 
 
 
8  Vrai ou Faux ? (d’un point de vue informatique)
Exercice 1  Les commandes suivantes affichent la valeur exacte 2 : répondre
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
▫ 1+1:;
- ⊠ 3-1
- ▫ 1.5+1/2
- ⊠ 4/2
- ⊠ sqrt(4)
- ▫ evalf(sqrt(4))
- ⊠ 1^(1+1)+1^(1+1)
- ▫ (1+1)^(1+1)
- ▫ 1*1^(1+1)
- ⊠ 1+1*1^1
- ⊠ (1+1)*1^(1+1)
 Exercice 2  Les commandes suivantes affectent la valeur exacte 2
à la variable 
c : répondre vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ c:=2:;
- ⊠ c:=2
- ▫ c==2
- ▫ c=2
- ⊠ c:=4/2
- ▫ c:=3/1.5
- ⊠ c:=(2+2)/2
- ▫ c:=(2.0+2)/2
- ▫ c:=2a/a
- ▫ c:=(2*a)/a
- ⊠ c:=2*a/a
- ⊠ c:=1:; c:=2*c
 Exercice 3  Les commandes suivantes affectent à la variable 
c une expression 
valide : répondre vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ c:=ab
- ⊠ c:=a*b
- ▫ c==a
- ⊠ c:= c==a
- ▫ c:=a+(a*b))/2
- ▫ c=a+a*b
- ⊠ c:=a/b
- ▫ c->a/b
- ⊠ a/b=>c
- ⊠ c:=a/0
- ⊠ c:=2*a/a
- ▫ c:=1: c:=2*c
 Exercice 4  Les commandes suivantes affectent la valeur 1 à 
b : 
répondre vrai ou faux et pourquoi ?
- 
▫ a:=1:; b=a
- ⊠ a:=1:; b:=a
- ▫ a:=1:; b:='a':; a:=3:; b
- ▫ a:=1:; b:="a"
- ⊠ b:=a/a
- ⊠ b:=a^0
 Exercice 5  Les commandes suivantes retournent la valeur exacte 2 : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ 1/2^-1
- ⊠ a:=2
- ⊠ 2*a/a
- ▫ sqrt(4*a^2)/a
- ▫ simplify(sqrt(4*a^2)/a)
- ▫ sqrt(4*a^4)/(a*a)
- ⊠ simplify(sqrt(4*a^4)/(a*a))
- ▫ expand(sqrt(4*a^4)/(a*a))
- ⊠ normal(sqrt(4*a^4)/(a*a))
- ▫ ln(a^2)/ln(a)
- ⊠ simplify(ln(a^2)/ln(a))
- ▫ texpand(ln(a^2)/ln(a))
- ⊠ normal(texpand(ln(a^2)/ln(a)))
- ⊠ -ln(exp(-2))
- ▫ 1/exp(-ln(2))
- ⊠ exp2pow(1/exp(-ln(2)))
 Exercice 6  Les commandes suivantes définissent la fonction 
f qui à 
x
associe 
x2 : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ f(x):=x^2
- ⊠ f(a):=a^2
- ▫ f := x^2
- ▫ f(x):=a^2
- ⊠ f := a->a^2
- ▫ f(x):=evalf(x^2)
- ▫ f(x):=simplify(x^3/x)
- ▫ f(x):=simplify(x*x*a/a)
- ⊠ E:=x^2:;f:=unapply(E,x)
- ⊠ f:=unapply(simplify(x^3/x),x)
 Exercice 7  Les commandes suivantes définissent la fonction 
f qui au
couple (
x,
y) associe le produit 
xy : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
▫ f:=x*y
- ▫ f:=x->x*y
- ⊠ f:=(a,b)->a*b
- ⊠ f(x,y):=x*y
- ▫ f(x,y):=xy
- ⊠ f:=((x,y)->x)*((x,y)->y)
- ▫ f:=(x->x)*(y->y)
- ⊠ f:=unapply(x*y,x,y)
- ⊠ E:=x*y:;f:=unapply(E,x,y)
 Exercice 8  Les commandes suivantes définissent la fonction 
f1 qui à
x associe 2*
x : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
▫ f(x):=x^2:; f1(x):=diff(f(x))
- ▫ f1:=diff(x^2)
- ⊠ f1:=unapply(diff(x^2),x)
- ⊠ f(x):=x^2:; f1:=function_diff(f)
- ▫ f(x):=x^2:; f1:=diff(f)
- ▫ f(x):=x^2:; f1:=diff(f(x))
- ⊠ f(x):=x^2:; f1:=unapply(diff(f(x),x),x)
- ▫ f(x):=x^2:; f1:=x->diff(f(x))
 Exercice 9  Les commandes suivantes affectent à 
A l’expression 2*
x*
y : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ A:=diff(x^2*y)
- ▫ A:=x->diff(x^2*y)
- ⊠ A:=diff(x^2*y,x)
- ▫ A:=diff(x^2*y,y)
- ▫ A:=diff(x*y^2,y)
- ⊠ A:=normal(diff(x*y^2,y))
- ⊠ A:=normal(diff(x^2*y^2/2,x,y))
- ⊠ A:=normal(diff(diff(x^2*y^2/2,x),y))
 Exercice 10  Les lignes de commande suivantes affichent
un losange :
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ losange(1,i,pi/3)
- ▫ losange((1,0),(0,1),pi/3)
- ⊠ losange(point(1,0),point(0,1),pi/3)
- ▫ parallelogramme(0,1,1+i)
- ⊠ parallelogramme(0,1,1/2+i*sqrt(3)/2)
- ⊠ quadrilatere(0,1,3/2+i*sqrt(3)/2,1/2+i*sqrt(3)/2)
- ⊠ polygone(0,1,3/2+i*sqrt(3)/2,1/2+i*sqrt(3)/2)
- ▫ polygonplot(0,1,3/2+i*sqrt(3)/2,1/2+i*sqrt(3)/2)
- ▫ polygonplot([0,1,3/2,1/2],[0,0,sqrt(3)/2,sqrt(3)/2])
- ▫ polygone_ouvert(0,1,3/2+i*sqrt(3)/2,1/2+i*sqrt(3)/2)
- ⊠ polygone_ouvert(0,1,3/2+i*sqrt(3)/2,1/2+i*sqrt(3)/2,0)
 Exercice 11  Les lignes de commande suivantes affichent
le cercle unité :
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ cercle(0,1)
- ▫ arc(-1,1,2*pi)
- ⊠ arc(-1,1,pi), arc(-1,1,-pi)
- ▫ plot(sqrt(1-x^2))
- ⊠ plot(sqrt(1-x^2)), plot(-sqrt(1-x^2))
- ⊠ plotimplicit(x^2+y^2-1,x,y)
- ▫ plotparam(cos(t),sin(t))
- ⊠ plotparam(cos(t)+i*sin(t))
- ⊠ plotparam(cos(t)+i*sin(t),t)
- ⊠ plotparam(exp(i*t))
- ▫ plotparam(cos(t)+i*sin(t),t,0,pi)
- ⊠ plotparam(cos(t)+i*sin(t),t,0,2*pi)
- ⊠ plotpolar(1,t)
- ⊠ plotpolar(1,t,-pi,pi)
- ⊠ plotpolar(1,t,0,2*pi)
 Exercice 12  Les commandes suivantes retournent la liste
[1,2,3,4,5] : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ l:=[1,2,3,4,5]
- ▫ l:=op([1,2,3,4,5])
- ⊠ l:=nop(1,2,3,4,5)
- ▫ l:=seq(i,i=1..5)
- ▫ l:=seq(j=1..5)
- ▫ l:=seq(j,j=1..5)
- ▫ l:=seq(j,j,1..5)
- ⊠ l:=seq(j,j,1,5)
- ⊠ l:=seq(j,j,1,5,1)
- ⊠ l:=[seq(j,j=1..5)]
- ⊠ l:=nop(seq(j,j=1..5))
- ▫ l:=[k$k=1..5]
- ⊠ l:=[k$(k=1..5)]
- ▫ l:=[k+1$(k=0..4)]
- ⊠ l:=[(k+1)$(k=0..4)]
- ⊠ l:=cumSum([1$5])
- ▫ l:=sort(5,2,3,1,4)
- ⊠ l:=sort([5,2,3,1,4])
- ▫ l:=makelist(k,1,5)
- ⊠ l:=makelist(x->x,1,5)
 Exercice 13  Les commandes suivantes retournent la liste
[1.0,0.5,0.25,0.125,0.0625] : 
vrai ou faux et pourquoi ?
- 
⊠ 0.5^[0,1,2,3,4]
- ▫ 2^(-[0,1,2,3,4])
- ⊠ 2.0^(-[0,1,2,3,4])
- ⊠ 2^-evalf([0,1,2,3,4])
- ⊠ evalf(2^(-[0,1,2,3,4]))
- ▫ seq(2^(-n),n=0..4)
- ⊠ evalf([seq(2^(-n),n=0..4)])
- ▫ 1/evalf(2^n$(n=0..4))
- ▫ evalf(2^n$(n=0..4))^(-1)
- ⊠ [evalf(2^n$(n=0..4))]^(-1)
- ⊠ evalf(nop(2^n$(n=0..4))^(-1))
- ⊠ a:=[]:; (a:=append(a,0.5^k))$(k=0..4):; a
- ▫ makelist(k->2^(-k),0,4)
- ⊠ f:=x->2.0^(-x):; makelist(f,0,4)
 Exercice 14  Soit 
l la liste [1,0,2,0,3]. Les lignes de commande 
suivantes retournent l’entier 10203 : vrai ou faux et pourquoi ? 
- 
⊠ l*10^[4,3,2,1,0]
- ▫ l*10^[0,1,2,3,4]
- ⊠ revlist(l)*10^[0,1,2,3,4]
- ⊠ l*seq(10^n,n,4,0,-1)
- ⊠ expr(char(sum(l,48)))
- ⊠ l*nop(seq(10^n,n=(4..0)))
- ⊠ l*10^nop(j$(j=4..0))
- ▫ l*10^(j$(j=4..0))
- ▫ l*10^(j$(j=4..0))
- ⊠ l*nop(10^j)$(j=4..0))
 Exercice 15  Soit 
n l’entier 10203.
Les lignes de commande suivantes retournent la
liste d’entiers [1,0,2,0,3] : 
vrai ou faux et pourquoi ? 
- 
▫ (floor(n/10^k)-floor(n/10^(k+1))*10)$(k=4..0)
- ⊠ [(floor(n/10^k)-floor(n/10^(k+1))*10)$(k=4..0)]
- ▫ seq(iquo(n,10^k)-10*iquo(n,10^(k+1)),k=4..0)
- ⊠ nop(seq(iquo(n,10^k)-10*iquo(n,10^(k+1)),k=4..0))
- ⊠ revlist(convert(n,base,10))
- ⊠ sum(asc(string(n)),-48)
- ▫ string(n)
- ▫ mid(string(n),k,1)$(k=0..4)
- ▫ [mid(string(n),k,1)$(k=0..4)]
- ⊠ [expr(mid(string(n),k,1))$(k=0..4)]
 Exercice 16  Le polynôme 
P=
X4+2
X2+3 a été affecté 
par la commande 
P:=X^4+2*X^2+3.
Les lignes de commande suivantes affichent
le polynôme réciproque 
3*X^4+2*X^2+1 : 
vrai ou faux et pourquoi ? 
- 
⊠ poly2symb(revlist(symb2poly(P)))
- ▫ X^4*subst(P,X,1/X)
- ⊠ normal(X^4*subst(P,X,1/X))
- ▫ normal(subst(P,X,1/X))
- ⊠ normal(subst(P/X^4,X,1/X))
- ⊠ normal(X^degree(P)*subst(P,X,1/X))
- ⊠ getNum(subst(P,X,1/X))
- ▫ f:=unapply(P,X):; part(f(1/X),1)
- ⊠ f:=unapply(P,X):; part(normal(f(1/X)),1)
 
 
 
