Съдържание
Индекс 🔎︎

# Скоби и групиране

Кавичките в примерите са само за открояване и не са част от формулите и командите.

Когато въвеждате примерните формули в прозореца Команди, обърнете внимание, че често за правилно структуриране са нужни интервали.

Фигурните скоби, „{}“, служат за групиране на няколко израза, така че от тях да се образува един нов израз. Например, sqrt {x * y} е квадратният корен на цялото произведение x*y, а sqrt x * y е квадратният корен на x, умножен по y. Фигурните скоби не заемат място.

Скобите за множество преди се вмъкваха чрез панела „Елементи“ или направо в прозореца „Команди“ с „left lbrace <?> right rbrace“. Сега можете да вмъкнете лява и дясна скоба за множество и с „lbrace“ и „rbrace“, с или без заместващи знаци.

Имате на разположение общо осем вида скоби. Със скобите „ceil“ и „floor“ често се обозначава закръгляване на аргумента съответно нагоре или надолу до цяло число: lceil -3.7 rceil = -3 или lfloor -3.7 rfloor = -4.

Операторните скоби (счупени скоби с вертикална линия по средата) се ползват често във физиката: langle a mline b rangle или langle a mline b mline c over d mline e rangle. Височината и позицията на вертикалната линия винаги отговаря точно на обграждащите я скоби.

Всички скоби могат да се ползват само по двойки. Скобите имат някои общи характеристики:

Всички видове скоби имат групиращата функция, описана за фигурните („{}“) скоби.

Всички видове скоби, включително видимите, позволяват дефинирането на празна група. Това означава, че обграденият израз може да е празен.

Скобите не напасват размерите си според обградения израз. Например, ако искате ( a over b ) със скоби, обхващащи по височина и а, и b, трябва да вмъкнете „left“ и „right“. Въвеждането на left(a over b right) води до желания резултат. Ако обаче самите скоби са част от израз, чийто размер се променя, това се отразява и върху тях: size 3(a over b) и size 12(a over b). Оразмеряването на израза между скобите не се влияе по никакъв начин.

Тъй като „left“ и „right“ осигуряват еднозначно задаване на скобите, всяка единична скоба може да се ползва като аргумент за тези команди, дори дясна скоба да се постави отляво или обратно. Вместо скоба можете да въведете квалификатора „none“, който означава, че няма да се показва скоба и за нея не се запазва място. Така можете да оформите например следните изрази:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

За „left“ и „right“ важи същото, както и за другите скоби: те имат групиращо действие и могат да обграждат празни изрази.

В математическите формули често се срещат комбинации от несъответстващи си, единични или разменени леви и десни скоби. Ето формула, чието въвеждане ще предизвика съобщение за грешка:

- [2, 3) - интервал, отворен отдясно

Използването на „left“ и „right“ прави горния израз валиден в LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Скобите обаче нямат фиксиран размер, тъй като се напасват по аргумента. Задаването на единична скоба е малко тромаво. Затова тук можете да покажете единични скоби с фиксиран размер, като поставите „\“ (наклонена черта) пред обикновените скоби. При това скобите ще започнат да се държат като всеки друг символ и повече няма да имат специалните функции, характерни за скоби - няма да предизвикват групиране и ориентацията им ще съответства на тази на останалите символи. Вижте size *2 \langle x \rangle и size *2 langle x rangle.

Пълният преглед е както следва

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

По този начин интервали като горния могат да се въвеждат без проблеми в LibreOffice Math: \[2", "3\) или "\]2", "3\[ (Внимание: тук кавичките са част от примера.)

Обърнете внимание, че трябва да използвате прави кавички, въведени с Shift+', а не типографски. Като цяло пунктуацията (като запетаята в този случай) се задава като текст. Въпреки че е възможно да въведете и „\[2,~3\)“, горният запис е за предпочитане. В горния пример „фиксиран размер“ означава размер на скобите, зависим от използвания размер на шрифта.

Влагането на групи една в друга не предизвиква особени проблеми. Във формулата hat {a + b} „шапката“ се показва просто над средата на израза „{a + b}“. Изразите color red lceil a rceil и grave hat langle x * y rangle също работят както интуитивно може да се очаква. Резултатът на последния може да се сравни с grave {hat langle x * y rangle}. Тези атрибути не си пречат, а могат да бъдат съчетавани.

Малко по-различно е положението с взаимодействащите помежду си атрибути. Такива често са шрифтовите атрибути. Например, в какъв цвят е буквата b в color yellow color red (a + color green b) или с какъв размер е в size *4 (a + size /2 b)? Ако базовият размер е 12, дали тя ще бъде с размер 48, 6 или дори 24 (което може да се очаква като комбинация)? Следват основните правила за разрешаване на подобни ситуации, които ще се спазват последователно за в бъдеще. Като цяло те са приложими върху всички операции с групи. Действието им е видимо само при шрифтовите атрибути като „bold“, „ital“, „phantom“, „size“, „color“ и „font“:

- Последователните операции с група се обработват все едно всяка отделна операция е оградена с фигурни скоби. Те са вложени и на всяко ниво има не повече от една операция. Ето пример за формула с много операции върху група:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Тази примерна формула се интерпретира от ляво надясно. Операциите действат само върху съответната група или израз. Операциите по-надясно „подменят“ предшестващите ги или „се съчетават“ с тях.

- Операцията върху група не влияе на операциите от по-високо ниво, а само върху групите и изразите на по-ниско ниво от нея, включително техните скоби и индекси. Например:

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

Командите "color ..." и "font ...", както и "size n" (n е десетично число) подменят евентуални предишни операции от същия тип.

За "size +n", "size -n", "size *n" и "size /n" действието на операциите се комбинира.

size *2 size -5 a ще бъде с размер на шрифта, равен на удвоения начален размер минус пет.

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

За да промените размера на формула, ползвайте „size +“ или -, *, /. Не ползвайте „size n“. Първите варианти лесно пасват във всякакъв контекст. Това ви позволява да ги копирате на друго място с командите „Копиране“ и „Поставяне“, при което резултатът ще е един и същ. Освен това, изразите от този вид са по-устойчиви при промяна на базовия размер чрез менюто, отколкото „size n“. Ако ползвате само size * и size / (например: size *1.24 a или size /0.86 a), пропорциите ще се запазват.

Примери (с базов размер 12 и 50% за индекси):

Напълно еднакви пропорции със size 18 a_n и size *1.5 a_n.

Следващите се различават в различни контексти: x^{size 18 a_n} и x^{size *1.5 a_n}.

Следват примери със size +n за сравнение. Те изглеждат еднакво:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Следващите примери обаче не изглеждат еднакво:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Всички букви n са с различен размер. Стойността 1.333 идва от 8/6, или желания размер, разделен на подразбирания размер за индекси 6 (размерът на индекса е 50% от базовия размер, който е 12).