# 贷款

本章将介绍怎样使用&app;管理你的贷款。

## 基本概念

贷款定义为某人为借用其它人的钱而支付一定费用的金融交易。生活中常见的贷款形式有很多，如信用卡、汽车贷款、房屋贷款或商业贷款。

### 术语

在具体讨论如何使用&app;跟踪贷款之前，先列出相关术语是很有帮助的。下面列出的一些术语对应贷款领域中的基本概念。建议尽量熟悉这些术语，起码在后文遇不熟悉的词汇时记得回头查阅这份列表。

分期

- 确保最终偿清贷款的还款计划，一般设计为使每月的还款金额相等。还款金额通常划分为本金和利息两部分，随分期还款的推进，其中偿还本金的金额增加，支付利息的金额减少。

借款人

- 经贷款得到钱的个人或企业。

违约

- 借款人无法根据同贷款人达成的协议偿还贷款的时刻。

延期

- 临时推迟偿还贷款。

逾期

- 未能如期还款。

放款

- 支付给借款人的贷款金额。一些贷款包含多次放款，意味着借款人不会一次性收到贷款的全部金额。

利息

- 借款人因使用贷款资金而向贷款人缴纳的费用。一般以借入本金的年百分比表示，也就是常说的年利率。

贷款人

- 将钱借出给借款人的企业或个人。

贷款手续费

- 借款人收到贷款时从本金中扣除的贷款处理手续费。

本金

- 贷款的初始金额，或贷款中目前仍未偿还的金额。按月偿还贷款时，一部分还款金额用于偿还利息，一部分还款金额用于偿还本金。

借据

- 借款人与贷款人就贷款事宜达成的法律协议。

## 创建科目

借款人在获得贷款时，往往有意要购买一些值钱的东西。事实上，多数贷款往往要求借款人购买事先约定的资产，如房屋。这项资产也是对借款人贷款违约的保障。当然，也有一些贷款不一定关联到高价值资产，如教育贷款。

此处给出的科目结构假定贷款用于购买将被用作抵押物的资产。

贷款是一种负债，逐渐增长的贷款利息是一项持续存在的花费，可能要支付的管理费是另一项费用。使用贷来的钱购买的东西是资产。现在根据上述界定，可以给出基本的贷款科目结构如下：

基本贷款科目结构

    -资产
        -流动资产
            -储蓄存款
        -固定资产
            -购入的资产
    -负债
       -贷款
           -房屋按揭贷款
    -费用
       -利息
           -房屋按揭贷款利息
       -房屋按揭贷款管理费

&app;内置多种预定义的贷款科目层次结构，包括汽车贷款和住宅按揭贷款。要使用这些预定义的科目结构，点击 功能新建科目层次结构... 并选择你想使用的贷款类型。

## 计算器

确定分期贷款还款计划、每期还款金额、总还款额或利率可能并不容易。&app;内置的贷款还款计算器可以帮助你方便地进行这些计算。通过 工具贷款还款计算器打开。

### 贷款还款计算器

&app;贷款还款计算器。

贷款还款计算器能够计算的数值有还款期数、利率、现值, 每期还款金额和终值，只要给出其它四项数值就可以计算任一数值。另外还要指定复利方案和还款方案。

还款期数

- 要支付多少次还款。

利率

- 贷款的名义利率(NAR)，也就是常说的年利率。

现值

- 贷款当前的价值，也就是当前欠款金额。

每期还款额

- 每期要偿还的金额。

终值

- 贷款将来的价值，也就是全部还款期结束后剩余的欠款金额。

复利

- 有两种复利计算方法，离散复利和连续复利。选择离散复利时，要从下拉框中指定从每年到每天不等的复利频率。

还款

- 在下拉框中选择从每年到每天不等的还款频率。也可以选择是在期初还是期末时还款。如果选择期初还款，还款额会同当前欠款金额一起计算利息。

### 示例：每月还款

一份总计100,000元、时长30年、固定利率4%、复利计息的贷款，其月还款额是多少呢？

这一分期方案如下图所示。要执行计算，将还款期数设为`360`（12个月×30年），利率为`4`，现值为`100000`，每期还款金额留空，终值设为`0`（你不想在还款结束后仍欠款）。复利是每月，还款是每月，另假设期末还款、离散复利。现在点击计算按钮，可见结果为`-477.42`。

答案：每月需还款477.42元。

### 示例：贷款总期数

一份20,000元、10%固定利率、按月复利的贷款，每月还款500元，要多久才能偿清？

要执行计算，还款期数留空，设置利率为`10`、现值为`20000`、每期还款金额为`-500`、终值为`0`（你不想在还款结束后仍欠款）。复利为每月、还款为每月，假设期末还款、离散复利。现在点击计算按钮，可见还款期数处显示`49`。

答案：用4年零1个月内偿清贷款（49个月）。

### 进阶：计算详细过程

在讨论贷款还款计算器所使用的数学公式之前，先定义一些变量。

     n   == 还款期数
     %i  == 收取的名义利率
     PV  == 现值
     PMT == 每期还款金额
     FV  == 终值
     CF  == 每年计息频率
     PF  == 每年还款频率

    每年计息频率(CF)和每年还款频率(PF)一般为：
       1  == 每年
       2  == 每半年
       3  == 每三分之一年
       4  == 每季度
       6  == 每两个月
      12  == 每月
      24  == 每半月
      26  == 每两周
      52  == 每周
     360  == 每天
     365  == 每天

#### 名义利率与有效利率间的转换

要求解 n、PV、PMT或FV，先要将名义利率(i)转换为还款期时长的有效利率(ieff)。这一利率(ieff)随后用于计算需要求解的变量。需要求解i时，计算结果是有效利率(ieff)。因此，需要将i转换为ieff，也要将ieff转换为i。

    将i转换为ieff，使用公式：
    离散复利：ieff = (1 + i/CF)^(CF/PF) - 1
    连续复利：ieff = e^(i/PF) - 1 = exp(i/PF) - 1

    将ieff转换为i，使用公式：
    离散复利：i = CF*[(1+ieff)^(PF/CF) - 1]
    连续复利：i = ln[(1+ieff)^PF]

在下文处理金融业务的公式中，所有利率均指有效利率ieff。出于简洁考虑，此符号缩写为i.

#### 基本金融公式

一个方程可将所有这五个变量联系起来，这也就是常说的基本金融方程：

    PV*(1 + i)^n + PMT*(1 + iX)*[(1+i)^n - 1]/i + FV = 0

      其中:  X = 0 表示期末还款, and
             X = 1 表示期初还款

由此方程可推导出计算各独立变量的函数表达式。有关方程推导的详细解释，参见&app;源代码文件 `&file-finc;` 中的注释。首先定义A、B、C三个变量，以使后面给出的公式更易读。

    A = (1 + i)^n - 1
    B = (1 + iX)/i
    C = PMT*B

    n = ln[(C - FV)/(C + PV)]/ln((1 + i)
    PV = -[FV + A*C]/(A + 1)
    PMT = -[FV + PV*(A + 1)]/[A*B]
    FV = -[PV + A*(PV + C)]

    求解利率分为两种情况。
    简单情况为 PMT == 0 时，相应解为：
    i = [FV/PV]^(1/n) - 1

PMT != 0的情况相当复杂，这里不会列出。。当在PMT != 0的情况下求解利率时，无法给出准确的可解函数，相关计算需涉及迭代过程。详细说明请参见`&file-finc;`源文件。

#### 示例：每月还款

现在重新计算loans_calcsexample1_2，这次我们使用数学公式而非贷款还款计算器。对于一笔为期30年、固定利率4%、复利计息、总计100,000元的贷款，你每个月要还多少钱呢？

首先，定义变量 n = (30*12) = 360, PV = 100000, PMT = 未知, FV = 0, i = 4%=4/100=0.04, CF = PF = 12, X = 0 (所有还款期结束)

第二步，将名义利率(i)转换为有效利率(ieff)。由于利率是按月复利，而且是离散的，使用： ieff = (1 + i/CF)^(CF/PF) - 1 ， 其中 ieff = (1 + 0.04/12)^(12/12) - 1 ，因此 ieff = 1/300 = 0.0033333。

现在我们可以计算A和B了。 A = (1 + i)^n - 1 = (1 + 1/300)^360 - 1 = 2.313498。 B = (1 + iX)/i = (1 + (1/300)*0)/(1/300) = 300。

算出A和B，可以计算 PMT。 PMT = -[FV + PV*(A + 1)]/[A*B] = -[0 + 100000*(2.313498 + 1)] / [2.313498 * 300] = -331349.8 / 694.0494 = -477.415296 = -477.42。

答案：你每月须还款477.42元。

## 怎样：记录房屋按揭贷款

房屋按揭贷款可以使用loans_accounts1中给出的科目结构。

举个例子，假定你在储蓄科目中有60,000元存款，你买了150,000元的房屋。按揭贷款收取6%的年利率和3%的管理费（如，过户费）。你决定先拿出50,000元的首付款，因此还需要借103,000元。 As an example, assume you have $60,000 in you Saving account, and you buy a $150,000 house. The mortgage is charging 6% APR, and has administrative fees (closing costs, etc) of 3%. You decide to put $50,000 down, and thus will need to borrow $103,000, which will give you $100 after the closing costs are paid (3% of $100,000).

借钱之前的科目：

### 收到贷款前的科目

房屋购买记录为资产:固定资产:房屋科目下的分录交易，其中包含来自银行的50,000元（即你的首付款），以及来自按揭贷款的100,000元。你可以将3,000元的过户费记到同一分录中，我们会将房屋贷款增加到103,000元以将过户费纳入其中。

## 购买房屋的分录交易

科目 | 增加 | 减少
资产:固定资产:房屋 | ￥150,000 |
资产:流动资产:银行 |  | ￥50,000
负债:贷款:房屋按揭贷款 |  | ￥103,000
费用:房屋按揭贷款管理费 | ￥3,000 |

资产:固定资产:房屋中的分录交易如下：

### 房屋按揭贷款分录交易

相应的科目表如下所示：

### 房屋按揭贷款科目

## 怎样：记录汽车贷款

汽车贷款，即通常所说的车贷，处理起来多多少少与房屋贷款相通。唯一的区别在于科目的不同和利率的差异。基本的汽车贷款科目结构如下：

    -资产
        -流动资产
            -储蓄存款
        -固定资产
            -汽车
    -负债
       -贷款
           -汽车贷款
    -费用
       -利息
           -汽车贷款利息
       -汽车贷款管理费

更多信息可参阅loans_mortgage1。

## 怎样：记录给朋友的私人借款

你不总是从银行借钱，有时你找家人借钱，或是借钱给朋友。这一部分会介绍一种处理借给朋友的借款的方法。

我们以如下普遍适用的科目结构为基础介绍具体做法：

    -资产
       -银行
            -银行账户
       -欠你的钱
            -个人
    -收入
       -利息收入
            -个人

这个例子展示怎样跟踪借给朋友张三总计2,000元的个人借款。

### 借款约定

张三想从你这里借2,000元，并计划在接下来的18个月里每个月偿还一部分。因为他是你的朋友（不过也不太熟），所以你们一致认可5%的年利率。

现在将已知具体信息汇总在下面。张三的借款具体信息：

- 本金金额——￥2,000

- 借款期限——18个月，一年12次还款。

- 年利率——5%

- 每月还款金额——??

所以你要怎样计算每月还款金额呢？

你可以用很多工具进行计算，纸笔、&lin;计算器、&app-aoo;/&app-lo;的电子表格组件，等等。但还是使用&app;的贷款还款计算器最为简单。可算得每月还款金额为￥115.56。

不过，你还得知道每月还款金额中的多少偿还的是利息、多少偿还的是本金，这样你才能将收到的还款恰当地记录到账簿中。为此，你需要更强大的工具，像是&app-aoo;/&app-lo;中的电子表格组件，特别是其中的PMT函数。

#### 计算私人借款的详细信息

有关向张三借款的详细信息。

### 借款科目

先从下述科目开始，其中各科目的货币相同，均为人民币。

#### 用于记录给张三借款的科目

- 资产:银行:人民币

- 资产:他人欠款:张三

- 收入:利息收入:张三

- 所有者权益:期初余额:人民币

### 借出钱款

当你把钱借给朋友的时候，你实际上就是将钱从资产科目（如银行、活期存款或其它类似的科目）转账到另一个资产科目他人欠款。要记录这笔出借的资金，在资产:他人欠款中录入如下交易。

### 给张三的个人借款

科目 | 增加 | 减少
资产:他人欠款:张三 | ￥2,000 |
资产:银行:人民币 |  | ￥2,000

#### 借出钱款后的科目表

### 收到第一笔还款

收到第一笔还款（￥115.56）后，你需要确定其中多少属于借款本金，多少属于借款利息。

- 本期未偿还借款金额 = ￥2000

- 每月还款 = ￥115.56

- 还款金额分解

- ——利息： 5% ÷ 12 × ￥2,000 = ￥8.33

- ——本金： ￥115.56 - ￥8.33 = ￥107.23

此过程可录入为如下&app;交易。

#### 第一笔还款

第一笔还款的账簿细节。

张三的借款余额现在是 ￥2,000 - ￥107.23 = ￥1,892.77。

### 收到第二笔还款

收到第二笔还款（￥115.56）后，你同样需要确定其中多少是借款本金，多少是借款利息。

- 本期未偿还借款金额 = ￥1,892.77

- 每月还款 = ￥115.56

- 还款金额分解

- 5% ÷ 12 × ￥1,892.77 = ￥7.89 利息

- ￥115.56 - ￥7.89 = ￥107.67 本金

此过程可记为如下&app;交易。

#### 第二笔还款

第二笔还款的账簿细节。

张三的借款余额现在是 ￥1,892.77 - ￥107.67 = ￥1,785.10。

至此，科目表如下所示：

#### 第二笔还款后的科目表

显而易见，每个月的利息在变化，每个月的本金也不同。所以，你每收到一笔还款就要计算各交易分录的金额。

每笔还款中的利息金额会越来越少（因为利息一直是根据持续减少的借款本金计算出来的），直到最后一笔还款后本金几乎为零。请回顾loans_OpenOfficePrivateLoanDetails.caption详细了解。

## 怎样：为贷款账单对账

根据贷款账单对账与根据银行账单或信用卡账单对账没有什么不同。

在此期间，你应该已经悉数记录了各种与贷款相关的交易，其中每一项交易都涉及负债:贷款:`贷款类型`科目。例如，偿还一部分贷款会减少银行科目和贷款科目的余额，同时会增加贷款利息，还可能会增加贷款管理费。

收到贷款账单后，打开相应贷款科目，启动对账向导，根据账单信息勾选所有先前记录的交易。完成后，对账差额应当为0。否则，你需要仔细核对科目账簿并同贷款账单对比找出差异。当差额为0时，贷款科目对账完成，此时你就可以结束对账向导了。

有关对账的更多信息，请参考txns-reconcile1。

## 怎样：出售房屋或汽车

当你要出售房屋时，你可以使用不同的记账方法在&app;中记录。这里，我们会详细研究其中两种记账方法。在其中一种方法中，你只需记录购买金额和当下的出售金额。在另一种方法中，你需要跟踪房地产市场的起落，并定期记录随时间变动的未实现损益。

### 简单交易

这种方法只需要恰当记录出售金额。

我们要记录两笔房屋出售，一笔盈利，另一笔亏损。如果你想出售汽车，只要把房屋科目换成汽车科目就可以了。

    -资产
      -固定资产
        -房屋
      -流动资产
        -储蓄存款
    -收入
      -长期资本收益
        -房屋

- 你之前花300,000元购买了房屋，现在又成功以600,000元出售。你要怎样记录这项交易呢？

  要记录这项交易，你需要将储蓄存款科目增加600,000元，并将某些其它科目减少600,000元。房屋科目只有300,000元，正好为当初的购买金额，所以你将这些钱转账至储蓄存款科目。这样下来你还有300,000元的缺口。这笔钱你要从收入:长期资本收益:房屋科目中转账过来。录入储蓄存款科目（资产:流动资产:储蓄存款）的分录交易应当如下所示。

  ### 获利出售资产（房屋）

  科目 | 增加 | 减少
  资产:流动资产:储蓄存款 | ￥600,000 |
  资产:固定资产:房屋 |  | ￥300,000
  收入:长期资本收益:房屋 |  | ￥300,000

- 你之前花300,000元购买了房屋，但由于附近新建了一座机场，现在只能以230,000元出售。你要怎样记录这项交易呢？

  要记录这项交易，你需要将储蓄存款科目增加230,000元，同时将某些其它科目减少230,000元。房屋科目包含300,000元，多于出售金额。所以应将230,000元转至储蓄科目。其后，房屋科目中仍剩70,000元需要转出。你应将这些钱转至收入:长期资本收益:房屋科目，表示亏损。录入房屋科目（资产:固定资产:房屋）的分录交易如下所示。

  ### 亏损出售资产（房屋）

  科目 | 增加 | 减少
  资产:固定资产:房屋 |  | ￥300,000
  资产:流动资产:储蓄存款 | ￥230,000 |
  收入:长期资本收益:房屋 | ￥70,000 |

### 更复杂的交易

在这个例子中，我们将浅显地接触些更复杂的会计准则。相关详细内容请参考chapter_capgain。

这里只涉及已经准确估计房屋现值的情况。对于其它情况（高估和低估），请参考chapter_capgain。

    -资产
        -固定资产
            -房屋
                -成本
                -未实现损益
        -流动资产
            -储蓄存款
    -收入
        -已实现损益
            -房屋
        -未实现损益
            -房屋

你先前花300,000元购买了房屋，同时这些年一直密切关注市场动态并将估计的现值更新到账簿中。你现在打算出售房屋，查明其当前市场价值为600,000元。

600,000元（估计市场价值）与300,000元（购买金额）之间的差额就是当前的未实现损益金额。因此，你在资产:固定资产:房屋:未实现损益科目中有300,000元。

你该怎样记录这笔出售交易呢？

要记录出售交易，你需要将储蓄存款科目增加600,000元，并将某些其它科目减少600,000元。你必须首先将收入科目中的未实现损益变换为已实现损益。你最后需要将全部金额从资产:固定资产:房屋的子科目中转出。

录入收入:已实现损益:房屋科目的交易应该如下所示。

### 获利出售资产（房屋）之一

科目 | 增加 | 减少
收入:已实现损益:房屋 | ￥300,000 |
收入:未实现损益:房屋 |  | ￥300,000

录入资产:流动资产:储蓄存款科目的交易应该如下所示。

### 获利出售资产（房屋）之二

科目 | 增加 | 减少
资产:流动资产:储蓄存款 | ￥600,000 |
资产:固定资产:房屋:成本 |  | ￥300,000
资产:固定资产:房屋:未实现损益 |  | ￥300,000

在录入这些交易后，可以看到资产:固定资产:房屋的余额为0，储蓄存款科目增加了600,000元，以及收入:已实现损益增加到了300,000元。