 
 
 
1.17.5  Παράγωγος και μερική παράγωγος
	
diff ή 	
derive μπορεί να έχουν ένα ή δύο ορίσματα για τον υπολογισμό της παραγώγου πρώτης τάξης (ή της μερικής παραγώγου πρώτης τάξης) μιας παράστασης ή μιας λίστας παραστάσεων, ή περισσότερα ορίσματα για τον υπολογισμό της n-οστής μερικής παραγώγου μιας παράστασης ή μιας λίστας παραστάσεων.
Παράγωγος και μερική παράγωγος πρώτης τάξης :  diff derive deriver
	
diff (ή 	
derive) παίρνει δύο ορίσματα : μια παράσταση και μια μεταβλητή (αντίστοιχα, ένα διάνυσμα των ονομάτων των μεταβλητών) (δείτε συνάρτησεις πολλών μεταβλητών στο ??). Εάν δίνεται μόνο ένα όρισμα, η παράγωγος υπολογίζεται ως προς x
	
diff (ή 	
derive) επιστρέφει την παράγωγο (αντίστοιχα ένα διάνυσμα παραγώγων ) της παράστασης ως προς τη μεταβλητή (αντίστοιχα ως προς κάθε μεταβλητή) που δίνεται ως δεύτερο όρισμα.
Παραδείγματα :
- 
Υπολογίστε :
Είσοδος :
	
diff(x*y ^2*z^3+x*y*z,z)
 Έξοδος :	
x*y^2*3*z^2+x*y
 
- Υπολογίστε τις 3 μερικές παραγώγους πρώτης τάξης της παράστασης x*y2*z3+x*y*z.
 Είσοδος :	
diff(x*y^2*z^3+x*y*z,[x,y,z])
 Έξοδος :	
[y^2*z^3+y*z, x*2*y*z^3+x*z, x*y^2*3*z^2+x*y]
 
Παράγωγος και μερική παράγωγος n-οστής τάξης : 	
diff derive deriver
	
derive (ή 	
diff) μπορεί να πάρει παραπάνω από δύο ορίσματα : μια παράσταση και τα ονόματα των μεταβλητών παραγώγισης (κάθε μεταβλητή μπορεί να ακολουθείται από $n για να υποδεικνύει τον αριθμό n των παραγωγίσεων ).
	
diff επιστρέγει τη μερική παράγωγο της παράστασης ως προς τις μεταβλητές που δίνονται μετά το πρώτο όρισμα.
Ο συμβολισμός $ είναι χρήσιμος εάν θέλετε να παραγωγίσετε k φορές ως προς την ίδια μετβλητή. Αντί να εισάγετε k φορές το ίδιο όνομα της μεταβλητής, εισάγετε το όνομα μεταβλητής ακολουθούμενο από 	
$k, για παράδειγμα 	
x$3 αντί του 	
(x,x,x). 
Κάθε μεταβλητή μπορεί να ακολουθείται από ένα $, για παράδειγμα 
 diff(exp(x*y),x$3,y$2,z) είναι το ίδιο με 
 diff(exp(x*y),x,x,x,y,y,z)
Παραδείγματα
- 
Υπολογίστε :
| | ∂2 (x.y2.z3+x.y.z) |  |  |  | ∂ x∂ z | 
 |  
 Είσοδος :	
diff(x*y ^2*z^3+x*y*z,x,z)
 Έξοδος :	
y^2*3*z^2+y
 
- Υπολογίστε :
| | ∂3 (x.y2.z3+x.y.z) |  |  |  | ∂ x∂2 z | 
 |  
 Είσοδος :	
diff(x*y ^2*z^3+x*y*z,x,z,z)
 ή είσοδος :	
diff(x*y ^2*z^3+x*y*z,x,z$2)
 Έξοδος :	
y^2*3*2*z
 
- Υπολογίστε την τρίτη παράγωγο της :
Είσοδος :
	
normal(diff((1)/(x^2+2),x,x,x))
 ή :	
normal(diff((1)/(x^2+2),x$3))
 Έξοδος :	
(-24*x^3+48*x)/(x^8+8*x^6+24*x^4+32*x^2+16)
 
Σχόλια
 
 
