14.4. IFS-Fraktal
| 14. Render |

### 14.4. IFS-Fraktal

#### 14.4.1. Wirkungsweise

Abbildung 17.321. Anwendungsbeispiel für das Filter „IFS-Fraktal“

Filter „IFS-Fraktal“ angewandt

Dieses auf Fraktalen basierende Filter ist wahrhaft wundervoll! Mit diesem universellen Werkzeug können Sie verblüffend natürliche organische Formen wie Blätter, Zweige oder sogar ganze Bäume erzeugen.

Der Schlüssel zur erfolgreichen Anwendung des Filters liegt in sehr kleinen und präzisen Bewegungen im Raum der Fraktale. Das Ergebnis ist sehr schwer vorherzusagen, und Sie sollten sehr rücksichtsvoll sein, wenn Sie das Muster verändern. Wenn Sie ein Komponentendreieck zu groß machen oder es zu weit bewegen, kann sich die Vorschau augenblicklich schwarz oder, was wahrscheinlicher ist, in eine große, formlose Pixelwolke verwandeln.

Ein kleiner Tipp: Wenn Sie ein Muster gefunden haben, mit dem Sie arbeiten möchten,, bleiben Sie bei diesem Muster und machen Sie nur kleine Änderungen. Nur allzu leicht geht es sonst verloren. Anders als man es erwarten könnte, ist es sehr viel einfacher, ein Blatt oder einen Baum mit dem IFS-Fraktal-Filter zu erstellen als ein genau definiertes geometrisches Muster.

Um eine kurze Einführung in IFS (englisch für "Iterated Function System") zu erhalten, sei Ihnen das Buch Computer Graphics, Principles and Practice[FOLEY01] empfohlen.

#### 14.4.2. Filteraufruf

This filter is found in the image window menu under Filters → Render → Nature → IFS Fractal….

#### 14.4.3. Eigenschaften

Abbildung 17.322. Eigenschaften für das Filter „IFS-Fraktal“

Das Dialogfenster für dieses Filter besteht aus verschiedenen Bereichen. Am oberen Rand befindet sich eine Funktionsleiste mit verschiedenen Schaltflächen zur Bearbeitung der Fraktalform. Darunter sehen Sie zwei Bereiche, die in den Vorgabe-Einstellungen des Filters eine Menge von Dreiecken beinhalten. Der linke dient zur Bearbeitung der Fraktalform, der rechte beinhaltet eine Vorschau. Unterhalb sehen Sie zwei Reiter mit weiteren Eigenschaften. Darunter befinden sich, am unteren Rand des Fensters, weitere Schaltflächen.

Funktionsleiste

Die folgenden Werkzeuge rufen Sie durch einen Klick auf das entsprechende Symbol in der Werkzeugleiste oder über das Kontextmenü des Arbeitsbereichs auf.

Bewegen, Drehen/Skalieren, Strecken

  Wählen Sie die auszuführende Aktion mit dem (Maus-)Zeiger aus.

Neu, Löschen

  Fraktale hinzufügen oder entfernen.

Rückgängig, Rückgängig

  Standard.

Alles auswählen

  Fraktale verbinden und so Aktionen auf alle Fraktale anwenden.

Zentrieren

  Das Zentrum der Fraktale neu berechnen. Dies hat keinen sichtbaren Effekt auf das resultierende Fraktal.

Render-Einstellungen
  Maximaler Speicher

    Mit dieser Eigenschaft können Sie den maximalen Verbrauch an Hauptspeicher für das Filter einstellen. Eine Erhöhung des Wertes kann die Berechnung, gerade für große Punkt-Radius-Werte enorm beschleunigen. Setzten Sie den Wert immer auf ein Vielfaches des Standardwertes (4096), also 8192, 16384 etc.

  Iterationen

    Mit dieser Eigenschaft können Sie einstellen wie oft das Fraktal sich selbst beinhalten soll. Ein großer Wert ist jedoch nur für sehr große Bilder sinnvoll, andernfalls wird einfach nur länger gerechnet, aber es werden keine weiteren Details im Bild sichtbar sein.

  Unterteilung

    Mit dieser Eigenschaft kontrollieren Sie, wie viele Details im Fraktal dargestellt werden. Ein großer Wert ist jedoch nur für sehr große Bilder sinnvoll, andernfalls wird einfach nur länger gerechnet, aber es werden keine weiteren Details im Bild sichtbar sein.

  Punktradius

    Mit dieser Eigenschaft können Sie die Dichte der „Pinselstriche“ einstellen, mit denen das Bild gemalt wird. Ein kleiner Wert ist sehr gut geeignet für Partikelwolken oder Spray, während ein großer Wert zu dicken Linien, ähnlich dem Malen mit Wasserfarben, führt. Außerdem benötigt ein großer Radius erheblich mehr Zeit zur Berechnung als ein kleiner. Die Einstellung können Sie mittels eines Schiebereglers oder des zugeordneten Eingabefeldes im Bereich von 0,0 bis 5,0 vornehmen.

Reiter Raumtransformation

In diesem Reiter finden Sie verschiedene Eigenschaften zum aktiven Dreieck. Sie können die Eigenschaften X, Y, Skalierung, Winkel, Asymmetrie sowie Scheren über Eingabefelder einstellen. Dies ist gegenüber der Manipulation der Werte mit der Maus sehr viel genauer und leichter kontrollierbar.

X, Y, Skalierung, Winkel, Scheren

  Das aktive Fraktal bewegen, skalieren oder scheren.

Asymmetrie

  Das aktive Fraktal strecken.

Spiegeln

  Das aktive Fraktal spiegeln.

Farbtransformation

Einfach

  In dieser Einstellung können Sie die Farbe der aktiven Fraktalkomponente einstellen. Die Farbgebung beginnt mit der aktuellen Vordergrundfarbe und endet mit einer Farbe, die Sie durch einen Klick auf die Farbschaltfläche selbst festlegen können.

Ganz

  Mit dieser Einstellung können Sie ebenfalls die Farbe der aktuellen Fraktalkomponente bestimmen. In diesem Fall jedoch für jeden Farbkanal und den Alphakanal (schwarz angezeigt) getrennt.

Farbton skalieren mit, Wert skalieren mit

  Wenn Sie viele verschiedene Fraktale mit verschiedenen Farben haben, werden die Farben ineinander übergeblendet. Daher wird ein Fraktal, auch wenn Sie es mit reinem Rot eingestellt haben, möglicherweise verfärbt. Mit diesen beiden Eigenschaften können Sie die Farbstärke (Dominanz) der aktuellen Fraktalkomponente einstellen. Hierzu stehen Ihnen je ein Schieberegler und ein Eingabefeld zur Verfügung. Die Einstellung erfolgt im Bereich von 0,0 bis 1,0.

Sonstige

Relative Wahrscheinlichkeit

  Mit dieser Eigenschaft können Sie den Einfluss und die Auswirkungen einer bestimmten Fraktalkomponente auf das gesamte Fraktal einstellen. Hierzu stehen Ihnen ein Schieberegler sowie ein zugeordnetes Eingabefeld zur Verfügung. Die Einstellung kann im Bereich von 0,0 bis 5,0 vorgenommen werden.

#### 14.4.4. Kurzanleitung

Das Filter „IFS-Fraktal“ ist eines der komplexeren Filter in GIMP. Daher soll Ihnen diese Kurzanleitung einen Einblick in die Arbeit mit Fraktalen geben. Anhand der Anleitung werden Sie sehen, wie Sie ein Blatt oder einen Zweig erstellen können.

Viele natürliche Formen, besonders bei Pflanzen, sind fraktal aufgebaut. Dies bedeutet, dass sich eine bestimmte Form immerfort bis in das kleinste Detail wiederholt. Sie können die Form eines Blattes oder Zweiges sehr leicht mit Hilfe von vier (oder mehr) Fraktalen nachbilden. Drei Fraktale bilden dabei die Spitze und die Seiten des Blattes, während das vierte den Stiel bildet.

1. Zur Vorbereitung erzeugen Sie zunächst mittels Datei → Neu ein neues Bild und fügen mit Ebene → Neue Ebene eine neue, transparente Ebene hinzu. Außerdem stellen Sie bitte die aktuelle Vordergrundfarbe auf Schwarz und die Hintergrundfarbe auf Weiß.

2. Rufen Sie das Filter „IFS-Fraktal“ auf. Beginnen Sie damit, das rechte und das untere der Dreiecke so zu drehen, dass diese nach oben zeigen. Sie sind nun in der Lage, grob zu erkennen, wo sich die Blattspitze und die Seiten der Blätter befinden werden.

   Abbildung 17.323. Kurzanleitung Schritt 2

   Drehen Sie die Dreiecke 2 und 3. Versuchen Sie diese möglichst gleich groß zu machen.

3. Um das Blatt symmetrisch zu machen, stellen Sie das untere Dreieck so ein, dass es leicht nach links zeigt. Ebenso sollte das rechte Dreieck leicht nach rechts zeigen.

4. Fügen Sie durch Betätigen der Schaltfläche Neu eine weitere Komponente hinzu. Diese wird den Stiel des Blattes bilden. Hierzu machen Sie diese lang und dünn. Dazu aktivieren Sie Stretch und ziehen, um das neue Dreieck zu dehnen. Lassen Sie sich nicht irritieren, wenn das Bild dadurch zunächst etwas unerwartet aussieht, verwenden Sie Skalieren, um die Größe des überlangen Dreiecks einzustellen. Sie müssen das neue Fraktal möglicherweise noch etwas verschieben und drehen, um mit dem Ergebnis zufrieden zu sein.

   Abbildung 17.324. Kurzanleitung Schritt 3

   Fügen Sie eine vierte Komponente hinzu. Dann dehnen, skalieren und verschieben Sie es wie im Bild ersichtlich.

5. Sie werden noch einige kleine Korrekturen vornehmen müssen, um das Bild einem Blatt noch ähnlicher erscheinen zu lassen. Vergrößern Sie zunächst die Größe des oberen Dreiecks, bis es dick und einem Blatt ähnlich erscheint. Stellen Sie alle Fraktale ein, bis Sie mit dem Ergebnis zufrieden sind. Wählen Sie Alles auswählen aus dem Kontextmenü aus. Hiernach sind alle Komponenten ausgewählt und sie können das gesamte Blatt drehen und die Größe ändern.

   Abbildung 17.325. Kurzanleitung Schritt 4

   Vergrößern Sie die Komponente 1, arrangieren Sie die anderen Komponenten passend, wählen Sie alle Komponenten aus, drehen und dehnen Sie diese.

6. Der letzte Schritt besteht in der Zuweisung der Farben zu den Komponenten. Aktivieren Sie den Reiter Farbtransformation und wählen Sie eine unterschiedliche Farbe für jede Komponente. Hierzu wählen Sie Einfach aus und klicken auf die rechte Farbschaltfläche. In dem erscheinenden Farbauswahldialog können Sie die Farbe einstellen.

   Abbildung 17.326. Kurzanleitung Schritt 5

   Weisen Sie der Komponente 4 einen Braunton und den anderen Komponenten Grünschattierungen zu.

7. Klicken sie auf OK und - voilà - Sie haben ein perfektes fraktales Blatt erstellt! Nun können Sie nach Herzenslust experimentieren und Ihre eigenen Muster entwerfen. Alle Fraktale, die Pflanzen nachbilden, werden nach dem hier vorgestellten Prinizip erstellt. Egal ob es sich dabei um Blätter, Eichbäume oder Farne handelt. Alles was sie tun müssen, ist, ein paar mehr Stiele einzufügen und hier und da ein bisschen zu drehen und zu dehnen. Das Ergebnis wird eine völlig andere Pflanze sein.

14.3. Fraktal-Explorer |  | 14.5. Cell Noise

Nutzen Sie unser Fehlererfassungssystem