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# Linhas de tendência

As linhas de tendência podem ser adicionadas a todos os tipos de gráficos 2D com exceção de Pizza e Cotações.

Para acessar este comando...

Escolha Inserir - Linha de tendência (Gráficos)

Ao inserir uma linha de tendência num tipo de gráfico que utilize categorias, tal como Linha ou Coluna, então os números 1, 2, 3, … serão utilizados como valores de X para calcular a linha de tendência. Para gráficos assim, o tipo XY é melhor.

1. Para inserir uma linha de tendência de uma série de dados, primeiro faça um clique duplo no gráfico para entrar no modo de edição e selecione a série de dados no gráfico a qual a linha de tendência deve ser criada.

2. Escolha Inserir - Linha de tendência, ou clique com o botão direito na série de dados para abrir o menu de contexto e escolha Inserir linha de tendência.

3. Linhas de valor médio são linhas de tendência especiais que mostram o valor médio. Utilize Inserir - Linhas de valor médio para inserir linhas de valor médio para a série de dados.

4. Para excluir uma linha de tendência ou uma linha de valor médio, clique na linha e pressione a tecla Del.

O item de menu Inserir - Linha de tendência só está disponível quando o gráfico estiver em modo de edição. Aparecerá esmaecido se o gráfico estiver em modo de edição sem série de dados selecionada.

A linha de tendência tem a mesma cor correspondente a sua série de dados. Para mudar as propriedades da linha, selecione a linha de tendência e escolha Formatar - Formatar seleção - Linha.

Uma linha de tendência aparece na legenda automaticamente. Seu nome pode ser definido nas opções de linha de tendência.

## Equação de linha de tendência e coeficiente de determinação

Quando o gráfico está no modo de edição, o LibreOffice fornece a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação R2, mesmo que eles não apareçam. Clique na linha de tendência para ver a informação na barra de status.

Para mostrar a equação da linha de tendência, selecione a linha de tendência no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e selecione Inserir equação da linha de tendência.

Para alterar o formato dos valores (utilize dígitos menos significantes ou notação científica), selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e selecione Formatar equação de linhas de tendência - Números.

A equação padrão utiliza x como variável na abscissa e f(x) como variável ordenada. Para alterar esses nomes, selecione a linha de tendência, selecione Formatar - Formatar seleção – Tipo e entre os nomes nas caixas de edição Nome da variável X e Nome da variável Y.

Para mostrar o coeficiente de determinação R2, selecione a equação no gráfico, clique com o botão direito para abrir o menu de contexto e escolha Inserir R2.

Se a interceptação é forçada, o coeficiente de determinação R2 não é calculado da mesma forma que com interceptação livre. Os valores de R2 não podem ser comparados entre interceptação livre e forçada.

## Tipos de curvas de linhas de tendência

Estão disponíveis os seguintes tipos de regressão:

- Linha de tendência Linear: regressão pela equação y=a∙x+b. Interceptação em b pode ser forçada.

- Linha de tendência Polinomial: regressão pela equação y=Σi(ai∙xi). Interceptação em a0 pode ser forçada. O grau do polinômio deve ser fornecido ( ao menos 2).

- Linha de tendência Logarítmica: regressão através da equação y=a∙ln(x)+b.

- Linha de tendência Exponencial: regressão pela equação y=b∙exp(a∙x).Essa equação é equivalente a y=b∙mx com m=exp(a). Interceptação em b pode ser forçada.

- Linha de tendência de Potência: regressão através de equação y=b∙xa

- Linha de tendência Média variável: média variável simples é calculada com n valores anteriores de y, n sendo o período. Nenhuma equação está disponível para essa linha de tendência.

## Restrições

O cálculo da linha de tendência considera somente os pares de dados com os seguintes valores:

- Linha de tendência logarítmica: somente valores positivos de x são considerados.

- Linha de tendência exponencial: apenas valores positivos de y são considerados, exceto se todos os valores de y forem negativos: a regressão então seguirá a seguinte equação y=-b∙exp(a∙x).

- Linha de tendência de potência: apenas valores positivos de x são considerados; apenas valores positivos de y são considerados, exceto se todos os valores de y forem negativos: a regressão então seguirá a seguinte equação y=-b∙xa.

Você deveria transformar seus dados conforme a necessidade; é melhor trabalhar com uma cópia dos dados originais e transformar os dados copiados.

## Calcular Parâmetros no Calc

Você também pode calcular os parâmetros utilizando funções do Calc a seguir.

### A equação de regressão linear

A regressão linear segue a equação y=m*x+b.

m = INCLINAÇÃO(Dados_Y;Dados_X)

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;Dados_X)

Calcula o coeficiente de determinação por

r2 = RQUAD(dados_Y;dados_X)

Além de m, b e r2, a função de matriz PROJ.LIN fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

### A equação de regressão logarítmica

A regressão logarítmica segue a equação y=a*ln(x)+b.

a = INCLINAÇÂO(Dados_Y;LN(Dados_X))

b = INTERCEPÇÃO(Dados_Y ;LN(Dados_X))

r2 = RQUAD(dados_Y;LN(dados_X))

### A equação de regressão exponencial

Para linhas de tendências exponenciais haverá uma transformação para um modelo linear. O ajuste ótimo da curva será relacionado ao modelo linear e os resultados serão interpretados de acordo.

A regressão exponencial segue a equação y=b*exp(a*x) ou y=b*mx, que é transformada em ln(y)=ln(b)+a*x ou ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectivamente.

a = INCLINAÇÂO(LN(Dados_Y);Dados_X)

As variáveis para a segunda variação são calculadas como segue:

m = EXP(INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);Dados_X))

Calcula o coeficiente de determinação por

r2 = RQUAD(LN(dados_Y);dados_X)

Além de m, b e r2 a função de matriz PROJ.LOG fornece estatísticas adicionais para uma análise de regressão.

### A equação de regressão geométrica

Para curvas de regressão geométrica ocorrerá uma transformação para um modelo linear. A regressão geométrica segue a equação y=b*xa , que será transformada em ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = INCLINAÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

b = EXP(INTERCEPÇÃO(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

r2 = RQUAD(LN(Dados_Y);LN(Dados_X))

### A equação de regressão polinomial

Para curvas de regressão polinomial, há uma transformação para um modelo linear.

Criar a tabela com as colunas x, x2, x3, … , xn e y até o grau desejado n.

Utilize a fórmula =PROJ.LIN(Dados_Y,Dados_X) com o intervalo completo de x a xN (sem o cabeçalho) como Dados_X.

A primeira linha da saída da função PROJ.LIN contém os coeficientes da regressão polinomial, com o coeficiente de xn na posição mais à esquerda.

O primeiro elemento da terceira linha de saída da função PROJ.LIN é o valor de r2. Veja a função PROJ.LIN para ter detalhes sobre o uso apropriado e uma explicação sobre os demais parâmetros de saída.

Tópicos relacionados

Barras de erro X/Y

Função PROJ.LIN

Função PROJ.LOG

Função INCLINAÇÃO

Função INTERCEPÇÃO

Função RQUAD