Accès aux fonctions de PARI/GP: commande pari

### 6.9.11 Accès aux fonctions de PARI/GP: commande pari

La commande pari sans argument exporte les fonctions de pari qui n’ont pas d’homonymes sous Xcas en leur nom habituel sous PARI/GP.
Toutes les commandes sont aussi exportées sous leur nom d’origine avec le préfixe pari_.

La commande pari avec en premier argument un chaine de caractère - le nom d’une commande PARI - et d’éventuels autres arguments exécute la commande PARI avec les autres arguments.
Par exemple :

- On tape :
  pari() puis weber(1+i) ou directement
  pari("weber",1+i), cela exécute la commande weber de PARI avec comme argument 1+i. La commande weber n’existant pas sous Xcas.
- On tape :
  pari("content",[25,15,50,75]) ou
  pari_content([25,15,50,75]), cela exécute la commande content de PARI avec comme argument [25,15,50,75] et renvoie 5 qui est le pgcdde la liste d’entiers donnée en argument alors que pari() puis content([25,15,50,75]) exécute la commande content de Xcas et renvoie aussi 5 car content est une commande Xcas qui a comme argument un polynôme donné sous sa forme symbolique ou par la liste de ses coefficients et qui renvoie le même résultat que la commande content de PARI car on a :
  content([25,15,50,75])=content(25x`^`3+15x`^`2+50x+75)=5
- On tape :
  pari("gcd",[4,3,2,15],[20,30,50,75]) ou
  pari_gcd([4,3,2,15],[20,30,50,75]), cela exécute la commande gcd de PARI d’arguments L1=[4,3,2,15] et L2=[20,30,50,75] qui renvoie la matrice :
  [[4,1,2,5],[2,3,2,15],[2,1,2,5],[1,3,1,15]] :c’est la matrice M[j,k] égale au pgcd des entiers L1[j] et L2[k] alors que, :
  pari() puis
  gcd([4,3,2,15],[20,30,50,75]) renvoie [4,3,2,15] car gcd est une commande Xcas qui avec comme argument 2 listes L1 et L2 renvoie la liste L3[j] des pgcd de L1[j] et L2[j] c’est à dire la diagonale de la matrice précédente car on a :
  gcd([4,3,2,15],[20,30,50,75])=
  diag(pari("gcd", [4,3,2,15],[20,30,50,75]))

La documentation de PARI/GP est disponible depuis le menu Aide->Manuels.