/*
    Copyright (C) 2011 Sebastian Pancratz
    Copyright (C) 2014 William Hart

    This file is part of FLINT.

    FLINT is free software: you can redistribute it and/or modify it under
    the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL) as published
    by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
    (at your option) any later version.  See <https://www.gnu.org/licenses/>.
*/

#ifndef FMPZ_MOD_POLY_H
#define FMPZ_MOD_POLY_H

#ifdef FMPZ_MOD_POLY_INLINES_C
#define FMPZ_MOD_POLY_INLINE FLINT_DLL
#else
#define FMPZ_MOD_POLY_INLINE static __inline__
#endif

#undef ulong
#define ulong ulongxx /* interferes with system includes */
#include <stdio.h>
#undef ulong
#include <gmp.h>
#define ulong mp_limb_t

#include "flint.h"
#include "fmpz.h"
#include "fmpz_poly.h"
#include "fmpz_mod.h"
#include "fmpz_mat.h"
#include "fmpz_mod_mat.h"

#ifdef __cplusplus
 extern "C" {
#endif

#define FMPZ_MOD_POLY_HGCD_CUTOFF  128      /* HGCD: Basecase -> Recursion      */
#define FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF  256       /* GCD:  Euclidean -> HGCD          */

#define FMPZ_MOD_POLY_INV_NEWTON_CUTOFF  64 /* Inv series newton: Basecase -> Newton */

/*  Type definitions *********************************************************/

typedef struct
{
    fmpz * coeffs;
    slong alloc;
    slong length;
} fmpz_mod_poly_struct;

typedef fmpz_mod_poly_struct fmpz_mod_poly_t[1];

typedef struct
{
   fmpz_t res;
   fmpz_t lc;
   slong len0;
   slong len1;
   slong off;
} fmpz_mod_poly_res_struct;

typedef fmpz_mod_poly_res_struct fmpz_mod_poly_res_t[1];

typedef struct
{
   fmpz_mod_poly_struct * pow;
   slong len;
} fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_struct;

typedef fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_struct fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_t[1];

typedef struct
{
   fmpz_mod_poly_struct * pow;
   slong len;
} fmpz_mod_poly_frobenius_powers_struct;

typedef fmpz_mod_poly_frobenius_powers_struct fmpz_mod_poly_frobenius_powers_t[1];

typedef struct
{
    fmpz_mat_struct * A;
    fmpz_mod_poly_struct * poly1;
    fmpz_mod_poly_struct * poly2;
    fmpz_mod_poly_struct * poly2inv;
    const fmpz_mod_ctx_struct * ctx;
}
fmpz_mod_poly_matrix_precompute_arg_t;

typedef struct
{
    fmpz_mat_struct * A;
    fmpz_mod_poly_struct * res;
    fmpz_mod_poly_struct * poly1;
    fmpz_mod_poly_struct * poly3;
    fmpz_mod_poly_struct * poly3inv;
    const fmpz_mod_ctx_struct * ctx;
}
fmpz_mod_poly_compose_mod_precomp_preinv_arg_t;


/*  Initialisation and memory management *************************************/

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void fmpz_mod_poly_init(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    poly->coeffs = NULL;
    poly->alloc  = 0;
    poly->length = 0;
}

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_init2(fmpz_mod_poly_t poly, slong alloc,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_clear(fmpz_mod_poly_t poly,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_realloc(fmpz_mod_poly_t poly, slong alloc,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_fit_length(fmpz_mod_poly_t poly, slong len,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Normalisation and truncation *********************************************/

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void _fmpz_mod_poly_normalise(fmpz_mod_poly_t poly)
{
    slong i;

    for (i = poly->length - 1; (i >= 0) && !poly->coeffs[i]; i--) ;
    poly->length = i + 1;
}


FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void _fmpz_mod_poly_set_length(fmpz_mod_poly_t poly, slong len)
{
    if (poly->length > len)
    {
        slong i;

        for (i = len; i < poly->length; i++)
            _fmpz_demote(poly->coeffs + i); 
    }
    poly->length = len;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_truncate(fmpz_mod_poly_t poly, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (poly->length > len)
    {
        slong i;

        for (i = len; i < poly->length; i++)
            _fmpz_demote(poly->coeffs + i);
        poly->length = len;
        _fmpz_mod_poly_normalise(poly);
    }  
}

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set_trunc(fmpz_mod_poly_t res,
                const fmpz_mod_poly_t poly, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Randomisation ************************************************************/

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest(fmpz_mod_poly_t f, flint_rand_t state,
                                          slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_irreducible(fmpz_mod_poly_t f,
                      flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_not_zero(fmpz_mod_poly_t f, 
                      flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_monic(fmpz_mod_poly_t f,
                      flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_monic_irreducible(fmpz_mod_poly_t f,
                      flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_monic_primitive(fmpz_mod_poly_t f,
                      flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_trinomial(fmpz_mod_poly_t f, flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_randtest_trinomial_irreducible(fmpz_mod_poly_t f,
                            flint_rand_t state, slong len, slong max_attempts,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_pentomial(fmpz_mod_poly_t f, flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_randtest_pentomial_irreducible(fmpz_mod_poly_t f,
                            flint_rand_t state, slong len, slong max_attempts,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_randtest_sparse_irreducible(fmpz_mod_poly_t poly,
                      flint_rand_t state, slong len, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Attributes ***************************************************************/

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
slong fmpz_mod_poly_degree(const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return poly->length - 1;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
slong fmpz_mod_poly_length(const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return poly->length;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
fmpz * fmpz_mod_poly_lead(const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (poly->length)
        return poly->coeffs + (poly->length - 1);
    else
        return NULL;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
int fmpz_mod_poly_is_monic(const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return f->length > 0 && fmpz_is_one(f->coeffs + f->length - 1);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
int fmpz_mod_poly_is_one(const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
   return poly->length == 1 && fmpz_is_one(poly->coeffs + 0);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
int fmpz_mod_poly_is_gen(const fmpz_mod_poly_t op, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return (op->length) == 2 && (*(op->coeffs + 1) == WORD(1)) && (*(op->coeffs + 0) == WORD(0));
}

/* Deprecated */
#define fmpz_mod_poly_is_x fmpz_mod_poly_is_gen

/*  Assignment and basic manipulation ****************************************/

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set(fmpz_mod_poly_t poly1,
                        const fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void fmpz_mod_poly_swap(fmpz_mod_poly_t poly1,
                               fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_struct t = *poly2;
    *poly2 = *poly1;
    *poly1 = t;
}

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_reverse(fmpz * res, const fmpz * poly,
                                                           slong len, slong n);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_reverse(fmpz_mod_poly_t res,
                const fmpz_mod_poly_t poly, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_zero(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
   _fmpz_mod_poly_set_length(poly, 0);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void fmpz_mod_poly_one(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_fit_length(poly, 1, ctx);
    fmpz_one(poly->coeffs + 0);
    _fmpz_mod_poly_set_length(poly, !fmpz_is_one(fmpz_mod_ctx_modulus(ctx)));
}

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gen(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_zero_coeffs(fmpz_mod_poly_t poly,
                                   slong i, slong j, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Conversion ***************************************************************/

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_set_ui(fmpz_mod_poly_t f, ulong x, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (x == 0)
    {
        fmpz_mod_poly_zero(f, ctx);
    }
    else
    {
        fmpz_mod_poly_fit_length(f, 1, ctx);
        _fmpz_mod_poly_set_length(f, 1);
        fmpz_set_ui(f->coeffs, x);
        fmpz_mod(f->coeffs, f->coeffs, fmpz_mod_ctx_modulus(ctx));
        _fmpz_mod_poly_normalise(f);
    }
}

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set_fmpz(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t c,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set_fmpz_poly(fmpz_mod_poly_t f,
                                const fmpz_poly_t g, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_get_fmpz_poly(fmpz_poly_t f,
                            const fmpz_mod_poly_t g, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Comparison ***************************************************************/

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
int fmpz_mod_poly_equal(const fmpz_mod_poly_t poly1, 
                        const fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return fmpz_poly_equal((fmpz_poly_struct *) poly1, 
                           (fmpz_poly_struct *) poly2);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
int fmpz_mod_poly_equal_trunc(const fmpz_mod_poly_t poly1, 
                const fmpz_mod_poly_t poly2, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return fmpz_poly_equal_trunc((fmpz_poly_struct *) poly1, 
                           (fmpz_poly_struct *) poly2, n);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
int fmpz_mod_poly_is_zero(const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return poly->length == 0;
}

/*  Getting and setting coefficients *****************************************/

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set_coeff_fmpz(fmpz_mod_poly_t poly, slong n,
                                     const fmpz_t x, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set_coeff_ui(fmpz_mod_poly_t poly, slong n,
                                            ulong x, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_set_coeff_si(fmpz_mod_poly_t poly, slong n,
                                            slong x, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_get_coeff_fmpz(fmpz_t x, const fmpz_mod_poly_t poly,
                                             slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (n < poly->length)
        fmpz_set(x, poly->coeffs + n);
    else
        fmpz_zero(x);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void fmpz_mod_poly_set_coeff_mpz(fmpz_mod_poly_t poly,
                             slong n, const mpz_t x, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_t t;
    fmpz_init_set_readonly(t, x);
    fmpz_mod_poly_set_coeff_fmpz(poly, n, t, ctx);
    fmpz_clear_readonly(t);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void fmpz_mod_poly_get_coeff_mpz(mpz_t x,
                 const fmpz_mod_poly_t poly, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_t t;
    fmpz_init(t);
    fmpz_mod_poly_get_coeff_fmpz(t, poly, n, ctx);
    fmpz_get_mpz(x, t);
    fmpz_clear(t);
}


/*  Shifting *****************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_shift_left(fmpz * res, const fmpz * poly,
                                                           slong len, slong n);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_shift_left(fmpz_mod_poly_t f, 
                   const fmpz_mod_poly_t g, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_shift_right(fmpz * res, const fmpz * poly,
                                                           slong len, slong n);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_shift_right(fmpz_mod_poly_t f, 
                   const fmpz_mod_poly_t g, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Addition and subtraction *************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_add(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                                const fmpz *poly2, slong len2, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_add(fmpz_mod_poly_t res, const fmpz_mod_poly_t poly1,
                        const fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_sub(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                                const fmpz *poly2, slong len2, const fmpz_t p);
								   
FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_add_series(fmpz_mod_poly_t res, 
                   const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                                            slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_sub(fmpz_mod_poly_t res, const fmpz_mod_poly_t poly1,
                        const fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_neg(fmpz *res, const fmpz *poly, slong len,
                                                               const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_sub_series(fmpz_mod_poly_t res, 
                   const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                                            slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_neg(fmpz_mod_poly_t res,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Scalar multiplication ****************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_scalar_mul_fmpz(fmpz *res, const fmpz *poly,
                                    slong len, const fmpz_t x, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_scalar_mul_fmpz(fmpz_mod_poly_t res, 
         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t x, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_scalar_mul_ui(fmpz *res, const fmpz *poly,
                                           slong len, ulong x, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_scalar_mul_ui(fmpz_mod_poly_t res, 
                const fmpz_mod_poly_t poly, ulong x, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Scalar division ****************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_scalar_div_fmpz(fmpz *res, const fmpz *poly,
                                    slong len, const fmpz_t x, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_scalar_div_fmpz(fmpz_mod_poly_t res, 
         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t x, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Multiplication ***********************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_mul(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                                   const fmpz *poly2, slong len2, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_mul(fmpz_mod_poly_t res, const fmpz_mod_poly_t poly1,
                        const fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_mullow(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                                      const fmpz *poly2, slong len2, 
                                      const fmpz_t p, slong n);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_mullow(fmpz_mod_poly_t res, 
                    const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                                            slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_sqr(fmpz *res, const fmpz *poly, slong len,
                                                               const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_sqr(fmpz_mod_poly_t res,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_mulmod(fmpz * res, const fmpz * poly1, slong len1,
                           const fmpz * poly2, slong len2, const fmpz * f,
                           slong lenf, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_mulmod(fmpz_mod_poly_t res,
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                            const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_mulmod_preinv(fmpz * res, const fmpz * poly1, slong len1,
                    const fmpz * poly2, slong len2, const fmpz * f, slong lenf,
                    const fmpz* finv, slong lenfinv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_mulmod_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                     const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_poly_t finv,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Powering *****************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_pow(fmpz *rop, const fmpz *op, slong len, ulong e, 
                                                               const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_pow(fmpz_mod_poly_t rop, const fmpz_mod_poly_t op,
                                            ulong e, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_pow_trunc(fmpz * res, const fmpz * poly,
                                         ulong e, slong trunc, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_pow_trunc(fmpz_mod_poly_t res,
                            const fmpz_mod_poly_t poly, ulong e, slong trunc,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_pow_trunc_binexp(fmpz * res, const fmpz * poly,
                                         ulong e, slong trunc, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_pow_trunc_binexp(fmpz_mod_poly_t res,
                              const fmpz_mod_poly_t poly, ulong e, slong trunc,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powmod_ui_binexp(fmpz * res, const fmpz * poly,
                          ulong e, const fmpz * f, slong lenf, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powmod_ui_binexp(fmpz_mod_poly_t res,
                            const fmpz_mod_poly_t poly, ulong e,
                            const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powmod_ui_binexp_preinv(fmpz * res, const fmpz * poly,
                              ulong e, const fmpz * f, slong lenf,
                              const fmpz * finv, slong lenfinv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powmod_ui_binexp_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, ulong e,
                         const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_poly_t finv,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powmod_fmpz_binexp(fmpz * res, const fmpz * poly,
                                  const fmpz_t e, const fmpz * f,
                                  slong lenf, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powmod_fmpz_binexp(fmpz_mod_poly_t res,
                            const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t e,
                            const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powmod_fmpz_binexp_preinv(fmpz * res, const fmpz * poly,
                              const fmpz_t e, const fmpz * f, slong lenf,
                              const fmpz* finv, slong lenfinv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powmod_fmpz_binexp_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
                          const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t e,
                          const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_poly_t finv,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powmod_x_fmpz_preinv(fmpz * res, const fmpz_t e,
                  const fmpz * f, slong lenf, const fmpz* finv, slong lenfinv,
                                                               const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powmod_x_fmpz_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
         const fmpz_t e, const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_poly_t finv,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powmod_linear_fmpz_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
                      const fmpz_t a, const fmpz_t e, const fmpz_mod_poly_t f,
                         const fmpz_mod_poly_t finv, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powers_mod_preinv_naive(fmpz ** res,
                    const fmpz * f, slong flen, slong n, const fmpz * g,
                 slong glen, const fmpz * ginv, slong ginvlen, const fmpz_t p);
 
FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powers_mod_naive(fmpz_mod_poly_struct * res,
                    const fmpz_mod_poly_t f, slong n, const fmpz_mod_poly_t g,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_powers_mod_preinv_threaded_pool(fmpz ** res,
       const fmpz * f, slong flen, slong n, const fmpz * g, slong glen,
                          const fmpz * ginv, slong ginvlen, const fmpz_t p,
	                      thread_pool_handle * threads, slong num_threads);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_powers_mod_bsgs(fmpz_mod_poly_struct * res,
                    const fmpz_mod_poly_t f, slong n, const fmpz_mod_poly_t g,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_precomp(
            fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_t pow, const fmpz_mod_poly_t f,
                const fmpz_mod_poly_t finv, ulong m, const fmpz_mod_ctx_t ctx);


FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_clear(
          fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_t pow, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_frobenius_power(fmpz_mod_poly_t res,
                            fmpz_mod_poly_frobenius_powers_2exp_t pow, 
                   const fmpz_mod_poly_t f, ulong m, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_frobenius_powers_precomp(
                fmpz_mod_poly_frobenius_powers_t pow, const fmpz_mod_poly_t f,
                const fmpz_mod_poly_t finv, ulong m, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_frobenius_powers_clear(
               fmpz_mod_poly_frobenius_powers_t pow, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Division *****************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_divrem_basecase(fmpz * Q, fmpz * R, 
                    const fmpz * A, slong lenA, const fmpz * B, slong lenB, 
                                            const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_divrem_basecase(fmpz_mod_poly_t Q, fmpz_mod_poly_t R, 
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_div_basecase(fmpz * Q, fmpz * R, 
                        const fmpz * A, slong lenA, const fmpz * B, slong lenB, 
                                            const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_div_basecase(fmpz_mod_poly_t Q, 
                            const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_div_newton_n_preinv (fmpz* Q, const fmpz* A, slong lenA,
                                    const fmpz* B, slong lenB, const fmpz* Binv,
                                    slong lenBinv, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_div_newton_n_preinv(fmpz_mod_poly_t Q,
                         const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                         const fmpz_mod_poly_t Binv, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_divrem_newton_n_preinv (fmpz* Q, fmpz* R, const fmpz* A,
                            slong lenA, const fmpz* B, slong lenB,
                            const fmpz* Binv, slong lenBinv, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_divrem_newton_n_preinv(fmpz_mod_poly_t Q,
          fmpz_mod_poly_t R, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                         const fmpz_mod_poly_t Binv, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL ulong fmpz_mod_poly_remove(fmpz_mod_poly_t f,
                            const fmpz_mod_poly_t p, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_rem_basecase(fmpz * R, 
                        const fmpz * A, slong lenA, const fmpz * B, slong lenB, 
                                            const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_rem_basecase(fmpz_mod_poly_t R, 
                            const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_divrem_divconquer_recursive(fmpz * Q, fmpz * BQ, fmpz * W, 
    const fmpz * A, const fmpz * B, slong lenB, 
    const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_divrem_divconquer(fmpz * Q, fmpz * R, 
    const fmpz * A, slong lenA, const fmpz * B, slong lenB, 
    const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_divrem_divconquer(fmpz_mod_poly_t Q,
        fmpz_mod_poly_t R, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void _fmpz_mod_poly_divrem(fmpz *Q, fmpz *R, 
                           const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                           const fmpz_t invB, const fmpz_t p)
{
    if (lenB < 8)
	   _fmpz_mod_poly_divrem_basecase(Q, R, A, lenA, B, lenB, invB, p);
	else
	   _fmpz_mod_poly_divrem_divconquer(Q, R, A, lenA, B, lenB, invB, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_divrem(fmpz_mod_poly_t Q, fmpz_mod_poly_t R, 
    const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_divrem_divconquer(Q, R, A, B, ctx);
}

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_divrem_f(fmpz_t f, fmpz *Q, fmpz *R, 
                             const fmpz *A, slong lenA, 
                             const fmpz *B, slong lenB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_divrem_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t Q,
          fmpz_mod_poly_t R, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void _fmpz_mod_poly_rem(fmpz *R, 
                        const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                        const fmpz_t invB, const fmpz_t p)
{
    fmpz *Q = _fmpz_vec_init(lenA - lenB + 1);
    fmpz *T = _fmpz_vec_init(lenA);

    if (lenA < lenB)
    {
       _fmpz_vec_set(R, A, lenA);
       _fmpz_vec_zero(R + lenA, lenB - 1 - lenA);
    } else
    {
       _fmpz_mod_poly_divrem_divconquer(Q, T, A, lenA, B, lenB, invB, p);
       _fmpz_vec_set(R, T, lenB - 1);
    }

    _fmpz_vec_clear(T, lenA);
    _fmpz_vec_clear(Q, lenA - lenB + 1);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void fmpz_mod_poly_rem(fmpz_mod_poly_t R, const fmpz_mod_poly_t A,
                             const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_t Q;

    fmpz_mod_poly_init(Q, ctx);
    fmpz_mod_poly_divrem(Q, R, A, B, ctx);
    fmpz_mod_poly_clear(Q, ctx);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void fmpz_mod_poly_rem_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t R, const fmpz_mod_poly_t A,
                             const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_t Q;

    fmpz_mod_poly_init(Q, ctx);
    fmpz_mod_poly_divrem_f(f, Q, R, A, B, ctx);
    fmpz_mod_poly_clear(Q, ctx);
}

/*  Power series inversion ***************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_inv_series_newton(fmpz * Qinv, const fmpz * Q, slong n, 
                                 const fmpz_t cinv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_inv_series_newton(fmpz_mod_poly_t Qinv, 
                   const fmpz_mod_poly_t Q, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_inv_series_newton_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t Qinv, 
                   const fmpz_mod_poly_t Q, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
_fmpz_mod_poly_inv_series(fmpz * Qinv, const fmpz * Q, slong n, 
                                 const fmpz_t cinv, const fmpz_t p)
{
   _fmpz_mod_poly_inv_series_newton(Qinv, Q, n, cinv, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_inv_series(fmpz_mod_poly_t Qinv, const fmpz_mod_poly_t Q,
                                             slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
   fmpz_mod_poly_inv_series_newton(Qinv, Q, n, ctx);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_inv_series_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t Qinv, 
                    const fmpz_mod_poly_t Q, slong n, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
   fmpz_mod_poly_inv_series_newton_f(f, Qinv, Q, n, ctx);
}

/*  Power series division ***************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_div_series(fmpz * Q, const fmpz * A, slong Alen,
                      const fmpz * B, slong Blen, const fmpz_t p, slong n);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_div_series(fmpz_mod_poly_t Q,
                    const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B, slong n,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Greatest common divisor **************************************************/

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_make_monic(fmpz_mod_poly_t res,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_make_monic_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t res, 
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcd_euclidean(fmpz *G, const fmpz *A, slong lenA, 
                                           const fmpz *B, slong lenB, 
                                           const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcd_euclidean(fmpz_mod_poly_t G, 
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcd_euclidean_f(fmpz_t f, fmpz *G, 
                                    const fmpz *A, slong lenA, 
                                    const fmpz *B, slong lenB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcd_euclidean_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t G, 
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
slong _fmpz_mod_poly_gcd_f(fmpz_t f, fmpz *G, 
                          const fmpz *A, slong lenA, 
                          const fmpz *B, slong lenB, const fmpz_t p)
{
    return _fmpz_mod_poly_gcd_euclidean_f(f, G, A, lenA, B, lenB, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_gcd_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t G, const fmpz_mod_poly_t A,
                             const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_gcd_euclidean_f(f, G, A, B, ctx);
}

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_hgcd_recursive(fmpz **M, slong *lenM, 
    fmpz *A, slong *lenA, fmpz *B, slong *lenB, 
    const fmpz *a, slong lena, const fmpz *b, slong lenb, 
    fmpz *P, const fmpz_t mod, int flag, fmpz_mod_poly_res_t res);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_hgcd(fmpz **M, slong *lenM, 
                     fmpz *A, slong *lenA, fmpz *B, slong *lenB, 
                     const fmpz *a, slong lena, const fmpz *b, slong lenb, 
                     const fmpz_t mod);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcd_hgcd(fmpz *G, const fmpz *A, slong lenA, 
                                  const fmpz *B, slong lenB, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcd_hgcd(fmpz_mod_poly_t G, 
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
slong _fmpz_mod_poly_gcd(fmpz *G, const fmpz *A, slong lenA, 
                                 const fmpz *B, slong lenB, 
                                 const fmpz_t invB, const fmpz_t p)
{
    if (FLINT_MIN(lenA, lenB) < FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF)
       return _fmpz_mod_poly_gcd_euclidean(G, A, lenA, B, lenB, invB, p);
    else
       return _fmpz_mod_poly_gcd_hgcd(G, A, lenA, B, lenB, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
void fmpz_mod_poly_gcd(fmpz_mod_poly_t G, const fmpz_mod_poly_t A,
                             const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (FLINT_MIN(A->length, B->length) < FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF)
       fmpz_mod_poly_gcd_euclidean(G, A, B, ctx);
    else
       fmpz_mod_poly_gcd_hgcd(G, A, B, ctx);
}

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean(fmpz *G, fmpz *S, fmpz *T, 
                                   const fmpz *A, slong lenA, 
                                   const fmpz *B, slong lenB, 
                                   const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean_f(fmpz_t f, fmpz *G, fmpz *S, fmpz *T, 
                                   const fmpz *A, slong lenA, 
                                   const fmpz *B, slong lenB, 
                                   const fmpz_t invB, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean(fmpz_mod_poly_t G, 
                             fmpz_mod_poly_t S, fmpz_mod_poly_t T,
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t G, 
                             fmpz_mod_poly_t S, fmpz_mod_poly_t T,
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_xgcd_hgcd(fmpz *G, fmpz *S, fmpz *T, 
                          const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                          const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_xgcd_hgcd(fmpz_mod_poly_t G, fmpz_mod_poly_t S, 
          fmpz_mod_poly_t T, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE slong 
_fmpz_mod_poly_xgcd(fmpz *G, fmpz *S, fmpz *T, 
                    const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                    const fmpz_t invB, const fmpz_t p)
{
    if (FLINT_MIN(lenA, lenB) < FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF)
       return _fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean(G, S, T, A, lenA, B, lenB, invB, p);
    else
       return _fmpz_mod_poly_xgcd_hgcd(G, S, T, A, lenA, B, lenB, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE slong 
_fmpz_mod_poly_xgcd_f(fmpz_t f, fmpz *G, fmpz *S, fmpz *T, 
                    const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                    const fmpz_t invB, const fmpz_t p)
{
    return _fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean_f(f, G, S, T, A, lenA, B, lenB, invB, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_xgcd(fmpz_mod_poly_t G, fmpz_mod_poly_t S, fmpz_mod_poly_t T,
                             const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                      const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (FLINT_MIN(A->length, B->length) < FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF)
       fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean(G, S, T, A, B, ctx);
    else
       fmpz_mod_poly_xgcd_hgcd(G, S, T, A, B, ctx);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_xgcd_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t G, fmpz_mod_poly_t S,
          fmpz_mod_poly_t T, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                      const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_xgcd_euclidean_f(f, G, S, T, A, B, ctx);
}

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcdinv_euclidean_f(fmpz_t f, fmpz *G, fmpz *S, 
                    const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                                            const fmpz_t invA, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcdinv_euclidean_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t G, 
          fmpz_mod_poly_t S, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);
							 
FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcdinv_euclidean(fmpz *G, fmpz *S, 
                  const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                                            const fmpz_t invA, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcdinv_euclidean(fmpz_mod_poly_t G, 
          fmpz_mod_poly_t S, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcdinv(fmpz *G, fmpz *S, 
                           const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                           const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcdinv(fmpz_mod_poly_t G, fmpz_mod_poly_t S, 
                          const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_gcdinv_f(fmpz_t f, fmpz *G, fmpz *S, 
                           const fmpz *A, slong lenA, const fmpz *B, slong lenB, 
                           const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_gcdinv_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t G,
          fmpz_mod_poly_t S, const fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL int _fmpz_mod_poly_invmod(fmpz *A, 
                          const fmpz *B, slong lenB, 
                          const fmpz *P, slong lenP, const fmpz_t p);

FLINT_DLL int _fmpz_mod_poly_invmod_f(fmpz_t f, fmpz *A, 
                          const fmpz *B, slong lenB, 
                          const fmpz *P, slong lenP, const fmpz_t p);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_invmod(fmpz_mod_poly_t A, const fmpz_mod_poly_t B,
                            const fmpz_mod_poly_t P, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_invmod_f(fmpz_t f, fmpz_mod_poly_t A, 
                         const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_poly_t P,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Minpoly  *****************************************************************/

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_minpoly_bm(fmpz* poly, 
                 const fmpz* seq, slong len, const fmpz_t p);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_minpoly_bm(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz* seq, slong len,
                                                      const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_fit_length(poly, len + 1, ctx);
    poly->length = _fmpz_mod_poly_minpoly_bm(poly->coeffs, seq, len,
                                                    fmpz_mod_ctx_modulus(ctx));
}

FLINT_DLL slong _fmpz_mod_poly_minpoly_hgcd(fmpz* poly, 
                 const fmpz* seq, slong len, const fmpz_t p);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_minpoly_hgcd(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz* seq, slong len,
                                                      const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_fit_length(poly, len + 1, ctx);
    poly->length = _fmpz_mod_poly_minpoly_hgcd(poly->coeffs, seq, len,
                                                    fmpz_mod_ctx_modulus(ctx));
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE slong 
_fmpz_mod_poly_minpoly(fmpz* poly, const fmpz* seq, slong len, const fmpz_t p)
{
    if (len < FLINT_MAX(200, 530-22*fmpz_size(p))) 
    {
        return _fmpz_mod_poly_minpoly_bm(poly, seq, len, p);
    }
    else return _fmpz_mod_poly_minpoly_hgcd(poly, seq, len, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_minpoly(fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz* seq, slong len,
                                                      const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_fit_length(poly, len+1, ctx);
    poly->length = _fmpz_mod_poly_minpoly(poly->coeffs, seq, len,
                                                    fmpz_mod_ctx_modulus(ctx));
}

/*  Resultant  ***************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_resultant_euclidean(fmpz_t res, 
                                    const fmpz *poly1, slong len1, 
                              const fmpz *poly2, slong len2, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_resultant_euclidean(fmpz_t r,
                            const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_poly_t g,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_resultant_hgcd(fmpz_t res, const fmpz *A, slong lenA, 
                                  const fmpz *B, slong lenB, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_resultant_hgcd(fmpz_t res, const fmpz_mod_poly_t A, 
                            const fmpz_mod_poly_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
_fmpz_mod_poly_resultant(fmpz_t res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                     const fmpz *poly2, slong len2, const fmpz_t mod)
{
    if (len1 < FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF)
        _fmpz_mod_poly_resultant_euclidean(res, poly1, len1, poly2, len2, mod);
    else
        _fmpz_mod_poly_resultant_hgcd(res, poly1, len1, poly2, len2, mod);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE void 
fmpz_mod_poly_resultant(fmpz_t res, const fmpz_mod_poly_t f, 
                             const fmpz_mod_poly_t g, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (FLINT_MAX(f->length, g->length) < FMPZ_MOD_POLY_GCD_CUTOFF)
       fmpz_mod_poly_resultant_euclidean(res, f, g, ctx);
    else
       fmpz_mod_poly_resultant_hgcd(res, f, g, ctx);
}

/*  Discriminant  ************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_discriminant(fmpz_t d, const fmpz *poly, 
                                                  slong len, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_discriminant(fmpz_t d, const fmpz_mod_poly_t f,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Derivative  **************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_derivative(fmpz *res, const fmpz *poly, slong len, 
                               const fmpz_t p);
 
FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_derivative(fmpz_mod_poly_t res,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Evaluation  **************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz(fmpz_t res, const fmpz *poly, slong len, 
                                  const fmpz_t a, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz(fmpz_t res, 
                                 const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t a,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL fmpz_poly_struct ** _fmpz_mod_poly_tree_alloc(slong len);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_tree_free(fmpz_poly_struct ** tree, slong len);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_tree_build(fmpz_poly_struct ** tree, 
                             const fmpz * roots, slong len, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec_iter(fmpz * ys, const fmpz * coeffs, 
                        slong len, const fmpz * xs, slong n, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec_iter(fmpz * ys,
                        const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz * xs, slong n,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec_fast_precomp(fmpz * vs, 
              const fmpz * poly, slong plen, fmpz_poly_struct * const * tree, 
                                                 slong len, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec_fast(fmpz * ys, 
    const fmpz * poly, slong plen, const fmpz * xs, slong n, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec_fast(fmpz * ys,
                        const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz * xs, slong n,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec(fmpz * ys, const fmpz * coeffs, 
                        slong len, const fmpz * xs, slong n, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_evaluate_fmpz_vec(fmpz * ys,
                        const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz * xs, slong n,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);


/*  Composition  *************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_horner(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                                              const fmpz *poly2, slong len2, 
                                              const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_horner(fmpz_mod_poly_t res, 
                    const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_divconquer(fmpz *res, 
                                       const fmpz *poly1, slong len1, 
                                       const fmpz *poly2, slong len2, 
                                       const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_divconquer(fmpz_mod_poly_t res, 
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void _fmpz_mod_poly_compose(fmpz *res, const fmpz *poly1, slong len1, 
                                       const fmpz *poly2, slong len2, 
                                       const fmpz_t p)
{
    _fmpz_mod_poly_compose_divconquer(res, poly1, len1, poly2, len2, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
void fmpz_mod_poly_compose(fmpz_mod_poly_t res, const fmpz_mod_poly_t poly1, 
                         const fmpz_mod_poly_t poly2, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_mod_poly_compose_divconquer(res, poly1, poly2, ctx);
}

/* Modular composition  ******************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod(fmpz * res, const fmpz * f, slong lenf, const fmpz * g,
                                       const fmpz * h, slong lenh, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod(fmpz_mod_poly_t res,
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                        const fmpz_mod_poly_t poly3, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung(fmpz * res, const fmpz * poly1, slong len1,
                              const fmpz * poly2, const fmpz * poly3, slong len3, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung(fmpz_mod_poly_t res,
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                        const fmpz_mod_poly_t poly3, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_reduce_matrix_mod_poly (fmpz_mat_t A,
        const fmpz_mat_t B, const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_precompute_matrix(fmpz_mat_t A, const fmpz * poly1,
                          const fmpz * poly2, slong len2, const fmpz * poly2inv,
                          slong len2inv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_precompute_matrix_worker(void * arg_ptr);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_precompute_matrix(fmpz_mat_t A,
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                     const fmpz_mod_poly_t poly2inv, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_precomp_preinv(fmpz * res,
         const fmpz * poly1, slong len1, const fmpz_mat_t A, const fmpz * poly3,
         slong len3, const fmpz * poly3inv, slong len3inv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_precomp_preinv_worker(void * arg_ptr);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_precomp_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
                   const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mat_t A,
                   const fmpz_mod_poly_t poly3, const fmpz_mod_poly_t poly3inv,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_preinv(fmpz * res, const fmpz * poly1,
                 slong len1, const fmpz * poly2, const fmpz * poly3, slong len3,
                 const fmpz * poly3inv, slong len3inv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_preinv(fmpz_mod_poly_t res,
                   const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                   const fmpz_mod_poly_t poly3, const fmpz_mod_poly_t poly3inv,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_horner(fmpz * res, const fmpz * f, slong lenf, const fmpz * g,
                                              const fmpz * h, slong lenh, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod_horner(fmpz_mod_poly_t res,
                     const fmpz_mod_poly_t poly1, const fmpz_mod_poly_t poly2,
                        const fmpz_mod_poly_t poly3, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_vec_preinv(fmpz_mod_poly_struct * res,
                 const fmpz_mod_poly_struct * polys, slong len1, slong l,
                 const fmpz * g, slong glen, const fmpz * poly, slong len,
		 const fmpz * polyinv, slong leninv, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_vec_preinv(
      fmpz_mod_poly_struct * res, const fmpz_mod_poly_struct * polys,
      slong len1,slong n, const fmpz_mod_poly_t g, const fmpz_mod_poly_t poly,
                      const fmpz_mod_poly_t polyinv, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_vec_preinv_threaded_pool(fmpz_mod_poly_struct * res,
             const fmpz_mod_poly_struct * polys, slong lenpolys, slong l,
             const fmpz * g, slong glen, const fmpz * poly, slong len,
             const fmpz * polyinv, slong leninv, const fmpz_t p,
                              thread_pool_handle * threads, slong num_threads);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_vec_preinv_threaded_pool(fmpz_mod_poly_struct * res,
            const fmpz_mod_poly_struct * polys, slong len1, slong n,
            const fmpz_mod_poly_t g, const fmpz_mod_poly_t poly,
            const fmpz_mod_poly_t polyinv, const fmpz_mod_ctx_t ctx,
                              thread_pool_handle * threads, slong num_threads);

FLINT_DLL void
fmpz_mod_poly_compose_mod_brent_kung_vec_preinv_threaded(fmpz_mod_poly_struct * res,
                    const fmpz_mod_poly_struct * polys, slong len1, slong n,
                    const fmpz_mod_poly_t g, const fmpz_mod_poly_t poly,
                      const fmpz_mod_poly_t polyinv, const fmpz_mod_ctx_t ctx);
 
/*  Radix conversion *********************************************************/

typedef struct {
    fmpz *V;
    fmpz *W;
    fmpz **Rpow;
    fmpz **Rinv;
    slong degR;
    slong k;
    fmpz invL;
} fmpz_mod_poly_radix_struct;

typedef fmpz_mod_poly_radix_struct fmpz_mod_poly_radix_t[1];

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_radix_init(fmpz **Rpow, fmpz **Rinv, 
                    const fmpz *R, slong lenR, slong k, 
                    const fmpz_t invL, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_radix_init(fmpz_mod_poly_radix_t D, 
                const fmpz_mod_poly_t R, slong degF, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_radix_clear(fmpz_mod_poly_radix_t D);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_radix(fmpz **B, const fmpz *F, fmpz **Rpow, fmpz **Rinv, 
                          slong degR, slong k, slong i, fmpz *W, const fmpz_t p);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_radix(fmpz_mod_poly_struct **B, const fmpz_mod_poly_t F, 
                      const fmpz_mod_poly_radix_t D, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

/*  Input and output *********************************************************/

FLINT_DLL int _fmpz_mod_poly_fprint(FILE * file, const fmpz *poly, slong len, 
                          const fmpz_t p);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_fprint(FILE * file, const fmpz_mod_poly_t poly,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_fread(FILE * file, fmpz_mod_poly_t poly,
                                                           fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
int fmpz_mod_poly_fprint_pretty(FILE * file, const fmpz_mod_poly_t poly,
                                      const char * x, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return _fmpz_poly_fprint_pretty(file, poly->coeffs, poly->length, x);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE 
int _fmpz_mod_poly_print(const fmpz *poly, slong len, const fmpz_t p)
{
    return _fmpz_mod_poly_fprint(stdout, poly, len, p);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
int fmpz_mod_poly_print(const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return fmpz_mod_poly_fprint(stdout, poly, ctx);
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE
int fmpz_mod_poly_print_pretty(const fmpz_mod_poly_t poly, const char * x, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    return fmpz_mod_poly_fprint_pretty(stdout, poly, x, ctx);
}

/* Products *****************************************************************/

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_product_roots_fmpz_vec(fmpz * poly, const fmpz * xs,
                                                     slong n, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_product_roots_fmpz_vec(fmpz_poly_t poly, const fmpz * xs,
                                                    slong n, const fmpz_t mod);

FLINT_DLL int fmpz_mod_poly_find_distinct_nonzero_roots(fmpz * roots,
                            const fmpz_mod_poly_t P, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void _fmpz_mod_poly_split_rabin(fmpz_mod_poly_t a, fmpz_mod_poly_t b,
               const fmpz_mod_poly_t f, const fmpz_t halfp, fmpz_mod_poly_t t,
         fmpz_mod_poly_t t2, flint_rand_t randstate, const fmpz_mod_ctx_t ctx);


/* Berlekamp-Massey Algorithm - see fmpz_mod_poly/berlekamp_massey.c for more info ********/
typedef struct {
    slong npoints;
    fmpz_mod_poly_t R0, R1;
    fmpz_mod_poly_t V0, V1;
    fmpz_mod_poly_t qt, rt;
    fmpz_mod_poly_t points;
} fmpz_mod_berlekamp_massey_struct;
typedef fmpz_mod_berlekamp_massey_struct fmpz_mod_berlekamp_massey_t[1];

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_init(
                      fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_start_over(
                      fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_clear(fmpz_mod_berlekamp_massey_t B,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_print(
                const fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_add_points(
                   fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, const fmpz * a, slong count,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_add_zeros(
                                   fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, slong count,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_add_point(
                                fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, const fmpz_t a,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_berlekamp_massey_add_point_ui(
                                      fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, ulong a,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL int fmpz_mod_berlekamp_massey_reduce(
                      fmpz_mod_berlekamp_massey_t B, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FMPZ_MOD_POLY_INLINE const fmpz * fmpz_mod_berlekamp_massey_points(
                        const fmpz_mod_berlekamp_massey_t B)
{
    return B->points->coeffs;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE slong fmpz_mod_berlekamp_massey_point_count(
                        const fmpz_mod_berlekamp_massey_t B)
{
    return B->points->length;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE const fmpz_mod_poly_struct * fmpz_mod_berlekamp_massey_V_poly(
                        const fmpz_mod_berlekamp_massey_t B)
{
    return B->V1;
}

FMPZ_MOD_POLY_INLINE const fmpz_mod_poly_struct * fmpz_mod_berlekamp_massey_R_poly(
                        const fmpz_mod_berlekamp_massey_t B)
{
    return B->R1;
}

/* Inlines *******************************************************************/

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_add_si(fmpz_mod_poly_t res,
                const fmpz_mod_poly_t poly, slong c, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_sub_si(fmpz_mod_poly_t res,
                const fmpz_mod_poly_t poly, slong c, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_si_sub(fmpz_mod_poly_t res, slong c,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_add_fmpz(fmpz_mod_poly_t res,
         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t c, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_sub_fmpz(fmpz_mod_poly_t res,
         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_t c, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

FLINT_DLL void fmpz_mod_poly_fmpz_sub(fmpz_mod_poly_t res, const fmpz_t c,
                         const fmpz_mod_poly_t poly, const fmpz_mod_ctx_t ctx);

#ifdef __cplusplus
}
#endif

#include "fmpz_mod_poly_factor.h"

#endif

