Modul
Innhold
Innholdsliste 🔎︎

# Trendlinjer

Du kan sette inn trendlinjer (regresjonskurver) i alle 2D-diagrammene unntatt kake- og kurs-diagram.

For å bruke denne funksjonen …

Vel Sett inn → Trendlinjer (i diagram)

Hvis du setter inn en trendlinje i en diagramtype som bruker kategorier, for eksempel Linje eller Kolonne, blir tallene 1, 2, 3, … brukt som X-verdier for å beregne trendlinja. For slike diagram kan XY diagram passe bedre.

- Hvis du vil sette inn en trendlinje for en enkelt dataserie, velg Sett inn - Trendlinje eller åpne sprettoppmenyen med høyre museknapp og velg Sett inn Trendlinje.

- Snittverdilinjer er spesielle trendlinjer som viser snittverdien. Velg Sett inn → Snittverdilinjer for å sette inn snittverdilinjer for alle dataseriene

  Hvis et element i en dataserie er valgt, vil denne kommandoen kun virke på denne. Hvis ingen elementer er valgt, vil denne kommandoen virke på alle dataserier.

- Hvis du vil fjerne en enkelt trendlinje eller snittverdilinje, velg linja og trykk på Delete-tasten.

Ei trendlinje vises i automatisk iforklaringen. Navnet kan defineres i innstillingene for trendlinja.

Trendlinja har samme farge som den tilhørende dataserien. Velg trendlinja og velg Format → Formateringsutvalg → Linje for å endre på egenskapene til linja.

## Trendlinjeligning og determinantkoeffisient.

Når diagrammet er i redigeringsmodus, oppgir LibreOffice ligninga til trendlinja og korrelasjonskoeffisienten R2. Trykk på trendlinja for å se informasjonen på statuslinja.

Hvis du vil vise ligninga til trendlinja, velg trendlinja i diagrammet, åpne sprettoppmenyen med høyre museknapp og velg Sett inn trendlinjeligning.

For å formatere verdier (bruk færre gjeldende siffer eller vitskaplig notasjon), merk likninga i diagrammet, høyreklikk for å åpne sprettoppmenyen og velg Formater trendlinjeligninga → Tal.

Standardligninger bruker x til x-akse/absissaksevariabel og f(x) til y-akse/ordinataksevariabel. For å forandre disse merk trendlinja, velg Format → Formater markering → Type og skriv inn navnene i innskrivingsboksene X variabel navn og Y variabel navn.

For å vise koeffisienten til forklaringsgraden R22, marker ligningen i diagrammet, høyreklikk for å få opp sprettoppmenyen og velgSett inn R2.

Hvis skjeringspunktet er tvunget, blir koeffisienten R2 ikke beregnet på same måten som med fritt skjeringspunkt. R2-verdier kan ikke samenlignes mellom tvungne og frie skjæringspunkt.

## Kurvetyper for trendlinjer

Disse regresjonstypene er tilgjengelige:

- Linjær trendlinje: regresjon via ligningen y=a∙x+b. Skjæringspunktet b kan være tvunget.

- Polynomial tren linje: regression gjennom ligning y=Σi(ai∙xi). Avskjæringa0 kan bli tvunget. Graden av polynomial må gis (minst 2).

- Logaritmisk trendlinje: regresjon ved hjelp av ligningen y=a∙ln(x)+b.

- Eksponensielltrendlinje: regresjon ved hjelp av ligningeny=b∙exp(a∙x). Denne ligningen motsvarery=b∙mxderm=exp(a).Skjæringspunktetbkan være tvunget.

- Potens trendlinje: regresjon ved hjelp av ligningen y=b∙xa.

- Trendlinjen glidende gjennomsnitt: en enkel glidende gjennomsnittstrendlinje beregnes fra n tidlegere y-verdier. n er periodelengden. Det er ingen ligningar for denne trendlinjen.

## Begrensninger

Beregningen av trendlinjer tar kun datapar med følgende verdier i betraktning:

- Logaritmisk trendlinje: kun positive x-verdier brukes,

- Eksponensiell trendlinje: kun positive y-verdier blir brukt, unntatt hvis alle y-verdiene er negative: regresjonen vil da følge ligningen y=-b∙exp(a∙x).

- Power trend line: only positive x-values are considered; only positive y-values are considered, except if all y-values are negative: regression will then follow equation y=-b∙xa.

Du bør gjøre om dataene i samsvar med dette. Det er best å jobbe med en kopi av de originale dataene og gjøre om kopien.

## Beregn parameterer i Calc

Du kan også beregne parametrene ved hjelp av Calc-funksjonene som følger.

### Den lineære regresjonsligninga

Lineær regresjon følger ligninga y=a*x+b.

a = STIGNINGSTALL(Data_Y;Data_X)

b = SKJÆRINGSPUNKT(Data_Y ;Data_X)

Beregn korrelasjonskoeffisienten med

r2 = RKVADRAT(Data_Y;Data_X)

Ved siden av m, b og r2 leverer tabellfunksjonen RETTLINJE flere statistikker for en regresjonsanalyse.

### Den logaritmiske regresjonsligninga

Logaritmisk regresjon følger ligningen y=a*ln(x)+b.

a = STIGNINGSTALL(Data_Y;LN(Data_X))

b = SKJÆRINGSPUNKT(Data_Y ;LN(Data_X))

r2 = RKVADRAT(Data_Y;LN(Data_X))

### Den eksponentielle regresjonsligninga

For eksponentielle trendlinjer skjer det en omforming til en lineær modell. Den optimale kurvetilpassingen er relatert til den lineære modellen og blir tolket ut fra dette.

Eksponentialregresjon følger en av ligningene y=b*exp(a*x) eller y=b*m^xx, som henholdsvis gjøres om til ln(y)=ln(b)+a*x eller ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = STIGNINGSTALL(LN(Data_Y);Data_X)

Variablene for den andre varianten beregnes slik:

m = EXP(STIGNINGSTALL(LN(Data_Y);Data_X))

b = EXP(SKJÆRINGSPUNKT(LN(Data_Y);Data_X))

Beregn korrelasjonskoeffisienten med

r2 = RKVADRAT(LN(Data_Y);Data_X)

Ved siden av m, b og r2 leverer tabellfunksjonen KURVE flere statistikker for en regresjonsanalyse.

### Potensregresjonsligninga

For potensregresjonskurver skjer en omgjøring til en lineær modell. Potensregresjon følger ligninga y=b*x^a, som gjøres om til ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = STIGNINGSTALL(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EXP(SKJÆRINGSPUNKT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r2 = RKVADRAT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

### Den polynomiske regresjonsligninga

For polynomiske regresjonskurver skjer det en transformering til en linjær modell.

Lag en tabell med kolonnene x, x2, x3, … , xn, y opp til den ønskede graden n.

Bruk formelen =RETTLINJE(Data_Y,Data_X) med hele rekken x til xn (utan overskrifter) som Data_X.

The first row of the LINEST output contains the coefficients of the regression polynomial, with the coefficient of xn at the leftmost position.

Det første elementet i den tredje raden av resultatet til RETTLINJE er verdien til r2. Se RETTLINJE-funksjonen for informasjon om riktig bruk og en forklaring av de andre parametrene i resultatet.

Lignende emner

X/Y-feilstolper

RETTLINJE-funksjonen

KURVE-funksjonen

STIGNINGSTALL-funksjonen

SKJERINGSPUNKT-funksjonen

RKVADRAT-funksjonen