Isi
Indeks 🔎︎

# Tanda Kurung dan Pengelompokan

Catatan: tanda petik dalam contoh-contoh berikut hanya sebagai penekanan dan bukan bagian dari contoh-contoh perintah rumus.

Saat mengetik rumus pada jendela Perintah, patut diingat bahwa spasi kadang diperlukan untuk struktur yang benar.

Tanda kurung "{}" digunakan untuk mengelompokkan suatu ekspresi. Sebagai contoh, sqrt {x * y} akan membentuk akar kuadrat untuk x*y, sementara sqrt x * y akan membentuk akar kuadrat x dikalikan dengan y. Tanda kurung tidak memerlukan spasi ekstra.

Tanda kurung yang sebelumnya dimasukkan melalui panel Elemen atau diketik langsung pada jendela Perintah sebagai "left lbrace right rbrace". Kini bisa pula dimasukkan dengan perintah "lbrace" dan "rbrace", dengan atau tanpa wildcard.

Terdapat total delapan (8) jenis kurung yang tersedia. Tanda kurung "ceil" dan "floor" sering digunakan untuk membulatkan argumen ke bilangan bulat berikutnya: lceil -3.7 rceil = -3 atau lfloor -3.7 rfloor = -4

Tanda kurung operator, juga dikenal sebagai "Bra-kets" (tanda kurung bersiku dengan garis vertikal di tengahnya), biasanya ditemukan pada notasi Fisika: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. Tinggi dan posisi garis vertikal tersebut menyesuaikan dengan tanda kurung yang mengapitnya.

Semua tanda kurung harus dipakai dalam bentuk berpasangan. Tanda kurung tersebut memiliki sejumlah karakteristik umum:

Semua jenis tanda kurung memiliki fungsi pengelompokkan yang sama seperti pada tanda kurung "{}".

Semua jenis tanda kurung, termasuk tanda kurung yang bisa terlihat dalam rumus, memperbolehkan adanya definisi kelompok kosong. Cukup dengan mengosongkan isi tanda kurung.

Tanda kurung tidak menyesuaikan diri dengan ekspresi yang mereka apit. Sebagai contoh, apabila Anda ingin ( a over b ) dengan ukuran tanda kurung sesuai dengan operasi pembagian a dan b, maka Anda harus menambahkan "left" dan "right". Mengetik perintah left(a over b right) akan menghasilkan ukuran tanda kurung yang sesuai dengan isinya. Apabila, tanda kurung adalah bagian dari ekspresi yang ukurannya diubah, maka tanda kurung itu akan ikut serta dalam pengubahukuran tersebut: size 3(a over b) dan size 12(a over b). Ukuran tanda kurung terhadap rasio ekspresi tidak akan disesuaikan.

Semenjak "left" dan "right" bisa diterapkan pada tanda kurung, setiap tanda kurung meskipun tunggal bisa dipakai sebagai argumen untuk kedua perintah tersebut, sekalipun dalam urutan tanda kurung kiri ada di kanan dan tanda kurung kanan ada di kiri. Selain memakai tanda kurung, Anda juga bisa memakai "none", yang artinya tidak ada tanda kurung yang ditampilkan dan tidak ada pula jarak yang ditampilkan. Menggunakan cara ini, Anda bisa membuat pernyataan berikut:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Hal yang sama juga diterapkan pada "left" dan "right" seperti pada tanda kurung lainnya: mereka juga bisa dipakai sebagai pengelompok dan bisa memiliki pernyataan kosong.

Terkadang dalam sebuah rumus matematika, kita harus menggunakan tanda kurung yang tidak sama, tanda kurung tunggal, serta posisi yang terbalik. Berikut ini contoh rumus yang akan menghasilkan galat (kesalahan) saat diketik:

- [2, 3) - interval terbuka kanan

Dengan menggunakan perintah "left" dan "right", maka ekspresi di atas akan berubah sah pada LibreOffice Math: left [2, 3 right ). Namun, tanda kurung tersebut tidak akan memiliki ukuran yang pasti, karena menyesuaikan diri dengan argumen yang diapit. Menyetel tanda kurung tunggal sedikit susah. Meskipun begitu, Anda bisa menampilkan tanda kurung tunggal dengan ukuran tetap dengan meletakkan "\" (garis miring terbalik) di depan tanda kurung normal. Tanda kurung tersebut akan bertingkah seperti simbol lainnya dan akan kehilangan fungsi sebagai tanda kurung; tidak dapat menjadi pembentuk kelompok dan orientasinya merujuk pada simbol lain. Lihat "size *2 \langle x \rangle" dan size *2 langle x rangle.

Gambaran lengkapnya sebagai berikut

- \{ atau \lbrace, \} atau \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Dengan cara ini, interval seperti contoh di atas bisa dibuat dengan LibreOffice Math tanpa masalah: \[2", "3\) atau "\]2", "3\[ (Perhatian: Tanda petik yang dipakai adalah bagian dari rumus.)

Harap diperhatikan bahwa tanda petik harus dimasukkan dan bisa melalui tombol Shift+2, serta bukan sebagai tanda petik tipografi. Secara umum, tanda baca (seperti koma dalam kasus ini) diterjemahkan sebagai teks. Meskipun bisa saja diketik rumus seperti "\[2,~3\)" opsi di atas lebih disukai. Pada contoh sebelumnya, "fixed size" atau ukuran yang tetap selalu menjelaskan bahwa ukuran kurung selalu bergantung pada ukuran huruf yang dipakai.

Menyarangkan kelompok di dalam operasi lain relatif bebas dari masalah. Pada rumus hat "{a + b}" "hat" ditampilkan di atas tengah "{a + b}". Begitu juga dengan, color red lceil a rceil dan grave hat langle x * y rangle dapat bekerja. Hasilnya bisa dibandingkan dengan grave {hat langle x * y rangle}. Atribut-atribut tersebut sebenarnya tidak terlalu berbeda, tetapi bisa dikombinasikan.

Ini sedikit berbeda untuk atribut yang bersaing atau saling mempengaruhi. Ini sering terjadi dengan atribut font. Misalnya, warna apa yang dimiliki b warna kuning warna merah (a + warna hijau b), atau ukuran apa yang dimilikinya ukuran * 4 (ukuran + / 2 b)? Diberi ukuran dasar 12, apakah ia memiliki ukuran 48, 6 atau bahkan 24 (yang dapat dilihat sebagai kombinasi)? Berikut ini adalah aturan resolusi dasar, yang akan diikuti secara konsisten di masa mendatang. Secara umum, aturan berlaku untuk semua operasi grup. Ini hanya memiliki efek yang terlihat pada atribut font, seperti "bold", "ital", "phantom", "size", "color" dan "font":

- Kelompok operasi yang terdiri atas sejumlah sekuens (berurut), dengan setiap operasi diapit oleh tanda kurung. Operasi tersebut dalam kondisi bersarang, dan di setiap tingkat atau levelnya terdapat tidak lebih dari satu operasi. Berikut ini adalah contoh rumus dengan sangat banyak kelompok operasi:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Contoh rumus tersebut diinterpretasikan dari kiri ke kanan. Operasi tersebut hanya mempengaruhi kelompok (atau ekpresi) yang berkorespondensi. Operasi yang berada setelah sisi kanan "mengganti" atau "berkombinasi dengan" operasi yang lebih dulu muncul.

- Sebuah operasi grup tidak mempunyai efek kepada operasi yang lebih tinggi tetapi sebaliknya hanya berpengaruh pada grup dan pernyataan yang lebih rendah, termasuk tanda kurung dan superskrip/subskrip. Contoh,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." dan "font ..." begitu juga "size n" (n adalah angka desimal) akan mengganti operasi yang lebih dulu muncul dengan jenis yang sama

untuk "size +n", "size -n", "size *n", dan "size /n" efeknya akan digabungkan,

size *2 size -5 a akan menggandakan ukuran awal minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Untuk mengubah ukuran formula, gunakan "size +" atau -, *, /. Jangan gunakan "ukuran n". Ini dapat dengan mudah digunakan dalam konteks apa pun. Ini memungkinkan Anda untuk menyalin ke area lain dengan menggunakan copy dan Past, dan hasilnya tetap sama. Lebih jauh lagi, ekspresi seperti itu bertahan dari perubahan ukuran dasar dalam menu lebih baik daripada saat menggunakan "ukuran n". Jika Anda hanya menggunakanukuran * dan ukuran / (contoh, ukuran*1.24 a atau ukuran /0.86 a) proporsinya tetap utuh.

Contoh (dengan ukuran dasar 12 dan 50% untuk indeks):

Proporsi persis sama dengan ukuran 18 a_n dan ukuran *1.5 a_n

Ini berbeda dalam konteks yang berbeda: x^{ukuran 18 a_n} dan x^{size *1.5 a_n}

Contoh dengan size +n untuk perbandingan. Mereka terlihat identik:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Contoh-contoh berikut, bagaimanapun, tidak terlihat identik:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Semua yang disini memiliki ukuran yang berbeda. Ukuran 1.333 dihasilkan dari 8/6, ukuran yang diinginkan dibagi oleh indeks baku ukuran 6. (Ukuran indeks 50% dengan ukuran dasar 12)