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#W  operations.gd           Manuel Delgado <mdelgado@fc.up.pt>
#W                          Pedro A. Garcia-Sanchez <pedro@ugr.es>
#W                          Jose Morais <josejoao@fc.up.pt>
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#Y  Copyright 2005 by Manuel Delgado, 
#Y  Pedro Garcia-Sanchez and Jose Joao Morais
#Y  We adopt the copyright regulations of GAP as detailed in the 
#Y  copyright notice in the GAP manual.
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#F  QuotientOfNumericalSemigroup(S,p)
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##  Computes S/p, where S is a numerical semigroup
##  and p a positive integer.
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DeclareGlobalFunction( "QuotientOfNumericalSemigroup" );

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#F MultipleOfNumericalSemigroup(s,a,b)
## s is a numerical semigroup; a and b are positive integers
## Computes a*s \cup [b,\infty)
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DeclareGlobalFunction("MultipleOfNumericalSemigroup");

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#F InductiveNumericalSemigroup(a,b)
## a and b are lists of positive integers with b[i+1]\ge a[i]b[i]
## Computes inductively the semigroup
## S_0=N
## S_i=a_iS_{i-1}\cup \{a_ib_i,a_ib_i+1,->\}
## and outputs S_n, with n the length of a and b
##
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DeclareGlobalFunction("InductiveNumericalSemigroup");
