# Підручник з &kcalc;

## Вступ

У &kcalc; є набагато більше математичних функцій, ніж ви можете зауважити з першого погляду. Будь ласка, вивчіть розділ, присвячений клавіатурним скороченням і режимам, цього підручника, щоб дізнатися про всі доступні функції.

Крім звичайний функціональних можливостей, які пропонують вам більшість наукових калькуляторів, &kcalc; пропонує вам такі можливості, які варто згадати:

- У &kcalc; закладено обчислення тригонометричних функцій, результатів виконання операцій логіки, з ним ви можете виконувати статистичні розрахунки.

- &kcalc; надає вам змогу вирізати значення зі свого рядка результату і вставляти до нього дані.

- У &kcalc; є стек результатів, за його допомогою ви можете поновити будь-який з попередніх результатів.

- Ви можете налаштувати кольори і шрифт у вікні &kcalc;.

- Ви можете змінити точність розрахунків у &kcalc;, кількість показаних цифр і кількість цифр після коми за допомогою діалогового вікна параметрів програми.

- У &kcalc; є величезна кількість зручних клавіатурних скорочень, тому користуватися &kcalc; без мишки дуже просто.

  Підказка: якщо натиснути (і утримувати натисненою) клавішу &Ctrl;, програма покаже на кожній зі своїх кнопок відповідне клавіатурне скорочення.

У &kcalc; використовується звичайний запис операцій, якому навчають у школі, а не спосіб запису з негайним виконанням, який використовується у багатьох простих калькуляторах.

Отримуйте задоволення від роботи з &kcalc;!

&Bernd.Johannes.Wuebben;

## Користування

### Типове користування

Типове користування програмою очевидне і подібне до способу користування більшістю з наукових калькуляторів, але вам слід звернути увагу на такі особливості &kcalc;:

Стек результатів

- Кожного разу, коли ви клацаєте лівою кнопкою миші, навівши вказівник на кнопку =, натискаєте клавіші &Enter; або = на клавіатурі, показаний результат записується до стеку результатів &kcalc;. Пересуватися стеком результатів можна за допомогою комбінацій клавіш &Ctrl;Z і &Ctrl; &Shift;Z.

Функція відсотків

- Функція відсотків працює інакше, ніж на більшості калькуляторів. Але, якщо ви ознайомитеся з тим, як вона працює, її розширена функціональність буде для вас дуже корисною. Щоб дізнатися про це більше, перегляньте розділ, що стосується функції відсотків.

Вирізання і вставляння

- - Натискання комбінації клавіш &Ctrl;C помістить показане число до буфера.

  - Натискання комбінації клавіш &Ctrl;V вставить вміст буфера до рядка результату, якщо вміст буфера є правильно записаним числом з плаваючою комою.

  - Копіювати і вставляти можна також і клацаннями кнопками миші у області показу результату &kcalc;, але цю можливість може бути прибрано у майбутніх версіях.

Додаткові функції

- Під час першого запуску &kcalc; ви побачите у калькуляторі лише кнопки з основними арифметичними операціями.

  За допомогою пункту меню Параметри можна вибрати режим роботи &kcalc;: ви можете вибрати Простий, Науковий, Статистичний режими або режим Системи числення. Будь ласка, зауважте, що з розвитком &kcalc; у цих режимах можливі зміни.

Розкладка кнопок

- Щоб спростити доступ до всіх функцій у розширених режимах роботи &kcalc;, передбачено іншу розкладку. Натисніть кнопку &Shift; або комбінацію клавіш &Ctrl;2, щоб побачити цю розкладку.

### Простий режим

У цьому режимі буде показано лише кнопки, які є абсолютно необхідними для основних обчислень.

Якщо вам просто треба дізнатися суму послідовності чисел, вам слід скористатися цим режимом.

### Науковий режим

У цьому режимі стовпчик кнопок ліворуч буде віддано під тригонометричні функції:

Кнопки | Функція
Hyp | Вводить програму у гіперболічний підрежим. Наприклад, Hyp Sin обчислює гіперболічний синус: sh
Sin | Обчислює синус
&Shift; Sin або Asin | Обчислює арксинус
Cos | Обчислює косинус
&Shift; Cos або Acos | Обчислює арккосинус
Tan | Обчислює тангенс
&Shift; Tan або Atan | Обчислює арктангенс
Log | Обчислює логарифм за основою 10
&Shift; Log або 10x | Обчислює 10 у степені x
Ln | Обчислює натуральний логарифм, тобто логарифм за основою e
&Shift; Ln або ex | Обчислює експоненту (степінь e)

У другому стовпчику розташовано кнопки алгебраїчних функцій:

Кнопки | Функція
Mod | Обчислює лишок у цілочисельному діленні
&Shift; Mod або IntDiv | Ціла частина ділення (частки від ділення)
1/x | Обчислює обернене значення числа
&Shift; 1/x або nCm | Обчислює кількість різних підмножин з кількості елементів, рівної другому операнду, сформованих з набору, кількість елементів у якому дорівнює першому операнду (біноміальний коефіцієнт)
x! | Обчислює добуток всіх додатних цілих чисел, менших або рівних поточному цілому операнду (факторіал)
x² | Обчислює квадрат x
&Shift; x² або √x | Обчислює квадратний корінь з x
xʸ | x у степені y
&Shift; xy або x1/y | x у степені 1/y
x³ | Обчислює куб x
&Shift; x³ або ∛x | Обчислює кубічний корінь з x
x·10ʸ | Обчислює добуток першого операнда на десять у степені, рівному другому операнду

### Режим статистичних обчислень

У цьому режимі у лівому стовпчику кнопок буде розташовано кнопки для статистичних функцій:

Більшість функціональних можливостей у цьому режимі зосереджено навколо кнопки Dat. Щоб створити список числових даних, введіть число у калькулятор і натисніть кнопку Dat. У області показу буде показано число, що збільшуватиметься зі збільшенням кількості даних і позначатиму, яку позицію у списку даних займає число. У звичайному калькуляторі є лише три статистичні функції: кількість елементів у списку, сума введених елементів, і сума квадратів всіх елементів у списку. &kcalc; відрізняється тим, що зберігає кожне зі значень, що надає вам змогу обчислювати середні значення за даними.

Кнопки | Функція
N | Показує число введених елементів даних
&Shift; N або &Sgr;x | Обчислює суму всіх введених елементів даних
Mea | Обчислює середнє значення всі введених елементів даних
&Shift; Mea або &Sgr;x² | Обчислює суму квадратів всіх введених елементів даних
&sgr;N | Обчислює стандартне відхилення (n)
&Shift; &sgr;N або &sgr;N-1 | Обчислює незміщене стандартне відхилення вибірки (n-1)
Med | Обчислює медіану
Dat | Вводить елемент даних
&Shift; Dat або CDat | Вилучає останній введений елемент даних
CSt | Вилучає всі збережені елементи даних

У двох наступних стовпчиках містяться кнопки з тригонометричними та алгебраїчними функціями, описані у розділі, присвяченому науковому режиму.

### Режим системи числення

У цьому режимі ви зможете виконувати дії з числами у двійковій, шістнадцятковій, вісімковій та десятковій системах числення.

Вибрати систему числення можна за допомогою кнопок варіантів, розташованих праворуч. Наприклад, щоб вставити шістнадцяткове число, виконайте такі дії: натисніть кнопку Шістн на панелі варіантів, введіть число (зауважте, що ви можете використовувати літери від A до F для цифр, більших за 9). Тепер, якщо ви хочете переглянути введене число у двійковій системі, просто натисніть кнопку Двійк на панелі варіантів.

Двійкові, вісімкові та шістнадцяткові числа може бути показано з поділом на групи цифр, відокремлені пробілами. Таке групування може зробити читання чисел зручнішим. Наприклад, шістнадцяткове число AF1C42 може бути показано як AF 1C 42 з поділом після кожної другої цифри. Групування можна вимкнути або змінити його параметри. Скористайтеся пунктом меню Параметри Налаштувати &kcalc;..., щоб відкрити діалогове вікно налаштовування програми і змініть параметри групування на сторінці Загальне відповідним чином.

Щоб побачити позначені біти, ви можете скористатися пунктом Показати редагування бітів з меню Параметри.

У цьому режимі ви зможете скористатися операторами логіки. Серед передбачених операторів:

Кнопки | Функція
І | Операція логічного множення двох чисел
АБО | Операція логічного додавання двох чисел
XOR | Операція логічного виключного додавання двох чисел
Lsh | Зсув ліворуч у значенні
Rsh | Зсув праворуч у значенні
Cmp | Виконує інвертування бітів числа

У другому стовпчику містяться кнопки з алгебраїчними функціями, описані у розділі, присвяченому науковому режиму.

Третій стовпчик кнопок від A до F вмикається лише у шістнадцятковому режимі.

### Операції з пам’яттю

&kcalc; підтримує всі операції з пам’яттю, які використовуються у звичайних калькуляторах, а також набір з шести сталих.

#### Стандартні операції з пам’яттю

&kcalc; може запам’ятовувати результати дій і повторно використовувати їх у наступних обчисленнях. Доступ до цих функціональних можливостей можна отримати за допомогою кнопок з написами MR, MS, M+ і MC.

MS

- Натискання кнопки MS зберігає поточний показаний результат у пам’яті.

M+

- Натискання кнопки M+ додає поточний результат до значення у пам’яті. Отже, якщо у пам’яті зберігається 20, а поточним результатом є 5, після її натискання у пам’яті зберігатиметься вже. Якщо в пам’яті нічого немає, ця кнопка працює як MS і просто зберігає результат у пам’яті.

MR

- Натискання кнопки MR показує вміст пам’яті на екрані.

MC

- Натискання кнопки MC очищує пам’ять.

Якщо у пам’яті зберігається якесь значення, у смужці стану, поряд з індикатором режиму калькулятора, з’являється літера M

#### Сталі

Шість кнопок сталих від C1 до C6 буде показано лише після того, як ви задієте їх за допомогою пункту Кнопки сталих у меню Параметри головного вікна програми. Сталими можна буде скористатися у Науковому режимі та Статистичному режимі

Щоб переглянути значення, що зберігається у кожній зі сталих, наведіть на відповідну кнопку вказівник миші.

Щоб зберегти число, показане на екрані &kcalc;, як одну з шести сталих, спочатку натисніть кнопку &Shift;, а потім бажану кнопку, від C1 до C6.

Щоб скористатися значенням, збереженим у одній зі сталих, під час обчислень, просто натисніть відповідну кнопку (від C1 до C6), і потрібне число з’явиться на екрані.

У програму закладено можливість змінювати написи на кнопках сталих, щоб легше було запам’ятати те, за яку сталу відповідає певна кнопка. Наведіть вказівник миші на одну з кнопок від C1 до C6 і клацніть правою кнопкою миші. У контекстному меню, що з’явиться, оберіть пункт Надати назву.

У програмі закладено досить багато (здебільшого фізичних) сталих, які можна закріпити за будь-якою з шести кнопок C1 - C6, якщо обрати бажану сталу з контекстного меню, яке з’являється після наведення вказівника миші на кнопку сталої з наступним клацанням правою кнопкою миші. Виберіть у цьому меню пункт Вибрати зі списку. Доступ до наперед визначених сталих можна отримати і за допомогою меню Сталі, але закріплення констант за кнопками дуже зручне, якщо ви часто використовуєте відповідне число у розрахунках.

### Одноклавішні скорочення

Для спрощення обчислень у &kcalc; за допомогою лише клавіатури у програмі передбачено одноклавішні скорочення для більшості з функцій. Наприклад, якщо ввести `7R` або `7r`, буде обчислено обернене (reciprocal) значення до 7 (1/7).

Під час обчислень ви завжди можете натиснути клавішу &Ctrl; буде показано прив’язку до клавіш кожної з кнопок вікна програми.

Клавіша | Функція | Нотатки
H | Hyp | Гіперболічний, як Hyp Sin, тобто sh
S | Sin |
C | Cos |
T | Tan |
N | Ln | логарифм за основою e
L | Log | логарифм за основою 10
Ctrl-2 | &Shift; | Інша функція, пов’язана з цією кнопкою. Наприклад, якщо вам потрібна функція arcsin, натисніть клавіші `Ctrl-2 s`
\ | +/- | Змінити знак
[ | x^2 |
^ | x^y |
! | x! | Факторіал
E | x10y | Експонента
< | Lsh | Зсув ліворуч.
> | Rsh | Зсув праворуч.
& | І | Логічне «І»
x або * | X | Помножити
/ | / | Поділити
D | Dat | Ввести елемент даних у статистичному режимі
| | АБО | Логічне АБО. Зауваження: &Shift; OR відповідає XOR
R | 1/x | Обернений
&Enter; | = |
Return | = |
&Backspace; | <= | Вилучити останнє число
PgUp | C | Очистити
&Esc; | C | Очистити
PgDown | AC | Очистити все
Del | AC | Очистити все
: | Mod | лишок від ділення
Від &Alt;+1 до &Alt;+6 | C1 | використати значення, збережені у кнопках від C1 до C6

## Коментарі щодо окремих функцій

### Mod і IntDiv

Mod обчислює лишок від ділення показаного числа на наступне введене число.

- `22 Mod 8 =` дасть результат 6

  `22,345 Mod 8 =` дасть результат 6,345

&Shift; IntDiv виконує цілочисельне ділення (обчислює цілу частину частки) показаного числа на наступне введене число.

- `22 Shift IntDiv 8 =` дасть результат 2

  `22,345 Shift IntDiv 8 =` також дасть 2

### %

Використовується замість клавіші =, % інтерпретує останню виконану дію у поточних обчисленнях за такою схемою:

- Якщо останнім оператором був «+» або «-», другий аргумент вважається відсотком від першого аргументу.

- Якщо останнім оператором був «*», результат множення буде поділено на 100.

- Якщо останнім оператором був «/», результатом буде відсоткове значення чисельника щодо знаменника.

- У всіх інших випадках клавіша % даватиме ті самі результати, що і клавіша «=».

Приклади:

- `150 + 50 %` дасть 225 (150 плюс 50 відсотків від 150)

  `42 * 3 %` дасть 1,26 (42 * 3 / 100)

  `45 / 55 %` дасть 81,81... (45 — це 81,81.. відсотків від 55)

### Lsh і Rsh

Lsh зсуне ліворуч цілу частину показаного значення (помножить її на 2) n разів, де n — це наступне введене число, і покаже цілу частину результату (обрано основу Двійк):

- `10 Lsh 3 =` дасть 80 (10 помножене на 2 три рази).

  `10,345 Lsh 3 =` також дасть 80.

Rsh виконує зсув значення праворуч (цілочисельне ділення на 2) n разів.

- `16 Rsh 2 =` дасть 4 (16, двічі поділене на 2).

  `16,999 Rsh 2 =` також дасть 4.

### Cmp, And, Or і Xor

Кнопки Cmp, And and Or призначені для виконання побітових операцій логіки і результати їх натискання виглядатимуть природнішими, якщо встановити Основу у значення Шістн, Вісімк або Двійк, а не у Десятк. У наступних прикладах вважатиметься, що Основу встановлено у значення Двійк.

Cmp виконує доповнення до 1 (обертає біти).

- `101 Cmp` дасть 111...111010

AND виконує операцію «І» з логіки.

- `101 AND 110 =` дасть 100

OR виконує операцію «АБО» з логіки.

- `101 OR 110 =` дасть 111

XOR виконує операцію «Виключне АБО» з логіки.

- `101 XOR 110 =` дасть 11

## Запитання і відповіді

Як отримати e або число Ойлера?

Натсиніть `1 Shift ex` у вікні &kcalc;, натисніть `1 &Ctrl;2 N` на клавіатурі або скористайтеся пунктом меню Сталі Математика .

Як зробити так, щоб після коми було лише дві цифри?

Виберіть у меню Параметри пункт Налаштувати &kcalc;: відкриється діалогове вікно налаштування. Залиште позначку у полі з міткою Встановити десяткову точність, і поставте у полі лічильника значення 2.

Як оцінити точність обчислень?

Головним чинником, що визначає точність обчислень у &kcalc;, є те, чи підтримують ваші libc і libmath тип даних C `long double`. Якщо така підтримка є, &kcalc; визначить це під час збирання і використає цей основний тип даних для показу чисел.

Налаштувати Точність можна у діалоговому вікні Налаштувати &kcalc;, зробіть це так, щоб результати з прикладів, описаних вище, відображалися правильно. Рекомендуємо вам використовувати точність до 14 знаків, якщо основним типом даних у вашому &kcalc; є `long double`, і 8 або 10, якщо це не так.

Підвищення точності не обов’язково дасть точніший результат. Спробуйте декілька варіантів, і ви зрозумієте про що йдеться.

&commands;

## Подяки і ліцензія

Авторські права на програму &kcalc; ©:

&Bernd.Johannes.Wuebben; 1996-2000

Команда &kde; 2000-2008

&Evan.Teran;, 2008–2013

- &Bernd.Johannes.Wuebben; &Bernd.Johannes.Wuebben.mail;

- &Evan.Teran; &Evan.Teran.mail;

- &Espen.Sand; &Espen.Sand.mail;

- &Chris.Howells; &Chris.Howells.mail;

- &Aaron.J.Seigo; &Aaron.J.Seigo.mail;

- &Charles.Samuels; &Charles.Samuels.mail;

- &David.Johnson; &David.Johnson.mail;

Джерелом натхнення для написання &kcalc; була написана Martin Bartlett програма xfrmcalc, чий рушій стеку все ще є частиною &kcalc;.

Авторські права на документацію © 2001, 2002, 2005, 2006, 2010:

- &Bernd.Johannes.Wuebben; &Bernd.Johannes.Wuebben.mail;

- &Pamela.Roberts; &Pamela.Roberts.mail;

- &J.Hall; &J.Hall.mail;

- &Anne-Marie.Mahfouf; &Anne-Marie.Mahfouf.mail;

- Eike Krumbacher eike.krumbacher@x-eike.de

Переклад українською: Юрій Чорноіван yurchor@ukr.net

&underFDL; &underGPL;