 
 
 
1.7.4  Nombres de chiffres significatifs : Digits DIGITS
Digits ou DIGITS est le nom d’une variable qui contient
le nombre de chiffres de l’affichage.
On tape :
Digits
Ou on tape :
DIGITS
On obtient :
12
si dans la configuration du CAS il y a 12 dans la case Chiffres.
On peut changer la valeur de la case Chiffres de la configuration du CAS
en affectant une valeur à Digits ou DIGITS.
Digits ou DIGITS permet donc de spécifier le nombre de 
chiffres significatifs de l’affichage, pour cela on doit taper Digits 
puis := et un nombre entier entre 1 et 1000.
On tape :
Digits:=3
Ou on tape :
DIGITS:=3
pour avoir 3 chiffres à l’affichage :
Puis, on tape :
1.0/3
On obtient :
0.333
On tape :
4.0/3
On obtient :
1.33
IL y a deux cas à distinguer :
- 
La valeur de Digits ou DIGITS est inférieure à 14, 
Xcas travaille alors avec des flottants machines c’est à dire que les 
décimaux ont environ 14 chiffres significatifs car ils sont representés en 
binaire sur 52 bits et donc les calculs seront les mêmes quelque soit n
inférieur à 14, seul l’affichage sera différent. En effet si 
Digits:=n ou DIGITS:=n avec n inférieur à 14 
l’affichage sera fait avec n chiffres significatifs.
 On tape :Digits:=5 Ou on tape :DIGITS:=5 puis, on tape :a:=4.0/3 On obtient :1.3333 Mais, si on tape :b:=a-1.333333333 On obtient :3.3333e-10 ce qui prouve que Xcas travaille avec a=1.33333333333333.
- La valeur n de Digits ou DIGITS est supérieure à 
14, Xcas travaille avec des flottants en multi-précision c’est à dire
que les décimaux auront environ n chiffres significatifs. Donc si 
on tape Digits:=n ou DIGITS:=n avec n supérieur à 14 
l’affichage et les calculs se feront avec n chiffres significatifs.
 On tape :Digits:=20 Ou on tape :DIGITS:=20 puis, on tape :c:=4.0/3 On obtient 21 chiffres significatifs:1.33333333333333333333 0n tape :c-1.33333333333333333333 On obtient :0.000000000000000000000 Dans ce cas les calculs correspondent à l’affichage.
 Exemples
On tape :Digits:=5 Ou on tape :DIGITS:=5 puisevalf((pi)^4)
 On obtient :97.409 puisevalf((pi)^4-97.409)
 On obtient :9.1034e-05 puisevalf((pi)^4-97.40909103)
 On obtient :4.0018e-09 On tape :Digits:=20 Ou on tape :DIGITS:=20 puis
On tapeevalf((pi)^4)
 On obtient :0.974090910340024372345e2 puisevalf((pi)^4--97.40909103)
 On obtient :4.001776687801e-09 
Remarque
 Si pour un calcul on veut par exemple avoir un affichage avec seulement n 
chiffres significatifs il faut utiliser evalf avec 2 arguments : cela ne 
change pas la valeur de Digits.
On tape :
a:=862/7
evalf(a,5)
On obtient :
123.14
evalf(a)
On obtient si dans la configuration utilisée Digits vaut 12 :
123.142857143
 
 
