Tartalom
Index 🔎︎

# Zárójelek és csoportosítás

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

A példaképletek Parancsok ablakba gépelése során tartsa szem előtt, hogy a szóközök gyakran szükségesek a helyes szerkezethez.

A "{}" kapcsos zárójelek arra szolgálnak, hogy a kifejezéseket egy új kifejezéssé csoportosítsuk. Például a sqrt {x * y} az x*y teljes szorzatának négyzetgyöke, míg a sqrt x * y az x és y szorzatának négyzetgyöke. A zárójelek nem igényelnek extra szóközt.

A kapcsos zárójeleket korábban a Képletelemek panelen illetve a Parancs ablakban a következő formában kellett megadni: „left lbrace <?> right rbrace”. Most „lbrace” illetve „rbrace” formában bal vagy jobb kapcsos zárójel is beilleszthető helyettesítő karakterekkel vagy azok nélkül.

Összesen nyolc (8) különböző típusú zárójel áll rendelkezésre. A "ceil" és "floor" zárójeleket gyakran használják az argumentum felfelé vagy lefelé kerekítésére a következő egész számra: lceil -3.7 rceil = -3 vagy lfloor -3.7 rfloor = -4.

Az operátor zárójelek, más néven "Bra-ket" (szögletes zárójelek, amelyek között függőleges vonal van) a fizikában gyakoriak: langle a mline b rangle vagy langle a mline b mline c over d mline e rangle. A függőleges vonalak magassága és elhelyezése mindig pontosan megfelel a körülvevő zárójeleknek.

A zárójeleket csak párban lehet használni. Néhány jellemző minden zárójelre igaz:

Minden zárójel rendelkezik a „{}” zárójelnél leírt csoportosítási funkcióval.

Minden zárójellel, beleértve a láthatókat is, meg lehet adni üres csoportot. Ebből következően a zárójelek által közrefogott kifejezés lehet üres kifejezés.

A zárójelek nem igazítják méretüket a zárt kifejezéshez. Ha például ( a over b )-t szeretne, amelynek zárójel mérete az a és b értékekhez igazodik, akkor be kell illesztenie a "left" és a "right" szavakat. A left(a over b right) beírása megfelelő méretezést eredményez. Ha azonban maguk a zárójelek is részei annak a kifejezésnek, amelynek a méretét megváltoztatjuk, akkor a méretváltozást is tartalmazza: size 3(a over b) és size 12(a over b). A zárójel-kifejezés arányának méretezése semmilyen módon nem változik.

Mivel a „left” és „right” paraméterek egyedileg vannak az egyes zárójelekhez rendelve, az ilyen kifejezésekben tetszőleges zárójel használható, akár nyitó zárójelet is tehet a jobb oldalra vagy fordítva. Ha a zárójel helyett a „none” minősítőt használja, akkor nem jelenik meg zárójel, és hely sem lesz számára fenntartva. Ennek megfelelően megadhat az alábbiakhoz hasonló kifejezéseket:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

A „left” és a „right” parancsokra ugyanazok a szabályok érvényesek, mint a többi zárójelre: csoportalkotók, és üres kifejezést is magukba zárhatnak.

Az össze nem illő, az egyik oldalon hiányzó és a felcserélt zárójelek gyakran előfordulnak matematikai képletekben. A következő képlet beírása közben hiba keletkezik:

- [2, 3) - jobb oldalon nyílt intervallum

A "left" és "right" használatával a fenti kifejezés a LibreOffice Math-ban érvényes: left [2, 3 right ). A zárójelek azonban nem rendelkeznek rögzített mérettel, mert az argumentumhoz igazodnak. Egyetlen zárójel beállítása kissé nehézkes. Ezért itt a normál zárójelek elé egy "\"-t (backslash) helyezve lehet fix méretű szimpla zárójeleket megjeleníteni. Ezek a zárójelek ekkor úgy viselkednek, mint bármely más szimbólum, és már nem rendelkeznek a zárójelek speciális funkciójával; azaz nem működnek csoportképzőként, és tájolásuk megfelel a többi szimbóluméval. Lásd size *2 \langle x \rangle és size *2 langle x rangle.

A teljes áttekintés itt következik:

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Ily módon a fentihez hasonló intervallumok probléma nélkül létrehozhatók a LibreOffice Math programban: \[2", "3\) vagy "\]2", "3\[ (Figyelem: az idézőjelek itt a képlet részei!)

Tartsa szem előtt, hogy az idézőjeleket a Shift+2 billentyűvel kell bevinni, és nem azonosan a tipográfiai idézőjelekkel. Általában a központozási jeleket (ebben az esetben a vesszőt) szövegként kell bevinni. Bár lehetne „\[2,~3\)” alakban is írni, a fenti megoldás inkább javasolt. Az előző példában a „rögzített méret” a betűmérettől függő zárójelméretet határoz meg.

A csoportok egymásba ágyazása viszonylag problémamentes. A hat "{a + b}" képletben a "hat" egyszerűen az "{a + b}" közepe fölött jelenik meg. A color red lceil a rceil és a grave hat langle x * y rangle is az elvárásoknak megfelelően működik. Az utóbbi eredménye összehasonlítható a grave {hat langle x * y rangle} eredményével. Ezek az attribútumok nem versenyeznek egymással, hanem kombinálhatók.

Ez némileg eltér az egymással versengő vagy egymást kölcsönösen befolyásoló attribútumok esetében. Ez gyakran előfordul a betűtípus-attribútumok esetében. Például, milyen színű a b a color yellow color red (a + color green b)-ban, vagy milyen méretű a size *4 (a + size /2 b)-ban? Adott egy 12-es alapméret, van-e 48-as, 6-os vagy akár 24-es mérete (ami kombinációnak tekinthető)? Az alábbiakban alapvető felbontási szabályok következetesen követendők a jövőben. Általánosságban a szabályok minden csoportműveletre vonatkoznak. Ez csak a betűtípus-attribútumokra van látható hatással, mint például a "bold", "ital", "phantom", "size", "color" és "font":

- A csoportos műveleteket egymás után úgy kezeljük, mintha minden egyes művelet zárójelbe lenne zárva. Ezek egymásba ágyazottak, és egyik szinten sem lehet egynél több művelet. Íme egy példa egy sok csoportműveletet tartalmazó képletre:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Ezt a példaképlet balról jobbra haladva értelmeződik. A műveletek csak a hozzájuk tartozó csoportra (vagy kifejezésre) hatnak. A sorban később következő műveletek „lecserélik” az előttük állót, vagy „egyesülnek” vele.

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

A „color ...” és „font ...”, valamint „size n” (ahol n egész decimális szám) műveletek az összes előttük álló azonos műveletet lecserélik.

A „size +n”, „size -n”, „size *n”, és „size /n” operátoroknál a hatás összeadódik.

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

A képlet méretének megváltoztatásához használja a "size +" vagy a -,*,/ parancsot. Ne használja a "size n" szót. Ezek könnyen használhatók bármilyen kontextusban. Ez lehetővé teszi, hogy a másolás és beillesztés segítségével más területekre másolja, és az eredmény ugyanaz marad. Ráadásul az ilyen kifejezések jobban túlélik az alapméret megváltoztatását a menüben, mint a "size n" használata esetén. Ha csak a size * és a size / kifejezéseket használja (például size *1,24 a vagy size /0,86 a), az arányok megmaradnak.

Példák (12-es alapmérettel és 50%-kal az indexek számára):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

A következő példák nem eredményeznek azonos kinézetet:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)