Obsah
Index 🔎︎

# Závorky a seskupení

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

Při psaní vzorců do okna Příkazy musíte pro zachování správné struktury psát mezi příkazy mezery.

Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, sqrt {x * y} is the square root of the entire product x*y, while sqrt x * y is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.

Množinové závorky se dříve zadávaly na panelu Prvky nebo přímo v okně Příkazy jako "left lbrace <?> right rbrace". Nyní je možné levé a pravé množinové závorky zadávat pomocí 'lbrace' a 'rbrace' se zástupnými znaky, nebo bez nich.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

Všechny závorky lze použít jen ve dvojicích. Závorky mají také několik společných vlastností:

Všechny typy závorek mají stejnou seskupovací funkci, jako je popsáno u závorek "{}".

Všechny druhy závorek, i ty viditelné, umožňují prázdnou definici skupiny. Výraz uzavřený v závorkách tudíž může být prázdný.

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

Jelikož "left" a "right" zajišťují jedinečné přiřazení závorek, lze jako argument těchto příkazů použít libovolné závorky. Dokonce můžete umístit pravou závorku vlevo nebo levou závorku napravo. Namísto závorky můžete použít také příkaz "none", což znamená, že se nezobrazí žádná závorka, ani se pro závorku nevyhradí žádné místo. Takto můžete vytvořit následující výrazy:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Pro "left" a "right" platí stejná pravidla jako pro ostatní závorky: také seskupují a mohou uzavírat prázdné výrazy.

V matematických vzorcích se vyskytují kombinace různých závorek, samotné závorky nebo přehozené levé a pravé závorky. Následující vzorce při zapsání skončí chybou:

- [2, 3) – interval otevřený zprava

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

Kompletní přehled:

- \{ nebo \lbrace, \} nebo \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Takto lze v LibreOffice Math bez problémů zapsat intervaly (jako byl ten výše): \[2", "3\) nebo "\]2", "3\[ (Pozor: tyto uvozovky jsou součástí vzorce.)

Poznámka: je třeba zadávat standardní uvozovky, a nikoliv uvozovky typografické. Obecně se interpunkční znaménka (např. v tomto případě čárka) zadávají jako text. Také je možné napsat "\[2,~3\)", ale výše uvedený příklad je lepší. V předchozích příkladech znamená "pevná velikost", že velikost je závislá na použitém písmu.

Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, color red lceil a rceil and grave hat langle x * y rangle work as expected. The result of the latter can be compared to grave {hat langle x * y rangle}. These attributes do not compete, but rather can be combined.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

- Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Tento ukázkový vzorec se poté interpretuje zleva doprava. Operace ovlivňují jen odpovídající skupinu (nebo výraz). Operace více vpravo "nahrazují" nebo "se spojují" se svými předchůdci.

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ...", "font ..." a také "size n" (n je desetinné číslo) nahrazují všechny předcházející operace stejného typu

u operací "size +n", "size -n", "size *n" a "size /n" se účinky operací kombinují,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

Příklady (se základní velikostí 12 a 50% pro indexy):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Následující příklady se však zobrazí jinak:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)