Turinys
Rodyklė 🔎︎

# Skliaustai ir grupavimas

Kabutės pavyzdžiuose naudojamos tik tekstui išskirti, jos nėra komandų ar formulių dalis.

Kai formulių tekstą renkate tiesiogiai komandų polangyje, nepamirškite tarp elementų palikti tarpų, kad formulės struktūra būtų teisinga.

Riestiniai skliaustai „{}“ naudojami reiškiniams grupuoti ir taip sukurti vieną naują reiškinį. Pavyzdžiui, reiškinys sqrt {x * y} žymi kvadratinę šaknį iš sandaugos x*y, o reiškinys sqrt x * y – kvadratinę šaknį iš x, padaugintą iš y. Grupavimo riestiniai skliaustai formulėje neužima vietos.

Aibės riestiniai skliaustai anksčiau būdo įterpiami komandomis „left lbrace <?> right rbrace“. Dabar kairįjį ir dešinįjį aibės skliaustus galima įterpti surinkus „lbrace“ ir „rbrace“.

Formulių rengyklėje galima naudoti aštuonių tipų skliaustus. Apvalinimo skliaustai „ceil“ ir „floor“ dažniausiai naudojami skaičiaus apvalinimui didinant arba mažinant žymėti: lceil -3.7 rceil = -3 arba lfloor -3.7 rfloor = -4.

Funkcijos skliaustai (kampiniai skliaustai su vertikalia linija viduryje) dažnai naudojami užrašant fizikos reiškinius: langle a mline b rangle arba langle a mline b mline c over d mline e rangle. Vertikalių linijų ilgis ir padėtis atitinka kampinius skliaustus.

Visus skliaustus galima naudoti tik poromis. Visi skliaustai turi keletą bendrų savybių:

Visų tipų skliaustai atlieką tokią pačią grupavimo funkciją, kaip ir riestiniai skliaustai „{}“.

Visų tipų skliautais, net ir tais, kurie yra matomi formulėje, galima sukurti tuščią grupę. Tokiu atveju skliaustuose nerašoma jokio reiškinio.

Skliaustų dydis nėra savaime pritaikomas prie apskliausto reiškinio. Pavyzdžiui, jei norite, kad reiškinyje ( a over b ) skliaustai būtų tokio dydžio, kaip ir pats reiškinys, reikia naudoti komandas „left“ ir „right“. Surinkus left(a over b right) skliaustų dydis bus pritaikytas prie reiškinio. Vis dėlto, jei patys skliaustai yra reiškinio, kurio dydis yra keičiamas, dalis, skliaustų dydis taip pat bus keičiamas: size 3(a over b) ir size 12(a over b). Skliaustų ir reiškinio dydžio santykis nėra keičiamas.

Su komandomis „left“ ir „right“ bet kurį skliaustą galima naudoti atskirai. Galima netgi dešinįjį skliaustą rašyti kairėje reiškinio pusėje, o kairįjį – dešinėje. Vietoje skliausto galima naudoti komandą „none“ – tokiu būdu skliaustas nerodomas ir jam neskiriama vietos. Šitaip galima užrašyti tokius reiškinius:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Komandoms „left“ ir „right“ galioja tos pačios taisyklės, kaip ir kitiems skliaustams: jomis galima sukurti grupę arba tuščią eilutę.

Kombinacijos iš skirtingų tipų skliaustų, pavieniai skliaustai ar sukeisti vietomis skliaustai matematinėse formulėse naudojami dažnai. Komandų polangyje surinkę štai tokią formulę gautume klaidą:

- [2, 3) – iš dešinės atviras intervalas

Pridėjus komandas „left“ ir „right“ šis reiškinys „LibreOffice Math“ rengyklėje tampa teisingas: left [2, 3 right ). Tačiau skliaustų dydis nėra fiksuotas, nes jis savaime pritaikomas prie apskliausto reiškinio. Pavienių skliaustų naudojimas gali būti painus. Pavienius fiksuoto dydžio skliaustus galima įterpti prieš įprastą skliaustą surinkus kairinį brūkšnį „\“. Tokie skliaustai bus laikomi paprastais rašmenimis ir nebeatliks skliaustų funkcijos – jais nebus galima grupuoti, o jų padėtis bus tokia pati, kaip ir visų kitų rašmenų. Palyginkite reiškinius size *2 \langle x \rangle ir size *2 langle x rangle.

Visų tipų pavieniai fiksuoto dydžio skliaustai turėtų būti rašomi šitaip:

- \{ arba \lbrace, \} arba \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Šiuo būdu tokius intervalus, kaip anksčiau minėtasis, LibreOffice Math rengykle galima užrašyti labai paprastai: \[2", "3\) arba \]2", "3\[ (Pastaba: Šiuo atveju kabutės yra formulės teksto dalis.)

Atkreipkite dėmesį, kad šiame pavyzdyje naudojamos kabutės turi būti paprastosios kabutės (lietuviška standartine klaviatūra surenkamos kombinacija Lyg3+Ė). Formulėse skyrybos ženklai (šiame pavyzdyje kablelis) paprastai įvedami kaip tekstas. Nors ir galima surinkti „\[2,~3\)“, rekomenduojamas yra pirmasis variantas. Ankstesniame pavyzdyje fiksuotas skliaustų dydis priklauso nuo nustatyto šrifto dydžio.

Formulių rengyklėje įdėtines grupes kurti gana paprasta. Formulėje hat "{a + b}" stogelis rodomas tiesiog ties reiškinio „{a + b}“ viduriu. Taip pat nesunku suprasti, kaip bus atvaizduojamos formulės color red lceil a rceil ar grave hat langle x * y rangle. Pastaroji gali būti užrašoma ir taip: grave {hat langle x * y rangle}. Čia panaudoti du požymiai vienas kito neužgožia ir gali būti naudojami kartu.

Tačiau yra požymių, kurie tarpusavyje nėra suderinami ir vienas panaikina kitą. Dažniausiai tokie yra šrifto požymiai. Pavyzdžiui, kokios spalvos bus raidė „b“ formulėje color yellow color red (a + color green b)? Arba kokio ji bus dydžio formulėje size *4 (a + size /2 b)? Jei bazinis dydis būtų 12, ar raidė „b“ būtų 48 dydžio? Gal 6 ar net 24? Toliau išvardintos pagrindinės eiliškumo taisyklės, taikomos formulių rengyklėje. Šios taisyklės taikomos visoms grupių operacijoms. Rezultatą pamatyti galima tik kai naudojami šrifto požymiai „bold“, „ital“, „phantom“, „size“, „color“ ar „font“.

- Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- This example formula is then interpreted from left to right. The operations only affect its corresponding group (or expression). Operations further to the right "replace" or "combine themselves with" their predecessors.

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." and "font ..." as well as "size n" (n is a decimal) replace any preceding operations of the same type

for "size +n", "size -n", "size *n", and "size /n" the effects of the operations are combined,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

Examples (with a base size of 12 and 50% for indexes):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

The following examples, however, do not look identical:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)