Πολυώνυμα Tchebychev πρώτου τύπου:tchebyshev1

### 1.26.4 Πολυώνυμα `Tchebychev` πρώτου τύπου:`tchebyshev1`

`tchebyshev1` παίρνει σαν όρισμα έναν ακέραιο n και προαιρετικά το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x).
`tchebyshev1` επιστρέφει το πολυώνυμο `Tchebychev` πρώτου τύπου και βαθμού n. Το T(n,x) ορίζεται ως

T(n,x)= cos(n.arccos(x))

και επαληθέυει την αναδρομική σχέση:

T(0,x)=1, T(1,x)=x, T(n,x)=2xT(n−1,x)−T(n−2,x)

Τα πολυώνυμα T(n,x) είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο

<f,g>= | ∫ |
+1
−1
f(x)g(x)
√ |
1−x2
| dx

Είσοδος :

`tchebyshev1(4)`

Έξοδος :

`8*x```^```4+-8*x```^```2+1`

Είσοδος :

`tchebyshev1(4,y)`

Έξοδος :

`8*y```^```4+-8*y```^```2+1`

Πράγματι

cos( 4.x) | = | Re((cos(x)+i.sin(x))4)
| = | cos(x)4−6.cos(x)2.(1−cos(x)2)+((1−cos(x)2)2
| = | T(4,cos(x))