Fonction de répartition de la loi de Weibull : weibull_cdf weibulld_cdf

### 8.4.46 Fonction de répartition de la loi de Weibull : weibull_cdf weibulld_cdf

Lorsqu’une variable aléatoire X à valeur dans ℝ+ suit une loi de Weibull de paramètres réels k,λ strictement positifs et θ positif ou nul (par défaut θ=0), on a :
Proba(X ≤ x)= weibull_cdf(k,lambda,theta,x) avec x∈ ℝ+.
Proba(x≤ X≤ y)=weibull_cdf(k,lambda,theta,x,y) avec x∈ ℝ+ et y∈ ℝ+.
On a :
weibull_cdf(k,lambda,theta,x) est égale à 1−exp(−(x−θ/λ)k) et
weibull_cdf(k,lambda,theta,x,y) est égale à :
exp(−(x−θ/λ)k)−exp(−(y−θ/λ)k)
On tape :

weibull_cdf(2,3,5)

Ou on tape :

weibull_cdf(2,3,0,5)

On obtient :

1-exp(-25/9)

On tape :

weibull_cdf(2,3,1.9)

On obtient :

0.330424340391

On tape :

weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.9)

On obtient :

0.632120558829

On tape :

weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.2)

On obtient :

0.221853318885

On tape :

weibull_cdf(2.2,1.5,0.4,1.2,1.9)

On obtient :

0.410267239944