))```^```2-1)*(sin(x)/(16*(cos(x))```^```4- 12*(cos(x))```^```2+1))/sin(x)+(64*(cos(x))```^```6- 80*(cos(x))```^```4+24*(cos(x))```^```2-1)*sin(x)/ (16*(cos(x))```^```4-12*(cos(x))```^```2+1)/sin(x)`
     Έξοδος, μετά από απλοποίηση με την `normal(ans())` :
     `4*(cos(x))```^```2-2`
- 1. Αναπτύξτε την exp(x+y).
     Είσοδος :
     `texpand(exp(x+y))`
     Έξοδος :
     `exp(x)*exp(y)`
  2. Αναπτύξτε την ln(x× y).
     Είσοδος :
     `texpand(log(x*y))`
     Έξοδος :
     `log(x)+log(y)`
  3. Αναπτύξτε την ln(xn).
     Είσοδος :
     `texpand(ln(x```^```n))`
     Έξοδος :
     `n*ln(x)`
  4. Αναπτύξτε την ln((e2)+exp(2*ln(2))+exp(ln(3)+ln(2))).
     Είσοδος :
     `texpand(log(e```^```2)+exp(2*log(2))+exp(log(3)+log(2)))`
     Έξοδος :
     `6+3*2`
     Ή εισάγετε :
     `texpand(log(e```^```2)+exp(2*log(2)))+ lncollect(exp(log(3)+log(2)))`
     Έξοδος :
     `12`
- Αναπτύξτε την exp(x+y)+cos(x+y)+ln(3x2).
  Είσοδος :
  `texpand(exp(x+y)+cos(x+y)+ln(3*x```^```2))`
  Έξοδος :
  `cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)+exp(x)*exp(y)+ ln(3)+2*ln(x)`