VOORSPELLEN.ETS.PI.MULT

Module
Inhoud
Index 🔎︎

# VOORSPELLEN.ETS.PI.MULT-functie

Berekent de voorspelde interval(len) voor vermenigvuldigde voorspelling gebaseerd op de historische gegevens met gebruik van ETS of EDS algoritmen.. EDS wordt gebruikt wanneer het argument lengte periode 0 is, anders wordt ETS gebruikt.

Exponentiële afvlakking is een techniek die kan worden toegepast om werkelijke waarden in tijdreeksen af te vlakken, teneinde waarschijnlijke toekomstige waarden te voorspellen.

Exponential Triple Smoothing (ETS) is een set algoritmen waarin zowel trend en periodieke (seizoensgebonden) invloeden worden verwerkt. Exponential Double Smoothing (EDS) is een algoritme zoals ETS, maar zonder de periodieke invloeden. EDS produceert lineaire voorspellingen.

Zie Wikipedia on Exponential smoothing algorithms voor meer informatie.

VOORSPELLEN.ETS.PI.MULT berekent met het model

voorspellen = basiswaarde + trend * ∆x * periodieke _afwijking.

## Syntaxis

VOORSPELLEN.ETS.PI.MULT(doeldatum, waarden, tijdlijn, [betrouwbaarheidsniveau], [lengte periode], [gegevensaanvulling], [aggregatie])

doel (verplicht): Een datum, uur of numerieke enkelvoudige waarde of bereik. Het gegevenspunt/bereik waarvoor een prognose te berekenen.

waarden (verplicht): Een numerieke reeks of bereik. waardenzijn de historische waarden, waarvoor u de volgende punten wilt voorspellen.

waarden (verplicht): Een numerieke reeks of bereik. De bereik van de tijdlijn (x-waarde) voor de historische waarden.

De tijdlijn hoeft niet gesorteerd te worden, de functies worden voor de berekeningen gesorteerd.
Er moeten wel logische stappen zijn tussen de waarden van de tijdlijn.
Als geen constante stap in de gesorteerde tijdlijn gevonden wordt, zullen de functies de foutcode #NUM! teruggeven.
Als de bereiken van de tijdlijn en de historische waarden niet dezelfde afmetingen hebben, geven de functies de foutcode #N/A terug.
Als de tijdlijn minder dan 2 perioden met gegevens bevat, zullen de functies de foutcode #VALUE! teruggeven.

betrouwbaarheidsniveau (verplicht): Een numerieke waarde tussen 0 en 1 (exclusief), standaard is 0,95. Een waarde die een vertrouwensniveau aangeeft voor het berekende voorspellingsinterval.

Met de waardes <= 0 of >= 1 zullen de functies de fout #NUM! geven.

lengte periode (optioneel): Een numerieke waarde >= 0, de standaardwaarde is 1. Een positief geheel getal dat het aantal steekproeven in een periode aangeeft.

Een waarde van 1 geeft aan dat Calc het aantal steekproeven in een periode automatisch bepaalt.
Een waarde van 0 geeft geen periodieke effecten aan, een prognose wordt berekend met EDS-algoritmen.
Voor alle andere positieve waarden worden voorspellingen berekend met ETS-algoritmen.
Voor waarden die geen positief geheel getal zijn, zullen de functies de fout #NUM! retourneren.

gegevensaanvulling (optioneel): een logische waarde WAAR of ONWAAR , een numeriek 1 of 0, standaard is 1 (WAAR). Een waarde van 0 (ONWAAR) voegt ontbrekende gegevenspunten toe met nul als historische waarde. Een waarde van 1 (WAAR) voegt ontbrekende gegevenspunten toe aan de hand van het gemiddelde van de aangrenzende gegevenspunten.

Hoewel de tijdslijn een constante stap tussen de datapunten vereist, ondersteunt de functie tot 30% ontbrekende gegevenspunten en voegt deze gegevenspunten toe.

aggregatie (optioneel): Een numerieke waarde van 1 tot 7, met standaard 1. De aggregatie-parameter geeft aan welke methode wordt gebruikt om dezelfde tijdwaarden te aggregeren:

Aggregatie | Functie
1 | GEMIDDELDE
2 | AANTAL
3 | AANTALARG
4 | MAX
5 | MEDIAAN
6 | MIN
7 | SOM

Hoewel de tijdslijn een constante stap tussen de datapunten vereist, zal de functie meerdere punten met dezelfde tijdstempel aggregeren.

Bijvoorbeeld, met een 90% Betrouwbaarheidsniveau, wordt een 90% voorspelde interval berekend (90% van de toekomstige punten moeten binnen dit bereik van de prognose vallen).

Opmerking over voorspelde intervallen: er is geen exacte wiskundige manier om dit te berekenen voor prognoses, er zijn verschillende benaderingen. Voorspelde intervallen hebben de neiging om steeds 'te optimistisch' te zijn wanneer de afstand van de prognose-X van de observatiegegevens wordt verhoogd.

Voor ETS gebruikt Calc een benadering gebaseerd op 1000 berekeningen met willekeurige variaties binnen de standaardafwijking van de observatiegegevens (de historische waarden).

## Voorbeelden

Onderstaande tabel bevat een tijdslijn en daaraan geassocieerde waarden:

| A | B
1 | Tijdslijn | Waardes
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118

=VOORSPELLEN.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);Waarden;Tijdlijn;0,9;1;WAAR();1)

Geeft 20,1040952101013 terug, de voorgestelde interval voor vermenigvuldigde voorspelling voor januari 2014 gebaseerd op Waarden en Tijdlijn genoemde bereiken hierboven, betrouwbaarheidsniveau van 90% (=0,9) met één steekproef per periode, geen ontbrekende gegevens, en GEMIDDELDE als aggregatie.

VOORSPELLEN.ETS.PI.MULT(DATUM(2014;1;1);waardes;tijdslijn;0.8;4;WAAR();7)

Geeft 27,5285874381574 terug, de voorgestelde interval voor vermenigvuldigde voorspelling van januari 2014 gebaseerd op Waarden en Tijdlijn genoemde bereiken hierboven met een betrouwbaarheidsniveau van 0,8, lengte periode van 4, geen ontbrekende gegevens, en SOM als aggregatie.

Verwante onderwerpen

Zie ook: VOORSPELLEN.ETS.ADD, VOORSPELLEN.ETS.MULT, VOORSPELLEN.ETS.STAT.ADD, VOORSPELLEN.ETS.STAT.MULT, FORECAST.ETS.PI.ADD, VOORSPELLEN.ETS.SEIZOENSLENGTE, VOORSPELLEN, VOORSPELLEN.LINEAIR