Racines exactes d’un polynôme : roots

### 6.28.24 Racines exactes d’un polynôme : roots

roots a comme arguments une fonction polynôme et le nom de sa variable.
roots renvoie une matrice ayant 2 colonnes : chaque ligne est composée d’une racine du polynôme et de son ordre de multiplicité.
Exemples

- Chercher les racines de P(x)=x5−2x4+x3.
  On tape :
  roots(x`^`5-2*x`^`4+x`^`3)
  On obtient :
  [[8+3*sqrt(7),1],[8-3*sqrt(7),1],[0,3]]
- Chercher les racines de x10−15x8+90x6−270x4+405x2−243=(x2−3)5.
  On tape :
  roots(x`^`10-15*x`^`8+90*x`^`6-270*x`^`4+405*x`^`2-243)
  On obtient :
  [[sqrt(3),5],[-(sqrt(3)),5]]
- Chercher les racines de (t3−3).
  On tape :
  roots(t`^`3-1,t)
  On obtient :
  [[(-1+(i)*sqrt(3))/2,1],[(-1-(i)*sqrt(3))/2,1],[1,1]]