Reconnaitre une isométrie : isom

### 6.58.1 Reconnaitre une isométrie : isom

isom a comme argument la matrice d’une application linéaire en dimension 2 ou 3.
isom renvoie :

- si l’application linéaire est une isométrie directe,
  la liste des éléments caractéristiques et +1
- si l’application linéaire est une isométrie indirecte,
  la liste des éléments caractéristiques et -1
- si l’application linéaire n’est pas une isométrie,
  [0].

On tape :

isom([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])

On obtient :

[[1,0,-1],-1]

ce qui veut dire que cette isométrie est une symétrie par rapport au plan x − z = 0.
On tape :

isom(sqrt(2)/2*[[1,-1],[1,1]])

On obtient :

[pi/4,1]

cette isométrie est donc une rotation plane d’angle π/4.
On tape :

isom([[0,0,1],[0,1,0],[0,0,1]])

On obtient :

[0]

ce qui veut dire que ce n’est pas une isométrie.