 
 
 
taylor παίρνει από 1 μέχρι 4 ορίσματα :
Σημειώσατε ότι η σύνταξη 	
…,x,n,a,... 
(αντί για 	
…,x=a,n,...) είναι επίσης αποδεκτή.
	
taylor επιστρέφει ένα πολυώνυμο ως προς 	
x-a, συν ένα υπόλοιπο
της μορφής:
 	
(x-a)^n*order_size(x-a)
όπου 	
order_size είναι μια συνάρτηση τέτοια ώστε,
	
| ∀ r>0, | 
 | xr order_size(x) = 0 | 
Για κανονικό ανάπτυγμα σε σειρά, η 	
order_size είναι μια φραγμένη συνάρτηση,
αλλά για μη κανονικό ανάπτυγμα σε σειρά, μπορεί να τείνει αργά στο
άπειρο, για παράδειγμα σαν μια δύναμη του ln(x).
Είσοδος :
ή (προσέξτε την διάταξη των ορισμάτων !) :
Έξοδος :
^2+ (x-1)^3*order_size(x-1)
Σχόλιο
Η τάξη που επιστρέφεται από την 	
taylor μπορεί να είναι μικρότερη από n εάν γίνονται απαλοιφές μεταξύ αριθμητών και παρονομαστών, για παράδειγμα
| taylor( | 
 | ) | 
Είσοδος :
^3+sin(x)^3/(x-sin(x)))Η έξοδος είναι ανάπτυγμα σε σειρά μόνο δεύτερης τάξης :
^2+x^3*order_size(x)Πράγματι, ο μικρότερος βαθμός του αριθμητή και του παρονομαστή είναι 3, και γι’ αυτό χάνουμε 3 τάξεις. Για να πάρουμε ανάπτυγμα σε σειρά 4ης τάξης, πρέπει να ζητήσουμε n=7, εισάγοντας :
^3+sin(x)^3/(x-sin(x)),x=0,7)Έξοδος είναι ανάπτυγμα σε σειρά 4ης τάξης :
^2+x^3+711/1400*x^4+x^5*order_size(x) 
 
