Décomposition en éléments simples sur C : cpartfrac

### 6.32.10 Décomposition en éléments simples sur C : cpartfrac

cpartfrac a comme argument une fraction rationnelle.
cpartfrac renvoie sa décomposition en éléments simples sur C que l’on soit en mode réel ou complexe.
Exemple :
Décomposer en éléments simples la fraction rationnelle :

x5−2x3+1
x4−2x3+2x2−2x+1

On utilise la commande cpartfrac.
On tape :

cpartfrac((x`^`5-2*x`^`3+1)/(x`^`4-2*x`^`3+2*x`^`2-2*x+1))

On obtient en mode réel ou en mode complexe :

x+2+(-1+2*i)/((2-2*i)*((i)*x+1))+1/(2*(-x+1))+
(-1-2*i)/((2-2*i)*(x+i))