SCHÄTZER.EXP.VOR.MULT

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# Funktion SCHÄTZER.EXP.VOR.MULT

Berechnet das/die Vorhersageintervall(e) für die multiplikative Vorhersage basierend auf vergangenen Werten unter Verwendung der zweifachen oder dreifachen exponentiellen Glättung. Die zweifache exponentielle Glättung wird verwendet, wenn das Argument Periodenlänge 0 ist, ansonsten wird die dreifache exponentielle Glättung verwendet.

Exponentielle Glättung ist eine Methode, um reale Werte aus zeitlichen Reihen zu glätten und damit mögliche zukünftige Werte vorherzusagen.

Die dreifache exponentielle Glättung verwendet Algorithmen, bei denen der Trend sowie periodische Einflüsse berücksichtigt werden. Die doppelte exponentielle Glättung berücksichtigt lediglich den Trend, ohne periodische Einflüsse. Die doppelte exponentielle Glättung führt zu linearen Vorhersagen.

Weitere Informationen zur exponentiellen Glättung finden Sie im zugehörigen Wikipedia-Artikel.

SCHÄTZER.EXP.VOR.MULT berechnet nach dem Modell

Vorhersage = ( Grundwert + Trend * ∆x ) * periodische_Abweichung.

### Syntax

PROGNOSE.EXP.VOR.MULT(Stellen, Werte, Zeitraum, [Konfidenzintervall], [Periodenlänge], [Vervollständigung], [Näherung])

Stelle (erforderlich): Ein Datum, Zeitpunkt oder numerischer Einzelwert beziehungsweise Bereich. Der Datenpunkt/-bereich, für den die Vorhersage berechnet werden soll.

Werte (erforderlich): Eine numerische Matrix oder ein Bereich. Werte sind vergangene Werte (y-Werte), für welche zukünftige Datenpunkte berechnet werden sollen.

Zeitachse (obligatorisch): Eine numerische Matrix oder ein numerischer Bereich. Der Zeitachsenbereich (x-Wert) für die historischen Werte.

Die Zeitachse muss nicht sortiert werden, die Funktionen sortieren sie für Berechnungen.
Die Zeitachsenwerte müssen einen konsistenten Schritt zwischen sich haben.
Wenn in der sortierten Zeitachse keine konstante Stufe identifiziert werden kann, gibt die Funktionen den Fehler #ZAHL! zurück.
Wenn die Bereiche der Zeitachse und der historischen Werte nicht gleich groß sind, geben die Funktionen den Fehler #NV zurück.
Wenn die Zeitachse weniger als 2 Datenperioden enthält, geben die Funktionen den Fehler #WERT! zurück.

Konfidenzintervall (erforderlich): Eine Dezimalzahl zwischen 0 und 1 (exklusiv), Standard ist 0,95. Der Wert legt das Konfidenzintervall für die zu berechnende Vorhersage fest.

Mit Werten <= 0 oder >= 1 gibt die Funktion den Fehler #ZAHL! zurück.

Periodenlänge (optional): Eine Zahl Wert >= 0, der Standardwert ist 1. Eine positive ganze Zahl, die die Anzahl an Proben in einer Periode angibt.

Der Wert 1 gibt vor, dass Calc die Anzahl an Proben pro Periode automatisch bestimmt.
Der Wert 0 gibt vor, dass keine periodischen Effekte berücksichtigt werden, die Vorhersage also mit dem Algorithmus der doppelten exponentiellen Glättung ausgeführt wird.
Für alle anderen positiven Zahlen wird der Algorithmus der dreifachen exponentiellen Glättung verwendet.
Für alle nicht ganzen positiven Zahlen gibt die Funktion den Fehler #ZAHL! zurück.

Vervollständigung (optional): Ein logischer Wert WAHR oder FALSCH, eine Zahl 1 oder 0; der Standardwert ist 1 (WAHR). Ein Wert 0 (FALSCH) ergänzt fehlende Datenpunkte mit Nullen als vergangene Werte. Ein Wert 1 (WAHR) ergänzt fehlende Datenpunkte, indem es zwischen den Nachbarwerten interpoliert.

Obwohl der Zeitraum gleichbleibende Abstände zwischen den Datenpunkten erfordert, unterstützt die Funktion nur maximal 30 % fehlende Datenwerte, die sie ergänzen kann.

Näherung (optional): Eine ganze Zahl zwischen 1 und 7, Standard ist 1. Der Parameter Näherung legt fest, welche Methode verwendet wird, um identische Zeitwerte anzunähern:

Näherung | Funktion
--- | ---
1 | MITTELWERT
2 | ANZAHL
3 | ANZAHL2
4 | MAX
5 | MEDIAN
6 | MIN
7 | SUMME

Obwohl der Zeitraum gleichbleibende Abstände zwischen den Datenpunkten erfordert, nähert die Funktion auch mehrere Punkte an, die denselben Zeitpunkt aufweisen.

Beispielsweise wird bei einem Konfidenzintervall von 90 % ein Vorhersageintervall von 90 % berechnet (90 % der zukünftigen Werte sollten innerhalb des Vorhersageintervalls liegen).

Hinweis zu Vorhersageintervallen: Es existiert kein exaktes mathematisches Verfahren, nach dem die Vorhersage berechnet wird, nur verschiedene Näherungsverfahren. Vorhersageintervalle tendieren dazu, für zunehmende Abstände zum Beobachtungssatz zunehmend 'überoptimistisch' zu sein.

Die dreifache exponentielle Glättung verwendet eine Näherung basierend auf 1000 Berechnungen mit zufälligen Abweichungen innerhalb der Standardabweichung des beobachteten Datensatzes (der Vergangenheitswerte).

#### Beispiel

Die Tabelle unten enthält Zeitpunkte und deren zugehörige Werte:

| A | B
1 | Zeitpunkt | Werte
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118

=PROGNOSE.EXP.VOR.MULT(DATUM(2014;1;1);Werte;Zeitraum;0,9;1;WAHR();1)

Ergibt 20,1040952101013, das Vorhersageintervall für die multiplikative Vorhersage für Januar 2014 basierend auf den für Werte und Zeitraum benannten Bereichen oberhalb, einem 90 % (= 0,9) Konfidenzintervall, einer Periodenlänge von 1, keinen fehlenden Daten und MITTELWERT als Näherung.

=SCHÄTZER.EXP.VOR.MULT(DATUM(2014;1;1);Werte;Zeitraum;0,8;4;WAHR();7)

Ergibt 27,5285874381574, das Vorhersageintervall für die multiplikative Vorhersage für Januar 2014 basierend auf den für Werte und Zeitraum benannten Bereichen oberhalb, einem Konfidenzintervall von 0,8, einer Periodenlänge von 4, keinen fehlenden Daten und SUMME als Näherung.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 5.2 verfügbar.

Diese Funktion ist nicht Bestandteil des Standards Open Document Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

ORG.LIBREOFFICE.FORECAST.ETS.PI.MULT

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Wikiseite zu PROGNOSE.EXP.VOR.MULT.

Siehe auch: SCHÄTZER.EXP.ADD, SCHÄTZER.EXP.MULT, SCHÄTZER.EXP.STAT.ADD, SCHÄTZER.EXP.STAT.MULT, SCHÄTZER.EXP.VOR.ADD, SCHÄTZER.EXP.SAISONAL, SCHÄTZER, SCHÄTZER.LINAR