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# Statistik Teil 2

## F.INV

Ergibt die Quantile der kumulativen F-Verteilung. Die F-Verteilung wird in F-Tests dazu verwendet, bei Streuungen zweier Datenmengen das Verhältnis zu setzen.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

F.INV(Zahl; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse F-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade1 ist die Anzahl von Freiheitsgraden im Zähler der F-Verteilung.

Freiheitsgrade2 ist die Anzahl von Freiheitsgraden im Nenner der F-Verteilung.

#### Beispiel

=F.INV(0,5;5;10) ergibt 0,9319331609.

## F.INV.RE

Ergibt die Umkehrfunktion der rechtsseitigen F-Verteilung.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

F.INV.RE(Zahl; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse F-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade1 ist die Anzahl von Freiheitsgraden im Zähler der F-Verteilung.

Freiheitsgrade2 ist die Anzahl von Freiheitsgraden im Nenner der F-Verteilung.

#### Beispiel

=F.INV.RE(0,5;5;10) ergibt 0,9319331609.

## F.TEST

Ergibt das Ergebnis eines F-Tests.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

F.TEST(Daten1; Daten2)

Daten1 ist die erste Datensatzmatrix.

Daten2 ist die zweite Datensatzmatrix.

#### Beispiel

=F.TEST(A1:A30;B1:B12) berechnet, ob die beiden Datenmengen sich in ihrer Varianz unterscheiden, und ergibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Mengen möglicherweise aus der gleichen Grundgesamtheit stammen.

## F.VERT

Berechnet die Werte der linksseitigen F-Verteilungsfunktion.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

F.VERT(Zahl; Freiheitsgrade 1; Freiheitsgrade 2 [; Kumuliert])

Zahl ist der Wert, zu dem die F-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade 1 sind die Freiheitsgrade im Zähler der F-Verteilung.

Freiheitsgrade 2 sind die Freiheitsgrade im Nenner der F-Verteilung.

Kumuliert = 0 oder FALSCH berechnet die Dichtefunktion, Kumuliert = 1 oder WAHR die Verteilung.

#### Beispiel

=F.VERT(0,8;8;12;0) ergibt 0,7095282499.

=F.VERT(0,8;8;12;1) ergibt 0,3856603563.

## F.VERT.RE

Berechnet die Werte der F-Verteilungsfunktion.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

F.VERT(Zahl; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Zahl ist der Wert, zu dem die F-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade1 sind die Freiheitsgrade im Zähler der F-Verteilung.

Freiheitsgrade2 sind die Freiheitsgrade im Nenner der F-Verteilung.

#### Beispiel

=F.VERT.RE(0,8;8;12) ergibt 0,6143396437.

## FINV

Ergibt die Quantile der F-Verteilung. Die F-Verteilung wird in F-Tests dazu verwendet, bei Streuungen zweier Datenmengen das Verhältnis zu setzen.

#### Syntax

FINV(Zahl; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse F-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade1 ist die Anzahl von Freiheitsgraden im Zähler der F-Verteilung.

Freiheitsgrade2 ist die Anzahl von Freiheitsgraden im Nenner der F-Verteilung.

#### Beispiel

=FINV(0,5;5;10) ergibt 0,93.

## FISHER

Ergibt die Fisher-Transformation für x und erzeugt eine Funktion, die annähernd normal verteilt ist.

#### Syntax

FISHER(Zahl)

Zahl ist der Wert, der transformiert werden soll.

#### Beispiel

=FISHER(0,5) ergibt 0,55.

## FISHERINV

Ergibt die inverse Fisher-Transformation für x und erzeugt eine Funktion, die annähernd normal verteilt ist.

#### Syntax

FISHERINV(Zahl)

Zahl ist der Wert, der rücktransformiert werden soll.

#### Beispiel

=FISHERINV(0,5) ergibt 0,46.

## FTEST

Ergibt das Ergebnis eines F-Tests.

#### Syntax

FTEST(Daten1; Daten2)

Daten1 ist die erste Datensatzmatrix.

Daten2 ist die zweite Datensatzmatrix.

Diese Funktion ignoriert jeden Text oder jede leere Zelle innerhalb eines Datenbereichs. Wenn Sie falsche Ergebnisse dieser Funktion vermuten, suchen Sie nach Text in den Datenbereichen. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Funktion Werthervorhebung.

#### Beispiel

=FTEST(A1:A30;B1:B12) berechnet, ob die beiden Datenmengen sich in ihrer Varianz unterscheiden, und ergibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Mengen möglicherweise aus der gleichen Grundgesamtheit stammen.

## FVERT

Berechnet die Werte der F-Verteilungsfunktion.

#### Syntax

FVERT(Zahl; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Zahl ist der Wert, zu dem die F-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade1 sind die Freiheitsgrade im Zähler der F-Verteilung.

Freiheitsgrade2 sind die Freiheitsgrade im Nenner der F-Verteilung.

#### Beispiel

=FVERT(0,8;8;12) ergibt 0,61.

## G.TEST

Berechnet die Wahrscheinlichkeit des Beobachtens einer z-Statistik, die größer ist als die basierend auf einer Stichprobe berechnete.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.3 verfügbar.

#### Syntax

G.TEST(Daten; my [; Sigma])

Daten ist die gegebene Probe, die von einer normalverteilten Menge genommen wurde.

my ist der bekannte Mittelwert der Menge.

Sigma (optional) ist die bekannte Standardabweichung der Menge. Wenn dieser Parameter fehlt, wird die Standardabweichung der gegeben Probe genommen.

#### Beispiel

G.TEST(A2:A20;9;2) ergibt das Ergebnis eines Gauß-Tests einer Stichprobe in A2:A20, gezogen aus einer Gesamtheit mit Zentralwert 9 und einer bekannten Standardabweichung von 2.

## GAMMA

Ergibt den Wert der Gammafunktion. Beachten Sie, dass GAMMAINV nicht das Inverse von GAMMA ist, sondern von GAMAVERT.

#### Syntax

GAMMA(Zahl)

Zahl ist der Wert, zu dem die Gamma Funktion berechnet werden soll.

## GAMMA.INV

Ergibt das Inverse der kumulativen GAMMAVERT Verteilung. Diese Funktion erlaubt es Ihnen, nach Variablen in verschiedenen Verteilungen zu suchen.

Die Funktion ist identisch zu GAMMAINV und wurde für die Kompatibilität mit anderen Office-Anwendungen eingeführt.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.3 verfügbar.

#### Syntax

GAMMA.INV(Zahl; Alpha; Beta)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Gamma-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Parameter Alpha der Gamma-Verteilung.

Beta ist der Parameter Beta der Gamma-Verteilung.

#### Beispiel

=GAMMA.INV(0,8;1;1) ergibt 1,61.

## GAMMA.VERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer Gamma-verteilten Zufallsvariablen.

Die inverse Funktion ist GAMMAINV oder GAMMA.INV.

Diese Funktion ähnelt GAMMAVERT und wurde für die Interoperabilität mit anderen Office-Suiten eingeführt.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.3 verfügbar.

#### Syntax

GAMMA.VERT(Zahl; Alpha; Beta; Kumulativ)

Zahl ist der Wert, zu dem die Gamma-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Parameter Alpha der Gamma-Verteilung.

Beta ist der Parameter Beta der Gamma-Verteilung.

Kumulativ = 0 oder Falsch berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion; Kumulativ = 1, Wahr oder ein anderer Wert berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

#### Beispiel

=GAMMA.VERT(2;1;1;1) ergibt 0,86.

## GAMMAINV

Ergibt das Inverse der kumulativen GAMMAVERT Verteilung. Diese Funktion erlaubt es Ihnen, nach Variablen in verschiedenen Verteilungen zu suchen.

#### Syntax

GAMMAINV(Zahl; Alpha; Beta)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Gamma-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Parameter Alpha der Gamma-Verteilung.

Beta ist der Parameter Beta der Gamma-Verteilung.

#### Beispiel

=GAMMAINV(0,8;1;1) ergibt 1,61.

## GAMMALN

Ergibt den natürlichen Logarithmus der Gamma-Funktion: G(x).

#### Syntax

GAMMALN(Zahl)

Zahl ist der Wert, zu dem der natürliche Logarithmus der Gamma-Funktion berechnet werden soll.

#### Beispiel

=GAMMALN(2) ergibt 0.

## GAMMALN.GENAU

Ergibt den natürlichen Logarithmus der Gamma-Funktion: G(x).

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.3 verfügbar.

#### Syntax

GAMMALN.GENAU(Zahl)

Zahl ist der Wert, zu dem der natürliche Logarithmus der Gamma-Funktion berechnet werden soll.

#### Beispiel

=GAMMALN.GENAU(2) ergibt 0.

## GAMMAVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer Gamma-verteilten Zufallsvariablen.

Die inverse Funktion ist GAMMAINV.

#### Syntax

GAMMAVERT(Zahl; Alpha; Beta [; Kumuliert])

Zahl ist der Wert, zu dem die Gamma-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Parameter Alpha der Gamma-Verteilung.

Beta ist der Parameter Beta der Gamma-Verteilung.

Kumuliert (optional) = 0 oder FALSCH berechnet die Dichtefunktion, Kumuliert = 1 oder WAHR die Verteilung.

#### Beispiel

=GAMMAVERT(2;1;1;1) ergibt 0,86.

## GAUSS

Ergibt den Integralwert der Standardnormalverteilung.

Es ist GAUSS(x)=STANDNORMVERT(x)-0,5

#### Syntax

GAUSS(Zahl)

Zahl ist der Wert, zu dem der Integralwert der Standardnormalverteilung berechnet wird.

#### Beispiel

=GAUSS(0,19) = 0,08

=GAUSS(0,0375) = 0,01

## GEOMITTEL

Ergibt das geometrische Mittel einer Menge positiver Zahlen.

#### Syntax

GEOMITTEL(Zahl 1 [; Zahl 2 [; … [; Zahl 255]]])

Zahl 1, Zahl 2, …, Zahl 255 sind Zahlen oder Verweise auf Zellen oder Zellbereiche mit Zahlen.

Diese Funktion ignoriert jeden Text oder jede leere Zelle innerhalb eines Datenbereichs. Wenn Sie falsche Ergebnisse dieser Funktion vermuten, suchen Sie nach Text in den Datenbereichen. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Funktion Werthervorhebung.

#### Beispiel

=GEOMITTEL(23;46;69) = 41,79. Der geometrische Mittelwert dieser Stichprobe ist folglich 41,79.

## GESTUTZTMITTEL

Ergibt den Mittelwert einer Datengruppe, ohne die Werte an den Rändern zu berücksichtigen.

#### Syntax

GESTUTZTMITTEL(Daten; Alpha)

Daten ist die Matrix der Daten aus der Stichprobe.

Alpha ist der Prozentsatz der Randdaten, die nicht berücksichtigt werden sollen.

Diese Funktion ignoriert jeden Text oder jede leere Zelle innerhalb eines Datenbereichs. Wenn Sie falsche Ergebnisse dieser Funktion vermuten, suchen Sie nach Text in den Datenbereichen. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Funktion Werthervorhebung.

#### Beispiel

=GESTUTZTMITTEL(A1:A50; 0,1) berechnet den Mittelwert der Zahlen in A1:A50, ohne die 5 Prozent der Werte zu berücksichtigen, die die höchsten Werte darstellen, und ohne die 5 Prozent der Werte zu berücksichtigen, die die niedrigsten Werte darstellen. Die Prozentwerte beziehen sich auf den ungestutzten Mittelwert, nicht auf die Menge der Summanden.

## GTEST

Berechnet die Wahrscheinlichkeit des Beobachtens einer z-Statistik, die größer ist als die basierend auf einer Stichprobe berechnete.

#### Syntax

GTEST(Daten; my [; Sigma])

Daten ist die gegebene Probe, die von einer normalverteilten Menge genommen wurde.

my ist der bekannte Mittelwert der Menge.

Sigma (optional) ist die bekannte Standardabweichung der Menge. Wenn dieser Parameter fehlt, wird die Standardabweichung der gegeben Probe genommen.

Siehe auch diese Wiki-Seite.

Diese Funktion ignoriert jeden Text oder jede leere Zelle innerhalb eines Datenbereichs. Wenn Sie falsche Ergebnisse dieser Funktion vermuten, suchen Sie nach Text in den Datenbereichen. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Funktion Werthervorhebung.

## HARMITTEL

Ergibt das harmonische Mittel einer Datenmenge.

#### Syntax

HARMITTEL(Zahl 1 [; Zahl 2 [; … [; Zahl 255]]])

Zahl 1, Zahl 2, …, Zahl 255 sind Zahlen oder Verweise auf Zellen oder Zellbereiche mit Zahlen.

Diese Funktion ignoriert jeden Text oder jede leere Zelle innerhalb eines Datenbereichs. Wenn Sie falsche Ergebnisse dieser Funktion vermuten, suchen Sie nach Text in den Datenbereichen. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Funktion Werthervorhebung.

#### Beispiel

=HARMITTEL(23;46;69) = 37,64. Der harmonische Mittelwert dieser Stichprobe ist folglich 37,64

## HYPGEOM.VERT

Ergibt Wahrscheinlichkeiten in hypergeometrisch-verteilten Zufallsvariablen.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

HYPGEOM.VERT(X; NStichprobe; M; NGesamtheit; Kumulativ)

X ist die Anzahl der in der Stichprobe erzielten Erfolge.

NStichprobe ist die Größe der Stichprobe.

M ist die Anzahl der in der Grundgesamtheit möglichen Erfolge.

NGesamtheit ist die Größe der Grundgesamtheit.

Kumulativ: 0 oder FALSCH berechnet die Wahrscheinlichkeit der Dichtefunktion. Anderer Wert, WAHR oder fehlend berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

#### Beispiel

=HYPGEOM.VERT(2;2;90;100;0) ergibt 0,8090909091. Wenn ein mit Butter bestrichenes Toastbrot vom Tisch auf den Boden fällt, fällt in 90 von 100 Fällen zuerst die mit Butter bestrichene Seite auf den Boden. Daraus folgt: Bei 2 mit Butter bestrichenen Toastbroten beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide mit der bestrichenen Seite zuerst auf den Boden fallen, 81 %.

=HYPGEOM.VERT(2;2;90;100;1) ergibt 1.

## HYPGEOMVERT

Ergibt Wahrscheinlichkeiten in hypergeometrisch-verteilten Zufallsvariablen.

#### Syntax

HYPGEOMVERT(X; N Stichprobe; Erfolge; N Gesamtheit [; Kumulativ])

X ist die Anzahl der in der Stichprobe erzielten Erfolge.

N Stichprobe ist die Größe der Stichprobe.

Erfolge ist die Anzahl der in der Grundgesamtheit möglichen Erfolge.

N Gesamtheit ist die Größe der Grundgesamtheit.

Kumulativ (optional) gibt an, ob die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (FALSE oder 0) oder die kumulative Verteilungsfunktion (beliebiger anderer Wert) berechnet werden soll. Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion ist die Vorgabe, wenn für diesen Parameter kein Wert angegeben ist.

#### Beispiel

=HYPGEOMVERT(2;2;90;100) ergibt 0,81. Wenn ein mit Butter bestrichenes Toastbrot vom Tisch auf den Boden fällt, fällt in 90 von 100 Fällen zuerst die mit Butter bestrichene Seite auf den Boden. Daraus folgt: Bei 2 mit Butter bestrichenen Toastbroten beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide mit der bestrichenen Seite zuerst auf den Boden fallen, 81 %.

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