Προσεγγιστική επίλυση εξισώσεων : newton

### 3.3.1 Προσεγγιστική επίλυση εξισώσεων : `newton`

`newton` παίρνει σαν ορίσματα : μια παράσταση `ex`, το όνομα της μεταβλητής αυτής της παράστασης (από προεπιλογή `x`), και τρεις τιμές `a` (από προεπιλογή `a=0`), `eps` (από προεπιλογή `eps=1e-8`) και `nbiter` (από προεπιλογή `nbiter=12`).
`newton(ex,x,a,eps,nbiter)` υπολογίζει μια προσεγγιστική λύση `x` της εξίσωσης `ex=0` χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο `Newton` με σημείο εκκίνησης `x=a`. Ο μέγιστος αριθμός επαναλήψεων είναι `nbiter` και η ακρίβεια είναι `eps`.
Είσοδος :

`newton(x```^```2-2,x,1)`

Έξοδος :

`1.414214`

Είσοδος :

`newton(x```^```2-2,x,-1)`

Έξοδος :

`-1.414214`

Είσοδος :

`newton(cos(x)-x,x,0)`

Έξοδος :

`0.7390851`