Remainder : rem

### 6.35.6 Remainder : rem

rem a comme arguments deux polynômes A et B à coefficients dans ℤ/pℤ. A et B peuvent être donnés par une expression polynômiale symbolique (de x ou du nom de variable donné comme troisième argument) ou par la liste de leur coefficients.
rem renvoie le reste de la division euclidienne de A par B dans ℤ/pℤ[x].
On tape :

rem((x`^`3+x`^`2+1)% 13,(2*x`^`2+4)% 13)

Ou on tape :

rem((x`^`3+x`^`2+1,2*x`^`2+4)% 13)

On obtient :

(-2% 13)*x+-1% 13

en effet x3+x2+1=(2x2+4)(x+1/2)+5x−4/4
et que −3*4=−6*2=1 mod13