Pente d’une droite et son affichage : slopeat, penteen et slopeatraw, penteenbrut

### 10.16.13 Pente d’une droite et son affichage : slopeat, penteen et slopeatraw, penteenbrut

slopeat ou penteen et slopeatraw ou penteenbrut est une commande obtenue lorsqu’on utilse, dans un niveau de géométrie 2d ou 3d, le bouton Mode->Mesures->penteen ou Mode->Mesures->penteenbrut. Dans ce cas il faut que tous les objets désignés par la souris soient déjà nommés.
On peut néammoins taper ces commandes dans une ligne de commande.
slopeat ou penteen ont 2 arguments le nom d’une droite (ou d’un segment) et 1 point (ou 1 nombre complexe qui est l’affixe d’un point).
et slopeatraw ou penteenbrut ont comme arguments une droite (ou un segment) et 1 point (ou 1 nombre complexe qui est l’affixe d’un point).
slopeat ou penteen renvoie le point, calcule la pente de la droite (ou du segment) et affiche cette pente à l’endroit du point avec une légende. Attention slopeat ou penteen, il faut mettre le nom de la droite (ou du segment).
slopeatraw ou penteenbrut renvoie le point, calcule la pente de la droite (ou du segment) et affiche cette pente à l’endroit du point.
On tape :

d:=droite(1,2i)
penteen(d,i)

On obtient :

"sd=-2" s’écrit au point(i)

On tape :

penteenbrut(droite(1,2i),i)

Ou on tape :

penteenbrut(segment(1,2i),i)

On obtient :

-2 s’écrit au point(i)

On tape :

d1:=droite(2y-x=3),2*i)
penteen(d1,2*i)

On obtient :

"sd1=1/2’’ s’écrit au point(2*i) avec une légende

On tape :

penteenbrut(droite(2y-x=3),2*i)

On obtient :

1/2 s’écrit au point(2*i)

On tape :

T:=tangente(plotfunc(sin(x)),pi/4)
slopeat(T,i)

On obtient :

"sT=(sqrt(2))/2" s’écrit au point(i)

On tape :

penteenbrut(tangente(plotfunc(sin(x)),pi/4),i)

Ou on tape :

penteenbrut(droite_tangente(sin(x),pi/4),i)

On obtient :

(sqrt(2))/2 s’écrit au point(i)