L’inversion : inversion

### 10.17.7 L’inversion : inversion

Voir aussi : 11.14.7 pour la géométrie 3-d.
inversion, en géométrie plane, a deux ou trois arguments : un point (le centre de l’inversion), un réel (la valeur du rapport de l’inversion) et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Lorsque inversion a deux arguments, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
Si inver:=inversion(C,k) et A1:=inver(A), on a CA*CA1=k.
On tape :

inver:=inversion(i,2)

Puis :

inver(cercle(1+i,1))

On obtient :

La droite verticale d’équation x=1

On tape :

inver(cercle(1+i,1/2))

On obtient :

Le cercle de centre 8/3+i et de rayon 4/3, il passe par le point 4+i

Lorsque inversion a trois arguments, inversion dessine et renvoie le transformé du troisième argument dans l’inversion de centre le premier argument et de rapport le deuxième argument.
Si A1:=inversion(C,k,A) on a CA*CA1=k.
On tape :

inversion(i,2,cercle(1+i,1))

On obtient :

La droite verticale d’équation x=1

On tape :

inversion(i,2,cercle(1+i,1/2))

On obtient :

Le cercle de centre 8/3+i et de rayon 4/3 (il passe par le point 4+i)