Produit de Hadamard : hadamard product

### 6.48.8 Produit de Hadamard : hadamard product

Voir aussi .* pour les listes (cf 6.43.5)
hadamard (ou product) a comme arguments deux matrices A et B de même ordre.
product est une fonction plus générale (voir aussi 6.42.36 et 6.48.6).
hadamard (ou product) renvoie la matrice constituée par le produit terme à terme des éléments de A et B.
On tape :

hadamard([[1, 2],[3,4]],[[5, 6],[7, 8]])

On obtient :

[[5,12],[21,32]]

Si on tape :

hadamard([1,2],[3,4])

ou

hadamard([[1,2],[3,4]])

On obtient :

5*sqrt(5)

Ici [1,2],[3,4] n’est pas considéré comme 2 vecteurs (car le produit de Hadamard ne marche que sur des matrices) mais comme une matrice à 2 lignes.
hadamard calcule prend le produit des normes des vecteurs colonnes et des vecteurs lignes et renvoie le plus petit des 2 :
√1+4*√9+16=5√5 qui est plus petit que √1+9**√4+16=10√2.
Mais si on tape :

product([1,2],[3,4])

ou

product([[1,2],[3,4]])

On obtient :

[3,8]