Υπολογισμός με την ακριβή ρίζα πολυωνύμου :rootof

### 1.24.18 Υπολογισμός με την ακριβή ρίζα πολυωνύμου :`rootof`

Έστω P και Q δύο πολυώνυμα που δίνονται από τη λίστα των συντελεστών τους. Τότε η `rootof(P,Q)` δηλώνει την τιμή του P(α) όπου α είναι η ρίζα του Q με το μεγαλύτερο πραγματικό μέρος (και το μεγαλύτερο φανταστικό μέρος σε περίπτωση ισότητας).
Σε ακριβείς υπολογισμούς, το `Xcas` θα αναγράψει ρητές αποτιμήσεις της `rootof` σαν μια μοναδική `rootof` με `degree(P)<degree(Q)`. Εάν η τελική `rootof` είναι η λύση μιας εξίσωσης 2ου βαθμού, θα απλοποιηθεί.

Παράδειγμα
Έστω α η ρίζα με το μεγαλύτερο φανταστικό μέρος του Q(x)=x4+10x2+1 (όλες οι ρίζες του Q έχουν πραγματικό μέρος ίσο με 0).

- Να υπολογισθεί το 1/α. Είσοδος :
  `normal(1/rootof([1,0],[1,0,10,0,1]))`
  Το P(x)=x παριστάνεται από το [1,0] και το α από το `rootof([1,0],[1,0,10,0,1])`.
  Έξοδος :
  `rootof([[-1,0,-10,0],[1,0,10,0,1]])`
  δηλαδή :

  1
  α
  | =−α3−10α

- Να υπολογισθεί το α2. Είσοδος :
  `normal(rootof([1,0],[1,0,10,0,1])```^```2)`
  ή (αφού το P(x)=x2 παριστάνεται από το [1,0,0]) είσοδος
  `normal(rootof([1,0,0],[1,0,10,0,1]))`
  Έξοδος :
  `-5-2*sqrt(6)`