Τριγωνομετρία
Description: Trigonométrie
Keywords: tutoriel

επόμενο: Διανύσματα και πίνακες εμφάνιση: Εργαλεία για την Άλγεβρα προηγούμενο: Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις Πίνακας περιεχομένων Ευρετήριο

##
Τριγωνομετρία

Στα μενού `Εντολές->Πραγματικοί->Υπερβατικές->Υπερ` και `Εντολές->Πραγματικοί->Υπερβατικές->Τριγ` υπάρχουν οι υπερβολικές και τριγωνομετρικές συναρτήσεις (αντίστοιχα) μαζί με τις αντίστροφές τους. Για την γραμμικοποίηση και το ανάπτυγμα των συναρτήσεων αυτών χρησιμοποιούμε τις εντολές `tlin` και `texpand`. Υπάρχουν πολλές εντολές για τον μετασχηματισμό των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Οι εντολές αυτές βρίσκονται στα μενού:

  - `Παράσταση->Δυνάμεις Εκθετικής ή Λογαριθμικής`, για μετασχηματισμό εκθετικών σε δυνάμεις (`exp2pow`), κ.ο.κ.,
  - `Παράσταση->Τριγωνομετρική`, για μετασχηματισμό σε tan(x/2) (`halftan`), για μετασχηματισμό των εφαπτομένων σε ημίτονα και συνημίτονα (`tan2sincos`), κ.ο.κ.,
  - `Παράσταση->Αντίστροφη Τριγωνομετρική`, για μετασχηματισμό των αντίστροφων συναρτήσεων,
  - `Παράσταση->Εκθετική ή Τριγωνομετρική`, για μετασχηματισμό τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε εκθετικές με τους τύπους του Euler (`trig2exp`), και για μετασχηματισμό εκθετικών συναρτήσεων σε τριγωνομετρικές (`exp2trig`).

Προσοχή: Να είναι ενεργοποιημένη η επιλογή `ακτίνια` στις αλγεβρικές ρυθμίσεις `Ρυθμίσεις Cas` του `Xcas`.

    exp2pow(exp(3*ln(x)))
    exp2trig(exp(i*x))
    trig2exp(cos(x))
    E:=sin(x)^4+sin(x)^3
    El:=tlin(E)
    texpand(El)
    tsimplify(E)
    tsimplify(El)
    tsimplify(E-El)
    halftan(E)
    trig2exp(El)
    Et:=trigtan(E)
    tan2sincos(Et)
    tan2sincos2(Et)
    tan2cossin2(Et)

Τριγωνομετρία
`tlin` | γραμμικοποίηση
`tcollect` | γραμμικοποίηση και ομαδοποίηση
`texpand` | ανάπτυγμα σε πολυωνυμική μορφή
`trig2exp` | από τριγωνομετρική σε εκθετική
`exp2trig` | από εκθετική σε τριγωνομετρική
`hyp2exp` | από υπερβολική σε εκθετική

επόμενο: Διανύσματα και πίνακες εμφάνιση: Εργαλεία για την Άλγεβρα προηγούμενο: Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις Πίνακας περιεχομένων Ευρετήριο
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας