Signature d’une permutation : signature

### 6.11.14 Signature d’une permutation : signature

signature a comme argument une permutation.
signature renvoie la signature de la permutation donnée en argument.
La signature d’une permutation vaut :

- 1 si elle peut se décomposer en un produit pair de transpositions,
- -1 si elle peut se décomposer en un produit impair de transpositions.

La signature d’un cycle d’ordre k est : (−1)k+1.
On tape :

signature([3,4,5,2,0,1])

On obtient :

-1

En effet permu2cycles([3,4,5,2,0,1])=[[0,3,2,5,1,4]].