fsolve ή nSolve με την επιλογή secant_solver

### 3.4.5 `fsolve` ή `nSolve` με την επιλογή `secant_solver`

Η μέθοδος της τέμνουσας ( `secant`) είναι απλοποιημένη έκδοση της μεθόδου `Newton`. Ο υπολογισμός του x1 γίνεται χρησιμοποιώντας την μέθοδο `Newton`. Ο υπολογισμός του f′(xn), n>1 γίνεται προσεγγιστικά. Η μέθοδος χρησιμοποιείται όταν ο υπολογισμός της παραγώγου κοστίζει ακριβά:

xi+1 = xi− |
f(xi)
f′est
| , f′est = |
f(xi) − f(xi−1)
(xi − xi−1)

Η σύγκλιση για ρίζες πολλαπλότητας 1 είναι της τάξης (1 + √5)/2 ≈ 1.62... .
Είσοδος :

`fsolve((cos(x))=x,x,-1..1,secant_solver)`

Έξοδος :

`0.739085133215`

Είσοδος :

`fsolve((cos(x))=x,x,0,secant_solver)`

Έξοδος :

`0.739085133215`