Parenteser och gruppering

Module
Contents
Index 🔎︎

# Parenteser och grupperingar

Citattecknen i exemplen används bara för att framhäva delar av texten och innehållsligt hör de inte till exemplen och kommandona.

När du skriver exempel i kommandofönstret manuellt bör du tänka på att du ofta måste använda blanksteg för ge exemplen korrekt uppbyggnad.

Klammerparentes "{}" används för att gruppera flera uttryck till ett nytt uttryck. Exempelvis är "sqrt {x * y}" kvadratroten av hela produkten x*y, medan "sqrt x * y" är kvadratroten av x multiplicerat med y. För klammerparentes krävs inget extra blanksteg.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

Du tillgång till sammanlagt åtta (8) olika parentestyper! Parentestyperna "ceil"- och "floor" används ofta inom informatiken för att avrunda argument uppåt eller nedåt till närmaste heltal: "lceil -3.7 rceil = -3" eller "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Vinkelparenteser med ett lodrätt streck mellan dem är rätt vanliga inom fysiken: "langle a mline b rangle" eller "langle a mline b mline c over d mline e rangle". De lodräta streckens höjd och placering motsvarar alltid exakt de omgivande parenteserna.

Alla parenteser får bara förekomma som enhetliga par. Parenteserna har några gemensamma drag:

Alla parentestyper har en grupperande funktion, likt den som beskrivs för "{}"-parenteserna.

Du kan använda alla parentestyper, dvs även de synliga, för att definiera tomma grupper. Det inneslutna uttrycket får alltså vara tomt.

Hakparenteser anpassas inte till storleken på det uttryck som omsluts. Om du vill ha en hakparentes för "( a over b )" som är anpassad till a och b måste du exempelvis infoga "left" och "right". Storleken blir rätt om du anger "left(a over b right)". Om själva parentesen ingår i uttrycket som ändrar storlek, ändras också storleken på parentesen: "size 3(a over b)" och "size 12(a over b)". Storleksförhållandet på uttrycket inom parentesen ändras inte på något sätt.

Eftersom "left" och "right" säkerställer en entydig tilldelning av parenteserna till varandra, kan Du använda varje enskild parentes som argument för dessa båda, även för höger parentes på vänster sida och omvänt. I stället för en parentes kan det även stå "none", vilket betyder att det inte visas någon parentes på detta ställe och att det inte heller reserveras utrymme för någon parentes. På så vis kan Du t ex bilda följande uttryck:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

För "left" och "right" gäller samma regler som för de andra parenteserna. De fungerar även grupperande och får innesluta det tomma uttrycket.

En kombination av parenteser som inte hör till varandra, samt parenteser på bara en sida och positionsbyte av höger och vänster parentes förekommer ofta. Ett exempel från matematiken, som dock inte kan skrivas in så, förtydligar detta:

- [2, 3) - intervall som är öppet till höger

Om du använder "left" och "right" blir uttrycket ovan giltigt i LibreOffice Math: "left [2, 3 right )". Parenteser har emellertid ingen fast storlek eftersom de justeras efter argumentet. Att ange en enstaka parentes kan vara problematiskt. Därför kan du visa en enstaka parentes med fast storlek genom att placera "\" (omvänt snedstreck) framför ett vanligt parentespar. Dessa parenteser fungerar sedan som andra symboler och har inte längre funktionen som en parentes. Det innebär att de inte kan användas för att skapa grupper och deras riktning motsvarar andra symbolers. Mer information finns vid "size *2 \langle x \rangle" och "size *2 langle x rangle".

En fullständig översikt ser därför ut som följer:

- \{ eller \lbrace, \} eller \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Därmed kan Du bygga upp sådana intervall som det ovanstående utan problem i LibreOffice Math: \[2", "3\) eller "\]2", "3\[ (Observera: Dessa citattecken hör till inmatningen.)

Observera att citattecknen måste anges och ska infogas med Skift+2. Det ska inte vara typografiska citattecken. Interpunktionstecken (till exempel komma i det här fallet) ska vanligtvis anges som text. Även om det går att skriva "\[2,~3\)" bör du skriva som i alternativet ovan. I föregående exempel beskriver "fixed size" en parentesstorlek som är beroende av den teckensnittsstorlek som används.

Det är relativt problemfritt att kapsla grupper i varandra. I formeln hat "{a + b}" visas "hat" mitt ovanför "{a + b}". Dessutom förväntas "color red lceil a rceil" och "grave hat langle x * y rangle". Resultatet av det senare kan jämföras med "grave {hat langle x * y rangle}." Dessa attribut konkurrerar inte, utan kan i stället kombineras.

Det här fungerar lite annorlunda för konkurrerande attribut eller sådana som påverkar varandra ömsesidigt. Det gäller ofta för teckensnittsattribut. Vilken färg har till exempel b i "color yellow color red (a + color green b)", eller vilken storlek har b i "size *4 (a + size /2 b)"? Med en basstorlek på 12, får b storleken 48, 6 eller till och med 24 (vilket kan ses som en kombination)? Nedan finns några grundläggande lösningsregler, som ska följas konsekvent. I allmänhet gäller reglerna för alla gruppoperationer. Detta har bara en synlig effekt på teckensnittattribut som "bold", "ital", "phantom", "size", "color" och "font":

- Gruppoperationer i ordning hanteras som om alla enskilda operationer omsluts av en parentes. De är kapslade, och på varje nivå kan det inte finnas mer än en operation. Nedan finns ett exempel på en formel med många gruppoperationer: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".

- Den här exempelformeln analyseras från vänster till höger. Operationerna påverkar bara motsvarande grupp (eller uttryck). Operationer som finns längre till höger "ersätter" eller "kombinerar sig själva" med sina föregångare.

- En gruppoperation påverkar inte de överordnade grupperingarna, utan bara de underordnade grupperingarna och uttrycken. Till dessa hör även deras parenteser samt "super-/subscripts" (upphöjd/nedsänkt text) , jfr "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

"color ..." och "font ..." samt "size n" (n är ett decimaltal) ersätter eventuella föregående operationer av samma typ,

för "size +n", "size -n", "size *n" och "size /n" kombineras operationernas effekter,

"size *2 size -5 a" skulle vara den dubbla ursprungliga storleken minus 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Använd "size +" eller -,*,/ om du vill ändra storlek på en formel. Använd inte "size n". De är lätta att använda i alla sammanhang. Genom att använda funktionerna kopiera och klistra in kan du kopiera till andra områden med bibehållet resultat. Dessutom överlever sådana uttryck en ändring av menyns basstorlek bättre än om du använder "size n". Om du bara använder "size *" och "size /" (t.ex., "size *1.24 a eller size /0.86 a") bibehålls proportionerna.

Exempel (med basstorlek 12 och 50% för index):

Fullständigt lika proportioner för "size 18 a_n" och "size *1.5 a_n".

I andra sammanhang förhåller det sig dock annorlunda: "x^{size 18 a_n}" och "x^{size *1.5 a_n}"

Exempel med size +n som jämförelse. De ser identiska ut:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Följande exempel ser däremot inte identiska ut:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Tänk på att alla n har olika storlek här. Storleken 1.333 fås ur 8/6, som är den önskade storleken genom standard-indexstorleken 6. (indexstorlek 50% vid basstorlek 12)