གུག་ཤད་ཚུ་དང་སྡེ་ཚན་བཟོ་ནི།

Module
Contents
Index 🔎︎

# གུག་ཤད་ཚུ་དང་སྡེ་ཚན་བཟོ་ནི་

དྲན་འཛིན་: དཔེར་བརྗོད་ནང་གི་འདྲེན་ཚིག་རྟགས་འདི་ཚུ་ཚིག་གཙོ་བཏོན་འབད་ནིའི་དོན་ལས་ལག་ལེན་འཐབ་ཡོད་ འདི་ཚུ་མན་ངག་ཚུ་དང་བརྡ་བཀོད་ཚུའི་ནང་དོན་ལུ་མི་བང་།

བརྡ་བཀོད་ཀྱི་ སྒོ་སྒྲིག་ནང་ལུ་དཔེར་བརྗོད་མན་ངག་ཚུ་ཡིག་དཔར་རྐྱབས་པའི་སྐབས་ ངེས་བདེན་གཞི་བཀོད་ཀྱི་དོན་ལུ་བར་སྟོང་ཚུ་འཕྲལ་འཕྲལ་དགོཔ་ཨིནམ་དྲན་དགོ

གུག་ཤད་ "{}" ཚུ་གསལ་བརྗོད་ཚུ་གཅིག་ཁར་སྡེ་ཚན་བཟོ་ཞིནམ་ལས་ གསལ་བརྗོད་གསརཔ་ཅིག་འབྱུང་ནིའི་དོན་ལས་ལག་ལེན་འཐབ་ཡོདཔ་ཨིན། དཔེར་ན་ "sqrt {x * y}" འདི་ ཐོན་སྐྱེད་ x*y ཧྲིལ་བུའི་ རང་བསྒྱུར་རྩ་གྲངས་ཨིན་ དེ་འབདཝ་ད་ "sqrt x * y" འདི་ x y གིས་དགུ་མཐའ་རྐྱབས་ཡོད་པའི་རང་བསྒྱུར་རྩ་གྲངས་ཨིན། གུག་ཤད་ཚུ་ལུ་བར་སྟོང་ཐེབས་ག་ནི་ཡང་མི་དགོཔ་ཨིན།

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

འདི་ནང་ལུ་འཐོབ་ཚུགས་པའི་གུག་ཤད་ཚུའི་དབྱེ་བ་སོ་སོ་བསྡོམས་བརྒྱད་(༨)ཡོདཔ་ཨིན། "ceil" དང་ "floor" གུག་ཤད་ཚུ་འཕྲལ་འཕྲལ་ཧྲིལ་ཨང་ཤུལ་མམ་འདི་གི་དོན་ལས་སྒྲུབ་རྟགས་འདི་ཡར་ཡང་ན་མར་ཧྲིལ་གྲངས་བཟོ་ནིའི་དོན་ལུ་ལགལེན་འཐབ་ཡོད་: "lceil -3.7 rceil = -3" ཡང་ན་ "lfloor -3.7 rfloor = -4"

བཀོལ་སྤྱོད་པའི་གུག་ཤད་ བི་རེ་-ཀེཊིསི་ཟེར་ཡང་སླབ་མི་(ཀེར་ཐིག་གྲལ་ཐིག་བར་ན་ཡོད་མི་གྲུ་ཟུར་གུག་ཤད་) ཚུ་ཕི་སིགསི་གི་དབྱངས་རྟགས་ནང་ཡོདཔ་ཨིན་: "langle a mline b rangle" ཡང་ན་ "langle a mline b mline c over d mline e rangle." ཀེར་ཐིག་གྲལ་ཐིག་ཚུའི་མཐོ་ཚད་དང་གནས་ས་བཟོ་ནི་ཚུ་ཨ་རྟག་རང་ མཉམ་སྦྲགས་འབད་ནིའི་གུག་ཤད་ཚུ་འི་ཏག་ཏག་ཆ་མཉམ་ཨིན།

གུག་ཤད་ཚུ་ཆ་མཉམ་ཟུང་སྦེ་རྐྱངམ་ཅིག་ལག་ལེན་འཐབ་བཏུབ་འོང་། གུག་ཤད་ཚུ་ལུ་མཐུན་མོང་གི་ཆ་འདྲ་བ་ཚུ་ཡོད་:

གུག་ཤད་ཚུ་ཆ་མཉམ་ལུ་ "{}"- གུག་ཤད་ཚུ་གི་དོན་ལུ་འགྲེལ་བཤད་རྐྱབས་ཡོད་དོ་བཟུམ་སྦེ་ སྡེ་ཚན་བཟོ་ནིའི་ལས་འགན་གཅིག་པ་ཡོདཔ་ཨིན།

གུག་ཤད་ཀྱི་དབྱེ་བ་ཆ་མཉམ་གྱིས་ མཐོང་ཚུགས་མི་ཚུ་གྲངས་སུ་བཙུགས་ཏེ་ སྡེ་ཚན་གྱི་ངེས་ཚིག་སྟོངམ་གནང་བ་བྱིནམ་ཨིན། དེ་འབདཝ་ལས་མཉམ་སྦྲགས་འབད་ཡོད་པའི་གསལ་བརྗོད་འདི་སྟོངམ་འོང་།

གུག་ཤད་ཚུ་གིས་ཁོང་རའི་ཚད་འདི་ མཉམ་སྦྲགས་འབད་ཡོད་པའི་གསལ་བརྗོད་ལུ་བདེ་སྒྲིག་མི་འབད། དཔེར་ན་ ཁྱོད་ལུ "( a over b )" འདི་ གུག་ཤད་ཀྱི་ཚད་འདི་ a དང་ b ལུ་བདེ་སྒྲིག་འབད་ཡོད་མི་དང་གཅིག་ཁར་དགོ་ནི་ཨིན་པ་ཅིན་ ཁྱོད་ཀྱིས་ "left" དང་ "right" བཙུགས་དགོཔ་ཨིན། "left(a over b right)" འདི་ཐོ་བཀོད་འབདཝ་ད་ འོས་ལྡན་ཚད་བཟོ་ནི་བྱིནམ་ཨིན། གང་ལྟར་ཡང་ ག་དེམ་ཅིག་སྦེ་གུག་ཤད་ཚུ་ཁོང་ར་ བསྒྱུར་བཅོས་འབད་ཡོད་པའི་གསལ་བརྗོད་ཀྱི་ཡན་ལག་ཨིན་པ་ཅིན་ འདི་ཚུ་ཚད་བསྒྱུར་བཅོས་ཀྱི་གྲངས་སུ་བཙུགས་ཡོད་ཨིན་: "size 3(a over b)" དང་ "size 12(a over b)" གུག་ཤད་-ལས་-གུག་ཤད་ལུ་གསལ་བརྗོད་དཔྱ་ཚད་ཀྱི་ཚད་བཟོ་ནི་འདི་ ག་དེ་སྦེ་ཡང་བསྒྱུར་བཅོས་མི་འགྱོ།

"left" དང་ "right" གིས་མཐུན་མོང་མ་ཡིན་པའི་འགན་ལས་ངེས་ཏིག་འབདཝ་ཨིནམ་ལས་ གཡས་ཀྱི་གུག་ཤད་ཚུ་གཡོན་ཁ་ཐུག་ ཡང་ན་གཡོན་གྱི་གུག་ཤད་ཚུ་གཡས་ཁ་ཐུག་བཞག་འདི་འབད་ས་ཅིག་རུང་ གུག་ཤད་རྐྱང་པ་རེ་རེ་བཞིན་ འ་ནི་བརྡ་བཀོད་གཉིས་ཀྱི་དོན་ལུ་སྒྲུབ་རྟགས་ཅིག་སྦེ་ལག་ལེན་འཐབ་བཏུབ། གུག་ཤད་ཀྱི་ཚབ་ལུ་ ཁྱོད་ཀྱིས་ "none" ཁྱད་ཆོས་ཚང་མི་འདི་ལག་ལེན་འཐབ་བཏུབ་ འདི་གི་དོན་དག་འདི་ དེ་ནང་ལུ་གུག་གཅིག་ཡང་མ་སྟོནམ་དང་གུག་ཤད་ཀྱི་དོན་ལུ་ཟུར་གསོག་འབད་ཡོད་པའི་བར་སྟོང་མེད་ཟེར་སྟོནམ་ཨིན།

- གཡོན་ཨེལ་གུག་ཤད་ x གཡས་ཅི་མེད་

- གཡོན་ [ x གཡས་ )

- གཡོན་ ] x གཡས་ [

- གཡོན་ཨར་གྲུ་ཟུར་ ཨེགསི་ གཡས་ཨེལ་འཐིང་གཞི།

གུག་ཤད་གཞན་མི་ལུ་བཟུམ་སྦེ་ ལམ་ལུགས་གཅིག་པ་འདི་ "left" དང་ "right" ལུ་འཇུག་སྤྱོད་འབད་: འདི་ཚུ་སྡེ་ཚན་བཟོ་བརྩིགས་འབད་མི་འབད་ཡང་ལཱ་འབདཝ་ཨིན་ དེ་ལས་གསལ་བརྗོད་སྟོངམ་ཚུ་མཉམ་སྦྲགས་འབད་འོང་།

མ་མཐུན་པའི་གུག་ཤད་ཚུའི་མཉམ་མཐུད་ གུག་ཤད་རྐྱང་པ་ཚུ་དང་ལོག་གནས་ས་བཟོ་ཡོད་པའི་གཡོན་དང་གཡས་ཀྱི་གུག་ཤད་ཚུ་ འཕྲལ་འཕྲལ་ཨང་རྩིས་ཀྱི་མན་ངག་ཚུ་ནང་འབྱུངམ་ཨིན། འོག་ལུ་ཡོད་མི་འདི་ ཡིག་དཔར་རྐྱབས་པའི་སྐབས་འཛོལ་བ་གསར་བསྐྲུན་འབད་མི་མན་ངག་ཅིག་ཨིན་:

- [2, 3) - གཡས་ཁ་ཕྱེ་བའི་བར་མཚམས།

"left" དང་ "right" ལག་ལེན་འཐབ་མི་དེ་གིས་ ལྟག་གི་གསལ་བརྗོད་དེ་ LibreOffice Math: "left [2, 3 right )"དེ་ནང་ལུ་ནུས་ཅན་སྦེ་བཞགཔ་ཨིན། ཨིན་རུང་ གུག་ཤད་ཚུ་ལུ་གཏན་བཟོས་ཚད་ཅིག་མེད་ ག་ཅིག་སྦེ་ཟེར་བ་ཅིན་ དེ་ཚུ་གིས་ སྒྲུབ་རྟགས་ལུ་བདེ་སྒྲིག་འབདཝ་ཨིན། དེ་འབད་ནི་དེ་གིས་ སྤྱིར་གཏང་གི་གུག་ཤད་ཚུ་གི་གདོང་ཁ་ལུ་ "\" (backslash) དེ་ཚབ་བཙུགས་ཞིནམ་ལས་ ཁྱོད་ཀྱིས་གུག་ཤད་རྐྱང་པ་ཅིག་བཀྲམ་སྟོན་འབད་ཚུགས། གུག་ཤད་འདི་ཚུ་གིས་ བརྡ་མཚོན་གང་རུང་ཅིག་སྦེ་བྱ་སྤྱོད་སྟོནམ་ཨིནམ་དང་ གུག་ཤད་ཚུ་གི་དམིགས་གསལ་གྱི་ལས་འགན་ཚུ་མི་འོང་། དེ་ཡང་ དེ་ཚུ་གིས་སྡེ་ཚན་བཟོ་བརྩིགས་པ་སྦེ་ལཱ་གཡོག་མི་འབད་དོ་ཡོདཔ་ཨིནམ་དང་ དེ་ཚུ་གི་ཕྱོགས་དེ་གིས་བརྡ་མཚོན་གཞན་མི་ཅིག་ལུ་ཆ་མཉམ་སྦེ་འོངམ་ཨིན། "size *2 \langle x \rangle" and "size *2 langle x rangle" ལུ་བལྟ།

སྤྱི་མཐོང་ཆ་ཚང་འདི་འོག་ལུ་ཡོད་དོ་བཟུམ་ཨིན།

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

ཐབས་ལམ་འ་ནི་བཟུམ་སྦེ་ གོང་གི་བར་མཚམས་བཟུམ་ཚུ་ LibreOffice ཨང་རྩིས་ ནང་དཀའ་ངལ་ག་ནི་ཡང་མེད་པར་བཟོ་བརྩིགས་འབད་ཚུགས་: \[2", "3\) ཡང་ན་ "\]2", "3\[ (དྲན་བཀུག་: འ་ནི་འདྲེན་ཚིག་གི་རྟགས་ཚུ་ཐོ་བཀོད་འདི་གི་ཡན་ལག་ཨིན།)

འདྲེན་ཚིག་གི་རྟགས་ཚུ་ཐོ་བཀོད་འབད་དགོཔ་དང་ འདི་ཚུ་ སོར་ལྡེ་+2 དང་གཅིག་ཁར་འཐོབ་ཨིནམ་ དང་ དཔར་བསྐྲུན་རིག་པའི་འདྲེན་ཚིག་རྟགས་ཚུ་གིས་མ་འཐོབ་ཨིནམ་དྲན་དགོ སྤྱིར་བཏང་ལུ་ ཡིག་རྟགས་(གནད་དོན་འདི་ནང་ལུ་ལྷོད་རྟགས་བཟུམ་) ཚུ་ཚིག་ཡིག་སྦེ་གཞི་སྒྲིག་འབད་ཡོད། "\[2,~3\)" འདི་ཡིག་དཔར་རྐྱབས་ནི་ལུ་སྲིད་པ་ཨིན་རུང་ཡང་ གོང་གི་གདམ་ཁ་འདི་དགའ་གདམ་ཨིན། ཧེ་མའི་དཔེར་བརྗོད་ནང་ལུ་ "fixed size" གིས་ཨ་རྟག་རང་ཡིག་གཟུགས་ཚད་ལག་ལེན་འཐབ་ཡོད་མི་ལུ་རྟེན་མི་ གུག་ཤད་ཚད་ཅིག་འགྲལ་བཤད་རྐྱབས་ཨིན།

ནང་འཁོད་ལུ་སྡེ་ཚན་འཚོལ་ནི་འདི་འབྲེལ་ཅན་སྦེ་དཀའ་ངལ་-མེད་མི་ཨིན། མན་ངག་ཧེཊི་ "{a + b}" འདི་ནང་ལུ་ "hat" འདི་འཇམ་སམ་སྦེ་ "{a + b}" གི་དབུས་ལས་བཀྲམ་སྟོན་འབད་ཡོདཔ་ཨིན། ཡང་ "color red lceil a rceil" དང་ "grave hat langle x * y rangle" རེ་བ་བསྐྱེད་དོ་བཟུམ་སྦེ་ལཱ་འབདཝ་ཨིན། ཤུལ་ལས་ཀྱི་གྲུབ་འབྲས་འདི་ "grave {hat langle x * y rangle}" ལུ་ག་བསྡུར་རྐྱབས་བཏུབ། འ་ནི་ཁྱད་ཆོས་ཚུ་ག་བསྡུར་མི་རྐྱབས་ དེ་འབདཝ་ད་ མཉམ་མཐུད་འབད་བཏུབ།

ག་བསྡུར་རྐྱབས་ནི་ཡང་ཁྱད་ཆོས་ཚུ་རྒྱུད་བསྐུལ་འབད་ནིའི་དོན་ལུ་འ་ནི་འདི་དུམ་གྲ་ཅིག་འགྱུར་འགྱོཝ་ཨིན། འ་ནི་འདི་ཡིག་གཟུགས་ཁྱད་ཆོས་ཚུའི་གནད་དོན་ཨིན། དཔེར་ན་ བི་ ལུ་ "color yellow color red (a + color green b)" ནང་ཚོས་གཞི་ག་འདི་ཡོདཔ་ཨིན་ན་ ཡང་ན་ འདི་ལུ་ "size *4 (a + size /2 b)" ཚད་ག་འདི་ཡོདཔ་ཨིན་ན? གཞི་རྟེན་གྱི་ཚད་ ༡༢ བྱིན་ཡོད་མི་འདི་ལུ་ ཚད་༤༨ ༦ ཡང་ན་ ༢༤ (མཉམ་མཐུད་སྦེ་མཐོང་ཚུགས་མི་)ཡོད་ག? འོག་གི་འདི་ཚུ་གཞི་རིམ་ཧུམ་ཆའི་ལམ་ལུགས་ མ་འོངས་པ་ནང་རྗེས་སུ་བཟུང་མི་ཅིག་ཨིན། སྤྱིར་བཏང་ལུ་ ལམ་ལུགས་འདི་སྡེ་ཚན་བཀོལ་སྤྱོད་པ་ཆ་མཉམ་ལུ་འཇུག་སྤྱོད་འབདཝ་ཨིན། འ་ནི་ལུ་ ཡིག་གཟུགས་ཁྱད་ཆོས་གུ་མཐོང་ཚུགས་པའི་ནུས་པ་ "bold", "ital", "phantom", "size", "color" དང་ "font" བཟུམ་རྐྱངམ་ཅིག་ཡོད:

- འབྱུང་རིམ་ནང་གི་སྡེ་ཚན་བཀོལ་སྤྱོད་པ་ཚུ་ བཀོལ་སྤྱོད་པ་རྐྱང་པ་ཚུརེ་རེ་བཞིན་གུག་ཤད་ཚུ་གིས་མཉམ་སྦྲགས་འབད་ཡོད་དོ་བཟུམ་སྦེ་བརྩི་འཇོག་འབདཝ་ཨིན། དེ་ཚུ་འཚོལ་ཡོད་ དེ་ལས་གནས་རིམ་རེ་རེ་ནང་ལུ་ བཀོལ་སྤྱོད་པ་གཅིག་ལས་ལྷག་སྟེ་འོང་། འདི་ནང་ལུ་སྡེ་ཚན་བཀོལ་སྤྱོད་པ་ལེ་ཤ་འབད་མི་མན་ངག་གི་དཔེར་བརྗོད་ཡོད་: "ཚད་ 12 ཚོས་གཞི་དམརཔོ་ ཡིག་གཟུགས་སཱནསི་ ཚད་ -5 (a + ཚད་ 8 b)" བཟུམ་ "{size 12{ཚོས་གཞི་དམརཔོ་{ཡིག་གཟུགས་སཱནསི་{ཚད་ -5 (a + {ཚད་ 8 b})}}}}"

- འ་ནི་དཔེར་བརྗོད་མན་ངག་འདི་གཡོན་ལས་གཡས་ལུ་ཁ་བསྒྱུར་འབད་ཡོདཔ་ཨིན། བཀོལ་སྤྱོད་པ་འདི་གིས་ཆ་མཉམ་པའི་སྡེ་ཚན་(ཡང་ན་གསལ་བརྗོད་)རྐྱངམ་ཅིག་གནོདཔ་ཨིན། བཀོལ་སྤྱོད་པ་ཚུ་་གཡས་ལུ་ "ཚབ་བཙུགས་" ཡང་ན་ "ཁོང་ར་མཉམ་མཐུད་" ཁོང་རའི་སྔོན་མམ་ཚུ་དང་གཅིག་ཁར་འབདཝ་ཨིན།

- སྡེ་ཚན་བཀོལ་སྤྱོད་པ་ཅིག་གིས་མཐོ་མི་-གནས་རིམ་བཀོལ་སྤྱོད་པ་ཚུ་ལུ་གནོད་པ་ག་ནི་ཡང་མེད་ དེ་འབདཝ་ད་ དམའ་མི་-གནས་རིམ་སྡེ་ཚན་དང་གསལ་བརྗོད་ཚུ་ ཁོང་རའི་གུག་ཤད་ཚུ་དང་ སྟེང་-/འོག་ཡིག་ཚུ་གྲངས་སུ་བཙུགས་ཏེ་ གནོདཔ་ཨིན། དཔེར་ན་"a + ཚད་ *2 (b * ཚད་ -8 c_1)^2"

"ཚོས་གཞི་ ..." དང་ "ཡིག་གཟུགས་ ..." དེ་ལས་ "ཚད་ n" (n འདི་བཅུ་ཚག་ཅིག་ཨིན་) དབྱེ་བ་གཅིག་པའི་བཀོལ་སྤྱོད་པ་ག་སྦེ་རུང་ཚབ་བཙུགས།

"ཚད་ +n", "ཚད་ -n", "ཚད་ *n", དང་ "ཚད་ /n" གི་དོན་ལུ་ བཀོལ་སྤྱོད་པའི་ནུས་པ་འདི་མཉམ་མཐུད་འབད་ཡོད།

"ཚད་ *2 ཚད་ -5 a" འདི་འགོ་བཙུགས་པའི་ཚད་ཕབ་རྟགས་ ༥ ལས་ལོག་བལྟབ་འོང་།

"ཡིག་གཟུགས་ སཱནསི་ ( a + ཡིག་གཟུགས་ སི་རིཕ་ b)"

"ཚད་ *2 ( a + ཚད་ /2 b )"

མན་ངག་ཅིག་གི་ཚད་བསྒྱུར་བཅོས་འབད་ནིའི་དོན་ལས་ "size +" or -,*,/ ལག་ལེན་འཐབ། "size n" ལག་ལེན་མ་འཐབ། འ་ནི་འདི་འཇམ་ཏོང་ཏོ་འབད་སྐབས་དོན་ག་ཅི་ནང་འབད་རུང་ལག་ལེན་འཐབ་ཚུགས། འདྲ་བཤུས་དང་སྦྱར་ ལག་ལེན་འཐབ་ཐོག་ གཞན་མི་མངའ་ཁོངས་ལུ་འདྲ་བཤུས་རྐྱབས་ནིའི་དོན་ལས་ཁྱོད་ལུ་ལྕོགས་ཅན་བཟོཝ་ཨིན དེ་ལས་གྲུབ་འབྲས་འདི་གཅིག་པ་སྦེ་སྡོདཔ་ཨིན། ཧེང་བཀལ་ཡང་ གསལ་བརྗོད་འདི་བཟུམ་ཚུ་ དཀར་ཆག་ནང་གི་གཞི་རྟེན་ཚད་ཀྱི་བསྒྱུར་བཅོས་ཅིག་གནས་བཅུག་ནིའི་དོན་ལས་ "size n" ལག་ལེན་འཐབ་པའི་སྐབས་ལས་དྲགཔ་སྦེ་འབདཝ་ཨིན། ཁྱོད་ཀྱིས་ "size *" དང་ "size /" རྐྱངམ་གཅིག་ལག་ལེན་འཐབ་ཨིན་པ་ཅིན་ སྙོམས་ཚད་འདི་མ་དཀྲོགས་པར་སྡོདཔ་ཨིན།

དཔེར་བརྗོད་ཚུ་(ཟུར་ཐོ་ཚུའི་དོན་ལུ 12 དང་ 50% གི་་གཞི་རྟེན་ཚད་ཅིག་དང་གཅིག་ཁར་):

"ཚད་ 18 a_n" དང་ "ཚད་ *1.5 a_n" དང་གཅིག་ཁར་དབྱེར་མེད་སྙོམས་ཚད་ཏག་ཏག

འདི་སྐབས་དོན་སོ་སོ་ནང་འཁྲིལཝ་ཨིན་: "x^{ཚད་ 18 a_n}" དང་ "x^{ཚད་ *1.5 a_n}"

ག་བསྡུར་རྐྱབས་ནིའི་དོན་ལུ་དཔེར་བརྗོད་དང་གཅིག་ཁར་ཚད་ +n འདི་ཚུ་དབྱེར་མེད་མཐོང་མས།

a_{ཚད་ 8 n}

a_{ཚད་ +2 n}

a_{ཚད་ *1.333 n}

འོག་གི་དཔེར་བརྗོད་ཚུ་ གང་ལྟར་ཡང་ དབྱེར་མེད་མི་མཐོང་མས།

x^{a_{ཚད་ 8 n}}

x^{a_{ཚད་ +2 n}}

x^{a_{ཚད་ *1.333 n}}

ན་ལུ་ཡོད་པའི་ ཨེན་ ཆ་མཉམ་ལུ་ཚད་སོ་སོ་ཡོདཔ་ཨིན་དྲན། ཚད་ 1.333 འདི་ 8/6 ལས་བྱུངམ་ཨིན། རེ་འདུན་ཡོད་པའི་ཚད་འདི་སྔོན་སྒྲིག་ཟུར་ཐོའི་ཚད་ ༦ གིས་སྦེ་བགོ་ཡོདཔ་ཨིན། (ཟུར་ཐོ་ཚད་ 50% འདི་ 12 གི་གཞི་རྟེན་ཚད་དང་གཅིག་ཁར)