Les points d’intersection de deux objets géométriques : inter

### 11.4.4 Les points d’intersection de deux objets géométriques : inter

Voir aussi : 10.8.7 pour la géométrie plane.
inter a 2 arguments qui sont deux objets géométriques.
inter renvoie la liste des points (ou la courbe) d’intersection de ces deux objets géométriques.
On tape :

LA:=inter(plan(point(0,1,1),point(1,0,1),point(1,1,0)),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))
coordonnees(LA)

On obtient :

[[2/3,2/3,2/3]]

On tape :

LB:=inter(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))
coordonnees(LB)

On obtient :

[[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))],[-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3)))]]

On tape :

coordonnees(LB[0])

On obtient :

[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]

On tape :

coordonnees(LB[1])

On obtient :

[-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3)))]

On tape :

C:=inter(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)),point([1/2,1,2,1/2]))
coordonnees(C)

On obtient :

[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]

On tape :

LB:=inter(sphere(point(0,0,0),1),plan(point(0,0,0),point(1,0,0),point(1,1,0)))[0]

On obtient :

un cercle