Exponenciális simítás

Tartalom
Index 🔎︎

Az exponenciális simítás egy idősorbeli valós értékek simítására szolgáló módszer valószínű jövőbeli értékek előrejelzéséhez.

Az exponenciális tripla simítás (ETS) algoritmusok halmaza, amelyekben a trendszerű és szezonális hatások egyaránt feldolgozásra kerülnek. Az exponenciális dupla simítás (EDS) az ETS-hez hasonló algoritmus, de a szezonális hatások nélkül. Az EDS jobb lineáris előrejelzéseket eredményez.

See the Wikipedia on Exponential smoothing algorithms for more information.

cél (kötelező): Egy dátum, idő vagy szám típusú önálló érték vagy tartomány. Az előrejelzést ehhez az adatponthoz vagy -tartományhoz kell kiszámítani.

értékek (kötelező): Számtömb vagy tartomány. Az értékek azok a történeti értékek, amelyekhez a következő pontokat előre szeretné jelezni.

timeline (mandatory): A numeric array or range. The timeline (x-value) range for the historical values.

Az idővonalnak nem kell rendezettnek lennie, a függvények sorba rendezik a számításokhoz.
Az idővonal értékek között egyforma lépésköznek kell lennie.
Ha nem azonosítható a rendezett idővonalon állandó lépésköz, akkor a függvények #SZÁM! hibát adnak vissza.
Ha az idővonal és a történeti értékek tartományai nem azonosak, akkor a függvények #HIÁNYZIK hibát adnak.
Ha az idővonal 2-nél kevesebb időszak adatait tartalmazzák, akkor a függvények #ÉRTÉK! hibát adnak vissza.

adatkiegészítés (elhagyható): logikai érték (IGAZ vagy HAMIS), számérték (1 vagy 0), alapértelmezésben 1 (IGAZ). A 0 (HAMIS) érték hatására a hiányzó adatpontok 0 történelmi értéket kapnak. Az 1 (IGAZ) hatására a hiányzó adatpontok a szomszédos adatpontok alapján interpolálással kerülnek kiegészítésre.

Noha az idővonal adatpontjai között állandó lépésköznek kell lennie, a függvény legfeljebb 30% hiányzó adatpontot is támogat, és ezeket kiegészíti.

aggregation (optional): A numeric value from 1 to 7, with default 1. The aggregation parameter indicates which method will be used to aggregate identical time values:

Összesítés | Függvény
--- | ---
1 | ÁTLAG
2 | DARAB
3 | DARAB2
4 | MAX
5 | MEDIÁN
6 | MIN
7 | SZUM

Noha az idővonal adatpontjai között állandó lépésköznek kell lennie, a függvények az azonos időbélyegű adatpontokat összesítik.

stat_típus (kötelező): 1 és 9 közti számérték. Az adott értékekhez és x-tartományhoz visszaadandó statisztikát jelzi.

A következő statisztikák adhatók vissza:

stat_típus | Statisztika
--- | ---
1 | Az ETS algoritmus alfa simítás paramétere (alap)
2 | Az ETS algoritmus gamma simítás paramétere (trend)
3 | Az ETS algoritmus béta simítás paramétere (időszakos eltérés)
4 | Átlagos abszolút skálázott hiba (MASE) - előrejelzések pontosságának egyfajta mértéke.
5 | Szimmetrikus átlagos relatív abszolút hiba (SMAPE) - a pontosság százalékos hibákon alapuló mértéke.
6 | Átlagos abszolút hiba (MAE) - az előrejelzések pontosságának mértéke.
7 | Átlagos négyzetes hiba gyöke (RMSE) - az előrejelzett és megfigyelt értékek közti eltérések mértéke.
8 | Az idővonalon észlelt lépésköz (x-tartomány). Hónap, negyedév vagy év lépésköz észlelésekor a lépésköz hónap lesz, egyébként nap lesz dátum/idő esetén, egyéb esetén pedig szám.
9 | Minták száma az időszakban - ugyanaz, mint az időszak_hossza argumentum, vagy a számított érték, amennyiben az időszak_hossza 1.

konfidenciaszint (kötelező): Számérték 0 és 1 között (ezeket kizárva), az alapértelmezés 0,95. Az érték a számított előrejelzési időszak konfidenciaszintjét jelzi.

A <= 0 vagy >= 1 értékek esetén a függvények #SZÁM! hibát adnak vissza.

időszak_hossza (elhagyható): Egy >= 0 számérték, alapértelmezésben 1. Pozitív egész szám az időszakbeli minták számát jelzi.

Az 1 érték jelzi, hogy a Calc határozza meg automatikusan a minták számát.
A 0 érték jelzi, hogy nincsenek időszaki hatások, az előrejelzés az EDS algoritmussal számítandó.
Minden más pozitív érték esetén az előrejelzések az ETS algoritmussal kerülnek kiszámításra.
A nem pozitív egész számok esetén a függvény a #SZÁM! hibát adja vissza.

előrejelzés = alapérték + trend * ∆x + időszaki_eltérés.

előrejelzés = ( alapérték + trend * ∆x ) * időszaki_eltérés.

#### Példa

Az alábbi táblázat egy idővonalat és a hozzá társított értékeket tartalmazza:

| A | B
1 | Idővonal | Értékek
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118