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# Paréntesis y grupos

Las comillas sirven únicamente para destacar el texto, no forman parte del contenido de los ejemplos ni de los comandos.

Al introducir ejemplos manualmente en el cuadro Órdenes, no olvide que los espacios son imprescindibles para garantizar una construcción correcta.

Las llaves "{}" se usan para agrupar expresiones con las que formar una nueva expresión. Por ejemplo, "sqrt {x * y}" es la raíz cuadrada del producto entero x*y, mientras que "sqrt x * y" es la raíz cuadrada de x multiplicado por y. Las llaves no requieren un espacio extra.

Anteriormente, se insertaban paréntesis de conjunto como «left lbrace <?> right rbrace» en el panel Elementos o directamente en el cuadro Órdenes. Ahora, es posible asimismo insertar paréntesis de conjunto por separado con «lbrace» y «rbrace», con o sin comodines.

En total tiene a su disposición ocho (8) tipos de paréntesis distintos. Los paréntesis "ceil" y "floor" se utilizan con frecuencia en el ámbito de la informática para activar o redondear el argumento al siguiente número entero: "lceil -3.7 rceil = -3" o "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Los corchetes de la notación de Dirac (chebrones separados por una pleca) se utilizan con frecuencia en el ámbito de la física: «langle a mline b rangle» o «langle a mline b mline c over d mline e rangle». La altura y la posición de la pleca corresponden exactamente a los corchetes circundantes.

Los paréntesis sólo se podrán utilizar con la correspondiente pareja. Los paréntesis tienen los siguientes puntos en común:

Todos los paréntesis tienen una función de agrupación, tal como se ha descrito en el caso de los paréntesis "{}".

Todos los paréntesis, los visibles también, permiten definir grupos vacíos. En tal caso, la expresión que encierran puede estar vacía.

El tamaño de los paréntesis no se ajusta a la expresión que encierran. Por ejemplo, si desea "( a sobre b )" con un tamaño de paréntesis ajustado a a y b, debe insertar "left" y "right". Escribir "left(a sobre b right)" produce el tamaño correcto. Sin embargo, si los paréntesis forman parte de la expresión cuyo tamaño se desea modificar, también se verán afectados por el cambio de tamaño: "tabaño 3(a sobre b)" y "tamaño 12(a sobre b)". La proporción del tamaño de la expresión entre paréntesis no cambia en lo absoluto.

Como "left" y "right" garantizan una asignación unívoca de los paréntesis entre sí, puede utilizarse cualquier paréntesis individual como argumento para los dos. En lugar de un paréntesis también puede aparecer "none", lo que significa que en ese punto no se presenta ningún paréntesis y, no queda espacio para ninguno. De este modo, es posible crear las siguientes expresiones:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Para "left" y "right" se aplican las mismas reglas que para los demás paréntesis, en particular, presentan un efecto agrupador y pueden encerrar la expresión vacía.

La combinación de paréntesis no relacionados entre sí, como de paréntesis en sólo una página o el cambio de posición de derecha e izquierda, se producen con frecuencia. A modo de explicación, presentamos un ejemplo matemático que sin embargo no puede introducirse así:

- [2, 3) - intervalo abierto a la derecha

El uso de "left" y "right" hace la expresión anterior válida en LibreOffice Math: "left [2, 3 right )". Pero los paréntesis no tienen un tamaño fijo, sino que se ajustan según el argumento. La inserción de paréntesis individuales es una tarea complicada. Es posible mostrar paréntesis individuales con un tamaño fijo colocando una barra invertida "\" (backslash) delante de los paréntesis normales. Estos paréntesis actuarán como cualquier otro símbolo, sin la función especial de los paréntesis; es decir, no actúan como agrupadores y su orientación corresponde a la de otros símbolos. Consulte "size *2 \langle x \rangle" y "size *2 langle x rangle".

El resumen completo es el siguiente:

- \{ o \lbrace, \} oder \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

De este modo, se pueden crear sin problemas intervalos como el que se ha explicado anteriormente en el caso de LibreOffice Math: \[2", "3\) o "\]2", "3\[(Atención: Estas barras iniciales pertenecen a la entrada).

Utilice estas comillas, que se obtienen con Mayús+2, y no las tipográficas. Por lo general, los signos de puntuación (como la coma en este caso) se incluyen como texto. Aunque también se puede escribir "\[2,~3\)", es preferible la opción anterior. En el ejemplo anterior, "tamaño fijo" siempre describe un tamaño de paréntesis que depende del tamaño de letra que se utiliza

La concatenación de grupos no presenta grandes problemas. En la fórmula hat "{a + b}", el circunflejo se presenta simplemente por encima del centro de "{a + b}". Igualmente, "color red lceil a rceil" y "grave hat langle x * y rangle" funcionan del modo esperado. El resultado de esta última es comparable a "grave {hat langle x * y rangle}." Estos atributos no compiten entre sí, sino que pueden combinarse.

Esto es algo distinto de los atributos que compiten o se influencian entre sí. Éste suele ser el caso de los atributos de tipo de letra. ¿Qué color tiene, por ejemplo, la b en "color yellow color red (a + color green b)", o qué tamaño tiene en "size *4 (a + size /2 b)"? Con un tamaño básico 12, ¿es de tamaño 48, 6 o incluso 24 (que podría considerarse una combinación)? Las siguientes son reglas de resolución básicas, que deben seguirse en el futuro. Por lo general, las reglas se aplican a todas las operaciones de grupo. Esto sólo tiene un efecto visible en los atributos de tipo de letra como "bold", "ital", "phantom", "size", "color" y "font":

- Las operaciones de grupo entrelazadas se tratan como si cada una de ellas estuviera encerrada entre llaves. Están anidadas y cada nivel contiene como máximo una operación. Este es un ejemplo de una fórmula con muchas operaciones de grupo: «size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)» como «{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}».

- Esta fórmula de ejemplo se interpreta entonces de izquierda a derecha. Las operaciones sólo afectan a su grupo (o expresión) correspondiente. Las operaciones más a la derecha "sustituyen" o "se combinan con" las que las anteceden.

- Una operación de grupo no tiene efecto en grupos superiores, sino únicamente en las expresiones y grupos subordinados, a las que también pertenecen los paréntesis y los "subíndices/superíndices"; véase "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2".

"color ..." y "font ..." al igual que "size n" (n es un número decimal) sustituyen, en su caso, las operaciones precedentes del mismo tipo,

en el caso de "size +n", "size -n", "size *n" y "size /n" se combinan los efectos de las operaciones,

"size *2 size -5 a" sería el doble del tamaño inicial menos 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Para modificar el tamaño utilice "size +" o las versiones con -,*,/ en lugar de "size n", pues éstas pueden utilizarse sin problemas en cualquier contexto. Se pueden utilizar las funciones de Copiar y Pegar para copiar en otros puntos y el resultado es siempre similar. Además, tales expresiones superan mejor una modificación del tamaño básico en el menú que si se utiliza "size n". Si utiliza únicamente "size *" y "size /" (por ejemplo, "size *1.24 a o size /0.86 a"), las proporciones se mantienen.

Ejemplos (con el tamaño básico 12 y 50 % para los índices):

Proporciones totalmente iguales en "size 18 a_n" y "size *1.5 a_n".

No obstante, en otros contextos es distinto: "x^{size 18 a_n}" y "x^{size *1.5 a_n}"

Ejemplos con size +n para efectuar una comparación. Muestran un aspecto idéntico:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Por el contrario, los siguientes ejemplos muestran un aspecto distinto:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Observe que, en este caso, todos las n muestran un distinto tamaño. El tamaño 1333 resulta de 8/6, es decir, de la división del tamaño deseado entre el tamaño predeterminado de índices 6,(tamaño de índice del 50 % con un tamaño básico de 12)