Définir une droite orientée en 3-d : line droite

### 11.5.2 Définir une droite orientée en 3-d : line droite

Voir aussi : 10.9.1 pour la géométrie plane.
droite, en géométrie 3-d, a comme argument deux points ou deux équations de plans : a*x+by+cz+d=0 et a’*x+b’y+c’z+d’=0.
Attention l’ordre des arguments que l’on donne à droite est important et un ordre différent change l’orientation !
Si la droite est définie par deux points, ces points orientent la droite selon leur position dans les arguments. Par exemple droite(A,B) définit une droite orientée par le vecteur AB.
Si la droite est définie par deux équations, on écrit ces équations sous la forme "membre_de_gauche-membre_de_droite=0" pour avoir les équations sous la forme a*x+by+c=0 et a’*x+b’y+c’z+d’=0. Alors, le vecteur orientant la droite est le produit vectoriel des 2 vecteurs normaux aux 2 plans definis par les deux équations c’est à dire le vecteur orientant est cross([a,b,c],[a’,b’,c’]). Par exemple droite(x=2*y,y=3*z) est orientée par cross([1,-2,0],[0,1,-3])=[6,3,1] et
droite(y=3*z,x=2*y) est orientée par cross([0,1,-3],[1,-2,0])=[-6,-3,-1] .