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# Funções Financeiras - Parte Dois

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## AMORT

Devolve a depreciação em linha reta de um ativo relativo a um período. A quantia da depreciação é constante durante o período de depreciação.

### Sintaxe

AMORT(custo; valor_residual; vida_útil)

custo é o custo inicial do ativo.

val_residual é o valor de recuperação do ativo no final da sua vida útil.

Vida corresponde ao período de depreciação que determina o número de períodos na depreciação do ativo.

### Exemplo

Um equipamento de escritório com um custo inicial de 50 000 unidades monetárias será depreciado ao longo de 7 anos. O valor residual no final da depreciação será 3500 unidades monetárias.

=AMORT(50000;3,500;84) = 553,57 unidades monetárias. A depreciação mensal periódica do equipamento de escritório é de 553,57 unidades monetárias.

## DURAÇÃO

Calcula o número de períodos necessários para que um investimento atinja o valor pretendido.

### Sintaxe

DURAÇÃO(taxa; va; vf)

taxa é um valor constante. A taxa de juro deve ser calculada para toda a duração (período). A taxa de juro por período é calculada através da divisão da taxa de juro pela duração calculada. A taxa interna de uma anuidade deve ser introduzida como taxa/12.

VA corresponde ao valor atual. O valor em dinheiro corresponde ao depósito de dinheiro ou ao valor em dinheiro atual de uma tolerância em géneros. Tem de introduzir um valor positivo como o valor de depósito; o depósito não pode ser 0 ou <0.

vf corresponde ao valor esperado. O valor futuro determina o valor pretendido (futuro) do depósito.

### Exemplo

Com uma taxa de juro de 4,75%, um valor atual de 25.000 unidades monetárias e um valor futuro de 1 000 000 unidades monetárias, é obtida uma duração de 79,49 períodos de pagamento. O pagamento periódico é o quociente resultante do valor futuro e da duração, neste caso 1 000 000/79,49=12 850,20.

## LUCRO

Devolve o lucro de um título que paga juros periódicos.

### Sintaxe

LUCRO(liquidação; vencimento; taxa; preço; reembolso; frequência; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

taxa é a taxa de juro por período.

preço é o preço de compra do título por 100 unidades monetárias de valor nominal.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

Um título é adquirido a 1999-02-15. O vencimento é a 2007-11-15. A taxa de juro é 5,75%. O preço é 95,04287 unidades monetárias por cada 100 unidades de valor nominal, o valor do reembolso é 100 unidades monetárias. O juro é pago semestralmente (frequência = 2) e a base é 0. Qual será o lucro?

=LUCRO("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0,0575 ;95,04287; 100; 2; 0) devolve 0,065 ou 6,50 por cento.

## LUCRODESC

Devolve o lucro anual de um título descontado.

### Sintaxe

LUCRODESC(liquidação; vencimento; preço; reembolso; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

preço é o preço de compra do título por cada 100 unidades de valor nominal.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

O título é adquirido a 1999-02-15. O vencimento é a 1999-03-01. O preço é 99,795 unidades monetárias por cada 100 unidades de valor nominal, o valor de reembolso é 100 unidades. A base é 2. Qual será o lucro?

=LUCRODESC(1999-02-15; 1999-03-01; 99,795; 100; 2) devolve 0,052823 ou 5,2823 por cento.

## LUCROVENC

Devolve o lucro anual de um título que paga juros na data de vencimento.

### Sintaxe

LUCROVENC(liquidação; vencimento; emissão; taxa; preço; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

Emissão corresponde à data de emissão do título.

taxa é a taxa de juro do título na data de emissão.

preço é o preço de compra do título por cada 100 unidades de valor nominal.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

Um título é adquirido a 1999-03-15. O vencimento é a 1999-11-03. A data de emissão é 1998-11-08. A taxa de juro é 6,25% e o preço é 100,0123 unidades. A base é 0. Qual será o seu lucro?

=LUCROVENC(1999-03-15; 1999-11-03, 1998-11-08; 0,0625; 100,0123; 0) devolve 0,060954 ou 6,0954 por cento.

## MDURAÇÃO

Calcula a duração Macauley modificada de um título de juro fixo em anos.

### Sintaxe

MDURAÇÃO(liquidação; vencimento; cupão; lucro; frequência; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

cupão corresponde à taxa de juro anual (taxa de juro do cupão)

lucro é o lucro anual do título.

frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

Um título é adquirido a 2001-01-01 e a data do vencimento é 2006-01-01. A taxa de juro nominal é 8%. O rendimento é 9%. Os juros são pagos semestralmente (a frequência é 2). Utilizando a base de cálculo diária (base 3), qual será a duração modificada?

=MDURAÇÃO("2001-01-01"; "2006-01-01"; 0,08; 0,09; 2; 3) devolve 4,02 anos.

## MOEDADEC

Converte um preço expresso em fração num preço expresso em número decimal.

### Sintaxe

MOEDADEC(moeda_fracionária; fração)

moeda_fracionária é um número expresso na forma de fracção.

fração é o número a utilizar como denominador da fração.

### Exemplo

=MOEDADEC(1.02;16) representa 1 e 2/16. Devolve 1,125.

=MOEDADEC(1.1;8) representa 1 e 1/8. Devolve 1,125.

## MOEDAFRA

Converte um preço expresso em valor decimal para um preço expresso em fração.

### Sintaxe

MOEDAFRA(moeda_decimal; fração)

moeda_decimal é o número decimal.

fração é o número a utilizar como denominador da fração.

### Exemplo

=MOEDAFRA(1.125;16) converte em dezasseis avos. O resultado é 1,02 para 1 mais 2/16.

=MOEDAFRA(1.125;8) converte em oitavos. O resultado é 1,1 para 1 mais 1/8.

## MTIR

Devolve a taxa interna de rentabilidade de uma série de fluxos monetários periódicos, avaliando custos de investimento e juros de reinvestimento dos valores líquidos.

### Sintaxe

MTIR(valores; taxa_financ; taxa_reinvest)

Valores corresponde à matriz ou referência de células para células cujo conteúdo corresponde aos pagamentos.

taxa_financ corresponde à taxa de juro paga sobre os fluxos monetários utilizados (valores negativos da matriz)

taxa_reinvest: a taxa de juro do reinvestimento (os valores positivos da matriz)

### Exemplo

Pressupondo que o conteúdo das células é A1 = -5, A2 = 10, A3 = 15 e A4 = 8, um valor de investimento de 0,5 e um valor de reinvestimento de 0,1, o resultado é 94,16%.

## NOMINAL

Calcula a taxa de juro nominal anual, dada a taxa efetiva e o número de períodos de composição por ano.

### Sintaxe

NOMINAL(taxa_efetiva; número_períodos)

taxa_efetiva é a taxa de juro efetiva.

número_períodos é o número de pagamentos de juros por ano.

### Exemplo

Qual é o juro nominal por ano de uma taxa de juro efetiva de 13,5% se forem realizados doze pagamentos por ano.

=NOMINAL(13,5%;12) = 12,73%. A taxa de juro nominal por ano é 12,73%.

## NOMINAL_ADD

Devolve a taxa de juro nominal anual, dada a taxa efetiva e o número de períodos compostos do ano.

As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.

### Sintaxe

NOMINAL_ADD(taxa_efetiva; número_períodos)

taxa_efetiva é a taxa de juro efetiva.

número_períodos é o número de pagamentos de juros por ano.

### Exemplo

Qual é a taxa de juro nominal de uma taxa de juro efetiva de 5,3543% e pagamentos trimestrais.

=NOMINAL_ADD(5.3543%;4) devolve 0,0525 ou 5,25%.

## OTN

Calcula o rendimento anual de uma obrigação do tesouro. Uma obrigação do tesouro é adquirida na data de liquidação e vendida pelo valor nominal na data de vencimento, que deverá ser no mesmo ano. É deduzido um desconto do preço de aquisição.

### Sintaxe

OTN(liquidação; vencimento; desconto)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

desconto é a taxa de desconto do título.

### Exemplo

Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, desconto: 9,14 por cento.

O rendimento da obrigação do Tesouro correspondente a um título é calculado da seguinte forma:

=OTN("1999-03-31";"1999-06-01"; 0,0914) devolve 0,094151 ou 9,4151 por cento.

## OTNLUCRO

Devolve o lucro de uma obrigação do tesouro.

### Sintaxe

OTNLUCRO(liquidação; vencimento; preço)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

preço é o preço de compra da obrigação do Tesouro por cada 100 unidades de valor nominal.

### Exemplo

Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, preço: 98,45 unidades monetárias.

O lucro da obrigação do Tesouro é calculado da seguinte forma:

=OTNLUCRO("1999-03-31";"1999-06-01"; 98,45) devolve 0,091417 ou 9,1417 por cento.

## OTNVALOR

Calcula o preço de uma obrigação do Tesouro por cada 100 unidades monetárias.

### Sintaxe

OTNVALOR(liquidação; vencimento; desconto)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

desconto corresponde à taxa de desconto do título.

### Exemplo

Data de liquidação: 31 de março de 1999, data de vencimento: 1 de junho de 1999, desconto: 9 por cento.

O preço da obrigação do Tesouro é calculado da seguinte forma:

=OTNVALOR("1999-03-31";"1999-06-01"; 0,09) devolve 98,45.

## PGTO

Devolve o pagamento periódico de uma anuidade com taxas de juro constantes.

### Sintaxe

PGTO(taxa; nper; va; vf; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento.

va é o valor atual da série de pagamentos.

vf (opcional) corresponde ao valor pretendido (valor futuro) a ser alcançado no final dos pagamentos periódicos.

tipo (opcional) define a data final dos pagamentos periódicos. Tipo = 1 para um pagamento no início de um período e tipo = 0 para um pagamento no fim de um período.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

### Exemplo

Quais serão os pagamentos periódicos com uma taxa de juro anual de 1,99% se o período de pagamento for 3 anos e o valor em dinheiro for 25 000 unidades monetárias. Os 36 meses correspondem a 36 períodos de pagamento e a taxa de juro por período de pagamento é 1,99%/12.

=PGTO(1.99%/12;36;25000) = -715,96 unidades monetárias. Assim, o pagamento mensal periódico é 715,96 unidades monetárias.

## PGTOCAPACUM

Devolve o juro acumulado pago relativo a um período de investimento com uma taxa de juro constante.

### Sintaxe

PGTOCAPACUM(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. NPER também pode ser um valor não inteiro.

va é o valor atual da série de pagamentos.

S corresponde ao primeiro período.

E corresponde ao último período.

tipo é a data final do pagamento periódico, no início ou no fim de um período.

### Exemplo

Quais são as quantias correspondentes aos pagamentos se a taxa de juro anual for de 5,5% durante 36 meses? O valor em dinheiro é 15 000 unidades monetárias. A quantia de pagamento é calculada entre o 10.º período e o 18.º período. A data final é no fim do período.

=PGTOCAPACUM(5,5%/12;36;15000;10;18;0) = -3669,74 unidades monetárias. O montante de pagamento entre o 10.º e o 18.º período corresponde a 3669,74 unidades monetárias.

## PGTOCAPACUM_ADD

Devolve o capital acumulado pago por um empréstimo, entre dois períodos.

As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.

### Sintaxe

PGTOCAPACUM_ADD(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. A taxa e o nper devem estar na mesma unidade para poderem serem calculadas anualmente ou mensalmente.

va é o valor atual da série de pagamentos.

período_inicial é o primeiro período de pagamento do cálculo.

PeríodoFinal corresponde ao último período de pagamento do cálculo.

tipo corresponde ao vencimento de um pagamento no final de cada período (Tipo = 0) ou no início do período (Tipo = 1).

### Exemplo

A seguinte hipoteca é aplicada a uma casa:

Taxa: 9,00 por cento ao ano (9% / 12 = 0,0075), Duração: 30 anos (períodos de pagamento = 30 * 12 = 360), VPL: 125 000 unidades monetárias.

Quanto será pago no segundo ano da hipoteca (dos períodos de 13 a 24)?

=PGTOCAPACUM_ADD(0.0075;360;125000;13;24;0) devolve -934,1071

No primeiro mês será paga a seguinte quantia:

=PGTOCAPACUM_ADD(0.0075;360;125000;1;1;0) devolve -68,27827

## PGTOJURACUM

Calcula os pagamentos de juros acumulados, isto é, o juro total, de um investimento com base numa taxa de juro constante.

### Sintaxe

PGTOJURACUM(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. NPER também pode ser um valor não inteiro.

va é o valor atual da série de pagamentos.

S corresponde ao primeiro período.

E corresponde ao último período.

tipo é a data final do pagamento periódico, no início ou no fim de um período.

### Exemplo

Quais os pagamentos de juros a uma taxa anual de 5,5 %, um período de pagamento de pagamentos mensais durante 2 anos e um valor atual de 5000 unidades monetárias? O período inicial é o 4.º e o último período é o 6.º. O pagamento é antecipado.

=PGTOJURACUM(5.5%/12;24;5000;4;6;1) = -57,54 unidades monetárias. Os pagamentos de juros entre o 4.º e o 6.º períodos correspondem a 57,54 unidades monetárias.

## PGTOJURACUM_ADD

Calcula o juro acumulado de um período.

As funções cujo nome terminem com _ADD ou _EXCEL2003 devolvem o mesmo resultado que as funções correspondentes do Microsoft Excel 2003 que não possuem o sufixo. Utilize as funções sem o sufixo para obter os resultados baseados em padrões internacionais.

### Sintaxe

PGTOJURACUM_ADD(taxa; nper; va; período_inicial; período_final; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento. A taxa e o nper devem estar na mesma unidade para poderem serem calculadas anualmente ou mensalmente.

va é o valor atual da série de pagamentos.

período_inicial é o primeiro período de pagamento do cálculo.

PeríodoFinal corresponde ao último período de pagamento do cálculo.

tipo corresponde ao vencimento de um pagamento no final de cada período (Tipo = 0) ou no início do período (Tipo = 1).

### Exemplo

A seguinte hipoteca é aplicada a uma casa:

Taxa: 9,00 por cento ao ano (9% / 12 = 0,0075), Duração: 30 anos (NPER = 30 * 12 = 360), Va: 125 000 unidades monetárias.

Quanto será pago em juros no segundo ano da hipoteca (dos períodos de 13 a 24)?

=PGTOJURACUM_ADD(0.0075;360;125000;13;24;0) devolve -11135,23.

Quanto será pago em juros no primeiro mês?

=PGTOJURACUM_ADD(0.0075;360;125000;1;1;0) devolve -937,50.

## PPGTO

Devolve, para um determinado período, o pagamento do capital de um investimento baseado em pagamentos periódicos e constantes e numa taxa de juro constante.

### Sintaxe

PPGTO(taxa; período; nper; va; vf; tipo)

taxa é a taxa de juro por período.

período é o período de amortização. P = 1 para o primeiro e P = nper para o último período.

nper é o número total de períodos de pagamento do investimento.

va é o valor atual da série de pagamentos.

vf (opcional) corresponde ao valor pretendido (futuro).

tipo (opcional) define a data final. Tipo = 1 para um pagamento no início de um período e tipo = 0 para um pagamento no fim de um período.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

### Exemplo

Qual é o pagamento mensal periódico com uma taxa de juro anual de 8,75% num período de 3 anos? O valor atual é 5000 unidades monetárias e é sempre pago no início de um período. O valor futuro é 8000 unidades monetárias.

=PPGTO(8.75%/12;1;36;5000;8000;1) = -350,99 unidades monetárias.

## PREÇO

Devolve o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal, de um título que paga juros periódicos.

### Sintaxe

PREÇO(liquidação; vencimento; taxa; lucro; reembolso; frequência; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

taxa é a taxa de juro anual do título.

lucro é o lucro anual do título.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

frequência é o número de pagamentos de cupões por ano. Para pagamentos anuais, frequência = 1; para semestrais, frequência = 2; para trimestrais, frequência = 4.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

Um título é adquirido a 1999-02-15, a data do vencimento é 2007-11-15. A taxa de juro nominal é 5,75%. O lucro é de 6,5%. O valor de reembolso é de 100 unidades monetárias. Os juros são pagos semestralmente (a frequência é 2). Com cálculo na base 0, o preço é como segue:

=PREÇO("1999-02-15"; "2007-11-15"; 0,0575; 0,065; 100; 2; 0) devolve 95,04287.

## PREÇODESC

Calcula o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal de um título que não paga juros.

### Sintaxe

PREÇODESC(liquidação; vencimento; desconto; reembolso; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

desconto corresponde à taxa de desconto do título.

reembolso corresponde ao valor de reembolso por 100 unidades monetárias de valor nominal.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

Um título é adquirido a 1999-02-15; a data do vencimento é 1999-03-01. O desconto é de 5,25%. O valor do reembolso é 100. Com o cálculo na base 2, o desconto no preço é o seguinte:

=PREÇODESC("1999-02-15"; "1999-03-01"; 0,0525; 100; 2) devolve 99,79583.

## PREÇOVENC

Calcula o preço por 100 unidades monetárias de valor nominal de um título, que paga juros na data de vencimento.

### Sintaxe

PREÇOVENC(liquidação; vencimento; emissão; taxa; lucro; base)

liquidação é a data de liquidação do título.

vencimento é a data de vencimento (maturidade) do título.

Emissão corresponde à data de emissão do título.

taxa é a taxa de juro do título na data de emissão.

lucro é o lucro anual do título.

base (opcional) é base de cálculo e indica o método de cálculo do ano.

base | Cálculo
0 ou em falta | Método norte americano (NASD), 12 meses de 30 dias cada
1 | Número exato de dias nos meses, número exato de dias no ano
2 | Número exato de dias no mês, o ano tem 360 dias
3 | Número exato de dias no mês, o ano tem 365 dias
4 | Método europeu, 12 meses de 30 dias cada

### Exemplo

Data de liquidação: 15 de fevereiro de 1999, data de vencimento: 13 de abril de 1999, data de emissão: 11 de novembro de 1998. Taxa de juro: 6,1 por cento, lucro: 6,1 por cento, base: 30/360 = 0.

O preço é calculado da seguinte forma:

=PREÇOVENC("1999-02-15";"1999-04-13";"1998-11-11"; 0,061; 0,061;0) devolve 99,98449888.

## VAL

Devolve o valor atual líquido de um investimento, com uma taxa de desconto e uma série de pagamentos futuros (valor negativo) e rendimentos (valor positivo).

Se os pagamentos ocorrerem em intervalos irregulares, utilize a função XVAL.

### Sintaxe

VAL(taxa; valor1; valor2; ...; valor30)

taxa corresponde à taxa de desconto do período.

valor1;...valor30 corresponde a um máximo de 30 valores que representam recebimentos e pagamentos.

### Exemplo

Qual será o valor líquido atual de um conjunto de pagamentos periódicos de 10, 20 e 30 unidades monetárias com uma taxa de desconto de 8,75%? No momento zero, os custos iniciais foram -40 unidades monetárias.

=VAL(8,75%;10;20;30) = 49,43 unidades monetárias. O valor atual líquido corresponde ao valor de retorno menos os custos iniciais de 40 unidades monetárias, isto é 9,43 unidades monetárias.

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